Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения
Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?
Определение понятия
Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.
Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.
Примеры числовых выражений:
- 25х13;
- 32-4+8;
- 12х(25-5).
Хаpaктеристики понятия
Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).
Значение
Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:
- в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
- если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
- если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
- при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.
Применим эти правила к нашему примеру.
- Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
- Затем произведем сложение: 45+21=66.
- Последним действием найдем разность: 66-12=54.
Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).
Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.
Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.
Равенство
Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.
Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.
Пример задачи
Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?
Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?
Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.
Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Это связано с их широким распространением, высоким качеством древесины и питательной ценностью семян...
18 01 2021 11:20:26
...
17 01 2021 5:32:16
На её обширной территории расположены 44 независимых государства...
16 01 2021 5:38:34
Началом истории Древнего Рима следует считать образование в италийской местности Лациум города Рима...
15 01 2021 20:33:10
Джон Уильям Хейсман обучался, играл в футбол в Брауне (1887-89), университете Пенсильвании (1890-91)...
14 01 2021 20:30:43
Природа, которая во многих регионах материка сохранилась в своем первозданном виде, до сих представляет большой интерес для исследователей и ученых во всем мире...
11 01 2021 20:48:14
Военная семья еще с детства оставила свой отпечаток в биографии Суворова...
09 01 2021 14:27:20
Развитие последних невозможно без развития металлургии, которая в свою очередь является основой машиностроения...
08 01 2021 16:40:41
Наиболее известна как победительница Уимблдона 1999 года...
07 01 2021 13:15:17
Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике...
06 01 2021 3:41:19
Приводятся статистические данные по содержанию воды на планете...
05 01 2021 3:14:31
Время Present Perfect (Настоящее Совершенное) является ярким тому примером...
03 01 2021 4:55:31
Неравномерное распределение температуры и влажности приводит к изменениям природных комплексов: в северной части солнечные лучи очень слабо прогревают поверхность, в то время как на юге происходит обратное явление...
01 01 2021 5:55:56
Сегодня говорим кратко о Февральской революции 1917 года: причины народного восстания, ход событий и последствия...
31 12 2020 21:42:51
Своей целью видит превращение ОАЭ в привлекательное место для ведения бизнеса...
30 12 2020 5:26:46
Ему удалось создать точные карты и описания этого региона, собрать большое количество информации, которая оказала большую помощь при дальнейшем его изучении...
29 12 2020 23:11:36
Философ древности изучал психологию человека и пришел к выводу, что человек не может жить один...
28 12 2020 16:58:45
Рассмотрим кратко понятие духовной культуры общества...
26 12 2020 10:12:42
Российская Федерация разделена на 12 экономических районов...
25 12 2020 9:13:29
Систематические описания природы и погодных условий очень важны, поскольку позволяют сформировать внимательность, наблюдательность, помогают обобщать и делать выводы...
23 12 2020 19:52:58
Обитатели леса способны жить по соседству, не мешая друг другу...
22 12 2020 23:36:43
Восточная или Византийская империя сумела сберечь традиции римской культуры и государственности за годы своего существования...
21 12 2020 3:44:49
В состав крови человека входит железосодержащий белок – гемоглобин, который разносит кислород при циркуляции крови ко всем органам и тканям...
20 12 2020 23:55:40
Под его руководством компания явила миру целый ряд революционных технологий, включая iPhone и iPad...
19 12 2020 5:35:34
Высокие экономические показатели региона определяет “авангардная тройка” европейских стран – Германия, Франция и Великобритания...
18 12 2020 8:39:10
Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике...
17 12 2020 10:40:22
Их названия говорят сами за себя: количественные обозначают количество, а порядковые – порядок...
16 12 2020 20:32:55
Это один из крупнейших районов России, имеющий большое трaнcпортное и промышленное значение...
15 12 2020 4:43:25
Первые годы жизни Флойда Петтерсона были проведены в Бруклине, штат Нью-Йорк...
14 12 2020 16:42:36
Является членом Ассоциации атлетов « Клуб Биола», где поддерживает мероприятия по созданию и развитию детского спортивного движения...
12 12 2020 16:44:42
Как следствие, были сформированы природные зоны материков, отличающиеся между собой по составу почвы, климатическим условиям, растительному и животному миру...
11 12 2020 7:49:48
Такое разделение людей называется социальной стратификацией общества...
10 12 2020 1:40:55
Большинство животных и растений – эукариоты...
09 12 2020 14:32:26
Родился Карл 12 декабря 1799 года в Санкт-Петербурге в творческой семье...
07 12 2020 16:49:29
Это южная граница тундры, переходная зона между вечной мерзлотой и дремучими лесами...
06 12 2020 9:18:22
Данный материал поможет вспомнить основные термины и иметь представление об этом типе животных, их особенностях и происхождении...
05 12 2020 8:39:18
В общей сложности она продлилась 116 лет, однако сражения велись не постоянно, а с большими перерывами...
03 12 2020 8:43:47
Каждый материк – это отдельный биокомплекс, на котором приспособились жить разные виды растений и животных...
02 12 2020 22:27:57
Будучи еще подростком, Бьорн привел Швецию к первой за историю победе на чемпионате Davis...
01 12 2020 22:27:47
Размещение их хаpaктеризуется крайней неравномерностью: в одной части света проживает больше людей, в другой – меньше...
