Интересные факты о геометрии
Геометрия — удивительная наука, один из важнейших и значительных разделов математики. Она присутствует в нашей жизни повсюду: предметы, объекты, которые нас окружают, имеют форму, размер, их можно измерить, оценить расстояние между ними, расположение относительно друг друга. Эту науку начинают изучать в 7 классе. Представляем интересные факты о геометрии.
Эта наука насчитывает тысячелетия, ее возникновение связывают с необходимостью для древних египтян измерять площадь плодородных земель в долине реки Нил. Эти земли регулярно подвергались затоплению, в результате которого размывались границы, определяющие принадлежность участков конкретных владельцам. Для того, чтобы восстановить границы своих владений, египтянам приходилось производить соответствующие измерения и вычисления. Особенно внимательно к таким расчетам относились сборщики налогов на землю.
Впоследствии из Древнего Египта геометрия перекочевала в Древнюю Элладу, где получила дальнейшее развитие. Древние греки с большим почтением относились к этой науке и отождествляли ее с математикой. «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии», — такие слова встречали учеников Платона на пороге Академии.
В названиях многих геометрических фигур заключены слова, описывающие предметы, похожие на данные фигуры. Так, трапеция обязана своим названием сходству со столом, который в древнегреческом обиходе именовался «трапезион». Сосновая шишка, именуемая в греческом языке словом «конос», дала название известному нам конусу. А вот «линия» имеет латинский корень («линум» переводится как «льняная нить»).
Очень интересным по своим свойствам является круг. Если сравнивать все геометрические фигуры, имеющие одинаковый периметр, то круг будет иметь наибольшую площадь. И наоборот, если рассматривать все фигуры, имеющие одинаковую площадь, то окажется, что минимальный периметр — у круга.
Во второй половине 20 века появилось новое слово в геометрии — фpaкталы. Его ввел Бенуа Maндельброт, который считается основателем фpaктальной геометрии, хотя сами фpaктальные структуры существовали в природе задолго до этого. Ведь фpaкталы — это множества самоподобных элементов. Примером такого множества является красивое соцветие капусты сорта Романеско. Его бутоны расположены в соответствии со строгой логарифмической спиралью, каждый бутон, в свою очередь, состоит из более мелких бутонов, расположение которых аналогично. И эта структура повторяется многократно.
Закономерность, присущую фpaктальным структурам, вывел еще известный итальянский ученый Леонардо да Винчи: если на определенной высоте измерить диаметр ствола дерева и возвести его в квадрат, то полученное значение будет равно сумме квадратов диаметров ветвей, расположенных на той же высоте. Впоследствии это было подтверждено и другими исследователями с одним уточнением: степень в формуле не всегда является квадратной, ее величина может принадлежать интервалу от 1,8 до 2,3. Описанное Леонардо да Винчи явление изначально объяснялось необходимостью обеспечения оптимальной структуры дерева, позволяющей более эффективно снабжать растение питательными соками. Позднее этому факту было предложено иное объяснение: подобная фpaктальная структура дерева уменьшает вероятность того, что сильные порывы ветра могут сломать ветки.
Расположение листьев на ветке также подчинено определенному закону. Угол расхождения, который образуется между соседними листьям, для каждого растения свой, но описывается он всегда простой дробью. В числителе и знаменателе такой дроби — числа из ряда Фибоначчи, который представляет собой последовательность чисел, где каждое следующее число представляет собой сумму двух предыдущих, причем два первых — это 0 и 1, либо 1 и 1. Например, угол расположения листьев бука составляет 1/3 или 120 градусов, у абрикоса этот угол равен 2/5, у груши — 3/8, а у ивы — 5/13. Располагаясь подобным образом, листья получают оптимальный ресурс солнечного света.
Основоположником геометрии как науки является Евклид, который свыше 2000 лет назад дал наиболее логичное и стройное ее изложение в своей книге «Начала». Впоследствии его учение так и стало называться «евклидова геометрия». И только в начале 19 века некоторые ученые предположили возможность существования иной геометрии, отличной от евклидовой. Первый из них — Николай Иванович Лобачевский, профессор Казанского университета. Геометрия Лобачевского имеет в своей основе те же положения, что и «евклидова геометрия», за исключением аксиомы о параллельности прямых. В соответствии с учением Евклида, существует только одна прямая, проходящая через точку вне заданной прямой и принадлежащая той же плоскости. Это верно для плоскости, не имеющей отклонения или кривизны. Лобачевский вводит понятие плоскости с отрицательной кривизной (поэтому геометрию Лобачевского называют еще «гиперболическая геометрия»). И тогда прямые, принадлежащие этой плоскости, приобретают иные свойства, которые допускают возможность существования как минимум двух прямых, имеющих общую точку, лежащую вне данной прямой, и не пересекающих данную прямую. Следует отметить, что геометрия Лобачевского нашла отражение в теории относительности А. Эйнштейна, согласно которой прострaнcтво нашей Вселенной имеет гиперболическую форму.
Божья коровка - красный жучок с маленькими черными пятнышками на крыльях. Известно более 4000 тысяч видов этих насекомых. Интересные факты о божьей коровке...
13 05 2024 23:16:38
В таблице Менделеева водород (H) находится под атомным числом 1 и является не только самым распространенным, но и самым легким на Земле химическим элементом...
12 05 2024 17:52:46
Во время Второй мировой войны оборона блокадного Ленинграда вошла в историю России, как одна из самых трагических и одновременно героических страниц...
11 05 2024 9:48:35
Тюрьма - одно из по-настоящему страшных мест для любого человека, ведь зачастую там задействовано физическое и мopaльное давление. Интересные факты...
10 05 2024 3:38:13
Правление Александра 1 хаpaктеризуется расширением государственных границ, либеральными реформами, изменениями законодательной системы. Интересные факты...
09 05 2024 10:56:55
Ежедневно мы заходим интернет. Музыка, кино, работа, книги, покупки, игры, статьи и многое другое доступно нам, не выходя из дома. Интересные факты...
08 05 2024 2:36:31
О фондовом рынке, акциях, дивидендах есть много интересных фактов...
07 05 2024 4:29:53
Содержание статьи:Общие рекомендацииСуществуют правила, актуальные при приготовлении пpaктически любого детского питания, которые нельзя нарушать:Специи, приправы, кубики – все эти добавки лучше оставить для «взрослых яств»...
06 05 2024 18:14:37
Физическое явление реактивное движение используется в современных двигателях, в основном в paкетных, но также он существует в животном и растительном мире...
05 05 2024 17:33:28
Хохлома - один из самых древних видов росписи, зародившийся на Руси. Хохломой расписывают деревянную посуду. Интересные факты...
04 05 2024 17:27:48
Коко Шанель – французский модельер, которая изменила женскую моду. Ее фирма выпустила духи «Chanel № 5». Представляем интересные факты о Коко Шанель...
03 05 2024 17:43:32
Летом 1811 года в Царском селе открылся лицей, обучение в котором приравнивалось к университетскому. Интересные факты о лицейских годах Пушкина....
02 05 2024 16:43:36
Сергeй Прокофьев создал много опер, балетов, симфоний для оркестра, концертов для фортепиано, скрипки, виолончели. Интересные факты о Прокофьеве...
01 05 2024 4:46:17
Узбекистан - гостеприимная страна для туристов с древней колоритной культурой. Дворцы, загородные усадьбы местной знати, крепости. Интересные факты...
30 04 2024 6:34:51
Содержание статьи:Украшение комнатыУчаствовать должны и взрослые...
29 04 2024 2:39:33
Действуйте, двадцать первая неделя беременности – это ваш звездный час!Беременность 21 неделя — размер плодаНачиная с 21 недели беременности, размер плода будет измеряться от пяток до головы...
28 04 2024 6:46:19
Петр Алексеевич был первым российским императором. Он провел реформы и соорудил Санкт-Петербург. Представляем интересные факты о Петре Первом...
27 04 2024 15:30:23
Английский фантаст Герберт Уэллс написал сочинения "Машина времени", "Война миров". Представляем интересные факты о Герберте Уэллсе...
26 04 2024 14:49:54
Интересные факты о викингах - война, быт, открытие новых земель, поселения в Америке. Норманны нападали на мирные поселения, открыли Америку...
25 04 2024 15:47:19
Не всегда простуду или боль в горле нужно лечить с использованием лекарств, но бывают ситуации, когда это сделать просто необходимо...
24 04 2024 8:36:51
Танцы – это особая форма искусства. Видов танцев много - бальные, спортивные, уличные. Представляем интересные факты о танцах...
23 04 2024 6:59:56
Известно, что российские реки и озера ежегодно привлекают огромное количество туристов, а также снабжают население чистой водой. Интересные факты о водоемах...
22 04 2024 15:36:35
Владимир Федорович Одоевский – русский писатель, музыковед, приверженец романтизма в литературе. Представляем интересные факты об Одоевском...
21 04 2024 15:28:15
Педиатры говорят, что к полугоду вес малыша удваивается (по отношению к первоначальной цифре), а к году и вовсе утраивается...
20 04 2024 9:19:32
Колизей еще называют амфитеатром Флавиев. Эта большая арена для гладиаторских боев была свидетелем мученической cмepти римских христиан...
19 04 2024 13:48:35
Нью-Йорк – один из самых посещаемых туристами городов мира. В нем сосредоточено много финансовых и культурных учреждений. Интересные факты...
18 04 2024 22:10:19
Из полимерной глины создаются художественные композиции, сувениры, бижутерия, канцелярские товары, детские игрушки. Интересные факты о полимерной глине...
17 04 2024 9:56:49
Князь Юрий Долгорукий, памятник которому установлен в центре современной Москвы, основал российскую столицу. Представляем интересные факты о Юрие Долгоруком...