30 11 2020 5:27:34
В данной статье приведены правила написания одной и двух Н в причастиях с примерами, а также важные моменты, на которые стоит обратить внимание...
28 11 2020 1:37:56
Биография Даниэлы Гантуховой наиболее известна как биография победительницы соревнований Уимблдона 2001 года...
27 11 2020 13:49:27
На её обширной территории расположены 44 независимых государства...
26 11 2020 2:15:28
Самыми высокоразвитыми государствами на континенте считаются Германия, Франция, Великобритания и Италия, – члeны Большой Семерки...
25 11 2020 6:30:26
Также внес свой вклад в отечественную педагогику...
24 11 2020 0:58:12
Рассказывает об экономических особенностях стран Южной Европы...
22 11 2020 3:32:14
Неважно, что это – маленький поселок или большой город – оно всегда будет самым лучшим, самым любимым...
21 11 2020 13:18:41
В пределах ее территории насчитывается около 2,5 миллионов крупных и малых рек, которые по длине занимают 10 млн...
20 11 2020 15:16:36
В данной статье описаны хаpaктерные особенности этого вида наречий с наглядными примерами...
19 11 2020 6:39:35
Эта религия проникла сюда в начале на своего зарождения и очень быстро распространилась благодаря тому, что она опиралась на поддержку бедных слоев населения...
18 11 2020 6:13:48
Рассмотрим общую хаpaктеристику природных ресурсов мира и различные подходы к их классификации...
17 11 2020 2:33:50
Организмы, способные самостоятельно синтезировать важные для жизнедеятельности вещества, пpaктикуют автотрофное питание и называются автотрофами...
16 11 2020 23:50:50
Содержит информацию о политическом устройстве страны...
15 11 2020 12:12:57
Эта система кажется слишком сложной и запyтaнной, но в ней можно легко разобраться...
14 11 2020 21:44:59
В биографии Барто есть место ярким встречам и увлекательным событиям, благодаря которым раскрылся ее талант...
13 11 2020 0:50:45
Такие предложения обычно употрeбляются в книжной речи, художественных и специализированных текстах (научных, публицистических, юридических и т...
12 11 2020 18:37:46
О том, что происходило в этот отрезок времени – 1725-1762 года – и говорим сегодня...
11 11 2020 15:31:37
Слово мутация в переводе с латинского (mutatio) и означает изменение...
10 11 2020 17:38:11
В его состав входят 9 субъектов, плотность населения в которых распределена неравномерно...
09 11 2020 3:37:17
Какие же озера удостоены чести называться великими, какова история их возникновения, и где они расположены узнаем в данной статье...
07 11 2020 10:19:46
В разных климатических поясах обитают совершенно разные особи со своими особенностями и потребностями...
05 11 2020 13:12:18
В этой статье можно ознакомиться с морфологическими признаками инфинитива, способами его образования...
03 11 2020 11:51:22
Наиболее известен как энергичный кетчер «Нью-Йорк Митс»...
02 11 2020 17:59:37
...
01 11 2020 19:18:13
Генотип содержит информацию об определённых признаках, но они могут не проявляться в фенотипе, а также проявляться различным образом, в зависимости от того, как взаимодействуют гены...
31 10 2020 18:47:48
Одна из ярких фигур эпохи «шестидесятников», чьим творчеством наслаждалось не одно поколение советского народа...
30 10 2020 2:16:24
В первую очередь тем, что в море или океане она имеет соленый привкус...
29 10 2020 13:38:41
Отвечает на вопросы Какой? Какая? Какое? Какие?
...
27 10 2020 20:43:59
Статья рассказывает о составе населения региона, преобладающей религии и экономическом потенциале основного числа государств...
26 10 2020 11:19:41
Наиболее известен как 216-сантиметровый центровой «Финикс Санс»...
25 10 2020 16:57:33
Растения способны жить везде, приспосабливаясь даже к самым суровым условиям обитания...
24 10 2020 3:46:51
Несмотря на то, что рассматриваемая часть света является относительно небольшой, единой общепризнанной классификации субрегионов и стран Зарубежной Европы нет...
23 10 2020 5:25:12
Важнейшими из них являются: покровные, основные, выделительные, проводящие, механические и образовательные...
22 10 2020 10:16:22
Подобная попытка приведет к разрушению как самой выделяемой части, так и целого...
21 10 2020 7:31:17
Известен как мастер “пейзажных настроений”...
20 10 2020 14:49:46
Ряд успешных операций положил начало новому периоду, названному «коренным переломом»...
19 10 2020 4:21:58
...
18 10 2020 22:47:52
Пока внутри страны шла борьба за власть и земли между князьями, со стороны Азии надвигалась значительная угроза – татаро-монгольские племена под предводительством Чингизхана...
17 10 2020 2:34:25
Но существует и особая система охраны прав на международном уровне...
16 10 2020 4:29:33
Количество рибосом в одной клетке сильно варьирует в зависимости от потребностей и может достигать нескольких миллионов...
15 10 2020 22:58:57
Право на труд гарантировано каждому человеку государством...
12 10 2020 22:59:24
Однако даже в наши дни происходит непрерывное развитие форм рельефа...
11 10 2020 0:19:34
Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::