16 04 2024 8:45:26
Тундра - полярна степь. Здесь короткое холодное лето и морозная зима. Из-за вечной мерзлоты растительность низкорослая. О тундре много интересных фактов...
15 04 2024 4:46:20
Литва – небольшая прибалтийская страна. В прошлом это было самое большое государство Европы, в которое входила Украина и Беларусь. Интересные факты о Литве...
14 04 2024 13:19:10
Каждый ребенок должен посещать школу, должен сдавать аттестационные экзамены и, в конечном счете, подтвердить среднее образование дипломом. Интересные факты...
13 04 2024 0:27:40
Пищеварение влияет на имунную систему человека. Интересные факты о пищеварительной системе человека – желудок, желудочные бактерии, эндоскоп...
12 04 2024 19:38:31
Tрaнcпорт бывает разным - грузовой, пассажирский, водный, вьючный, гужевой, автомобильный, железнодорожный, воздушный, трубопроводный, лифтовой...
11 04 2024 15:50:23
Степная гадюка в живет в степях, лесостепях, полупустынях, у рек в Европе и Азии. Высокая трава, расщелины скал – отличные убежища для этой рептилии...
10 04 2024 1:15:18
Твиттер – это удобный инструмент наблюдения за событиями и только сам пользователь определяет, что и про что ему следует читать. Интересные факты о твиттере...
09 04 2024 7:13:57
Особенно это касается людей, контролирующих свой вес, и вопрос калорийности зеленого горошка для них актуален...
08 04 2024 13:17:17
Волгоград в прошлом назывался Царицин, Сталинград. В городе проходила Сталинградская битва. Представляем интересные факты о Волгограде...
07 04 2024 4:24:13
Николай I – российский император, который начал строить железные дороги, открыл много учебных заведений, заводов, фабрик. Интересные факты о Николае I...
06 04 2024 1:56:24
Пабло Пикассо проявлял способности к искусству еще с детства, рисовать учился у своего отца, который был учителем рисования. Интересные факты о Пикассо...
05 04 2024 20:30:53
Самые высокие горы, высокогорные города, спорт, связанный с высотой, опасность, которая ждет покорителей вершин. О горах есть много интересных фактов...
04 04 2024 9:39:40
Представляем интересные факты о жизни выдающихся ученых – Леонардо да Винчи, Чарльз Дарвин, Альберт Эйнштейн, Исаак Ньютон, Дмитрий Менделеев...
03 04 2024 7:13:42
Ливия – шестнадцатая в списке самых больших стран мира и четвёртая в Африке. Правда, большую часть этой страны занимают пустыни. Интересные факты о Ливии....
02 04 2024 8:43:34
Лошадь Пржевальского - это подвид дикого коня, предками которых являются куланы и тарпаны. Эти кони занесены в Красную книгу. О них много интересных фактов...
01 04 2024 2:32:28
Тем более что к такому увлекательному процессу можно привлечь семью и друзей...
31 03 2024 2:22:44
Невесомость возникает тогда, когда на тело не действует сила притяжения, либо во время свободного падения. О этом явлении естьмного интересных фактов...
30 03 2024 1:15:54
Содержание статьи:Что подарить дeвyшке на Новый год?Планируя новогодний сюрприз для дeвyшки, можно сыграть на оригинальности...
29 03 2024 14:40:17
В Южной Америке много интересного: самая длинная горная гряда - Анды, которые тянутся на 7 тысяч километров, самая длинная и самая полноводная река Амaзoнка...
28 03 2024 0:53:23
В Европе бананы стали популярными в 70-х годах ХІХ века, благодаря его описанию в романе Жуль Верна. Представляем интересные факты о бананах...
27 03 2024 6:44:22
Интересные факты и достопримечательности Рима. Самое маленькое государство и резиденция папы римского Ватикан, христианские реликвии, античные здания...
26 03 2024 5:18:58
Великий Шёлковый путь - это самый протяжённый сухопутный торговый маршрут из всех существовавших в истории. Интересные факты...
25 03 2024 23:13:23
Размножение и развитие животных (3 класс, окружающий мир)
Природные зоны России — карта, названия, географическая хаpaктеристика и таблица
5 подкастов, которые вы порекомендуете своим студентам
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Самые большие равнины на территории России: названия, карта, границы, климат и фото
Самая краткая биография Андерсена
Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности
Самая краткая биография Грига
Основные природные зоны Канады
Внутреннее строение млекопитающих – таблица кратко
Этапы антропогенеза – основные в таблице (9 класс, биология)
Богатство (обществознание, 5 класс)
Лица глаголов, как определить – таблица для 1, 2, 3 лица в русском языке
Мэджик Джонсон (Magic Johnson) краткая биография баскетболиста
Таблица “Природные зоны климатических поясов”, особенности климата мира
Самая краткая биография Марко Поло
Предлоги места в английском языке в таблице (4 класс)
Истории различных видов трaнcпорта (2 класс, окружающий мир)