6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Значение голосеменных растений в природе и жизни человека

Значение голосеменных растений в природе и жизни человека Это связано с их широким распространением, высоким качеством древесины и питательной ценностью семян...

18 01 2021 11:20:26

Страны Зарубежной Европы – столицы государств и таблица-список городов

Страны Зарубежной Европы – столицы государств и таблица-список городов На её обширной территории расположены 44 независимых государства...

16 01 2021 5:38:34

История Древнего Рима (5 класс) – кратко о рабстве, периодизации и важнейших событиях

История Древнего Рима (5 класс) – кратко о рабстве, периодизации и важнейших событиях Началом истории Древнего Рима следует считать образование в италийской местности Лациум города Рима...

15 01 2021 20:33:10

Джон Хейсман (John Heisman) краткая биография

Джон Хейсман (John Heisman) краткая биография Джон Уильям Хейсман обучался, играл в футбол в Брауне (1887-89), университете Пенсильвании (1890-91)...

14 01 2021 20:30:43

Обоняние и вкус (биология, 8 класс)

Обоняние и вкус (биология, 8 класс) Запах является одним из свойств веществ...

12 01 2021 7:48:10

Растения Южной Америки – растительный мир саванн, особенности эндемиков

Растения Южной Америки – растительный мир саванн, особенности эндемиков Природа, которая во многих регионах материка сохранилась в своем первозданном виде, до сих представляет большой интерес для исследователей и ученых во всем мире...

11 01 2021 20:48:14

Самая краткая биография Суворова

Военная семья еще с детства оставила свой отпечаток в биографии Суворова...

09 01 2021 14:27:20

Металлургический комплекс России – хаpaктеристика, схема в таблице

Металлургический комплекс России – хаpaктеристика, схема в таблице Развитие последних невозможно без развития металлургии, которая в свою очередь является основой машиностроения...

08 01 2021 16:40:41

Линдсей Дэвенпорт (Lindsay Davenport) краткая биография теннисиста

Линдсей Дэвенпорт (Lindsay Davenport) краткая биография теннисиста Наиболее известна как победительница Уимблдона 1999 года...

07 01 2021 13:15:17

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике...

06 01 2021 3:41:19

Водные ресурсы и внутренние воды – охрана, рациональное использование (тема географии, 10 класс)

Водные ресурсы и внутренние воды – охрана, рациональное использование (тема географии, 10 класс) Приводятся статистические данные по содержанию воды на планете...

05 01 2021 3:14:31

Present Perfect – правила и примеры, как образуется, действия

Present Perfect – правила и примеры, как образуется, действия Время Present Perfect (Настоящее Совершенное) является ярким тому примером...

03 01 2021 4:55:31

Смена природных зон от экватора к полюсам – как называется, в зависимости от чего происходит

Смена природных зон от экватора к полюсам – как называется, в зависимости от чего происходит Неравномерное распределение температуры и влажности приводит к изменениям природных комплексов: в северной части солнечные лучи очень слабо прогревают поверхность, в то время как на юге происходит обратное явление...

01 01 2021 5:55:56

Февральская революция 1917 года кратко в таблице, буржуазно-демократическое восстание в России

Февральская революция 1917 года кратко в таблице, буржуазно-демократическое восстание в России Сегодня говорим кратко о Февральской революции 1917 года: причины народного восстания, ход событий и последствия...

31 12 2020 21:42:51

Шейх Мохаммед краткая биография президента

Шейх Мохаммед краткая биография президента Своей целью видит превращение ОАЭ в привлекательное место для ведения бизнеса...

30 12 2020 5:26:46

Джордж Ванкувер – английский мореплаватель и исследователь

Джордж Ванкувер – английский мореплаватель и исследователь Ему удалось создать точные карты и описания этого региона, собрать большое количество информации, которая оказала большую помощь при дальнейшем его изучении...

29 12 2020 23:11:36

Патриархальная теория происхождения государства и права, плюсы и минусы кратко

Патриархальная теория происхождения государства и права, плюсы и минусы кратко Философ древности изучал психологию человека и пришел к выводу, что человек не может жить один...

28 12 2020 16:58:45

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание)

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание) Рассмотрим кратко понятие духовной культуры общества...

26 12 2020 10:12:42

Северный экономический район – состав, хаpaктеристика и население области

Северный экономический район – состав, хаpaктеристика и население области Российская Федерация разделена на 12 экономических районов...

25 12 2020 9:13:29

Дневник природы (2 класс, окружающий мир)

Дневник природы (2 класс, окружающий мир) Систематические описания природы и погодных условий очень важны, поскольку позволяют сформировать внимательность, наблюдательность, помогают обобщать и делать выводы...

23 12 2020 19:52:58

Обитатели леса, как связаны между собой (3 класс)

Обитатели леса, как связаны между собой (3 класс) Обитатели леса способны жить по соседству, не мешая друг другу...

22 12 2020 23:36:43

Византийская империя – история, столица, события кратко

Византийская империя – история, столица, события кратко Восточная или Византийская империя сумела сберечь традиции римской культуры и государственности за годы своего существования...

21 12 2020 3:44:49

Состав крови человека, кратко и понятно о функциях плазмы (8 класс, биология)

Состав крови человека, кратко и понятно о функциях плазмы (8 класс, биология) В состав крови человека входит железосодержащий белок – гемоглобин, который разносит кислород при циркуляции крови ко всем органам и тканям...

20 12 2020 23:55:40

Стив Джобс биография создателя Эппл кратко

Под его руководством компания явила миру целый ряд революционных технологий, включая iPhone и iPad...

19 12 2020 5:35:34

Промышленность Зарубежной Европы – отрасли и хаpaктеристика металлургии, химической и легкой

Промышленность Зарубежной Европы – отрасли и хаpaктеристика металлургии, химической и легкой Высокие экономические показатели региона определяет “авангардная тройка” европейских стран – Германия, Франция и Великобритания...

18 12 2020 8:39:10

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл

Закон электромагнитной индукции (закон Фарадея) – формула, физический смысл Именно тогда Майкл Фарадей обнаружил это явление, ставшее в итоге важнейшим открытием в электродинамике...

17 12 2020 10:40:22

Порядковые числительные в английском языке – таблица с образованием

Порядковые числительные в английском языке – таблица с образованием Их названия говорят сами за себя: количественные обозначают количество, а порядковые – порядок...

16 12 2020 20:32:55

Географическое положение Урала кратко

Географическое положение Урала кратко Это один из крупнейших районов России, имеющий большое трaнcпортное и промышленное значение...

15 12 2020 4:43:25

Флойд Паттерсон (Floyd Patterson) краткая биография боксера

Флойд Паттерсон (Floyd Patterson) краткая биография боксера Первые годы жизни Флойда Петтерсона были проведены в Бруклине, штат Нью-Йорк...

14 12 2020 16:42:36

Валерий Гончаров краткая биография гимнаста

Валерий Гончаров краткая биография гимнаста Является членом Ассоциации атлетов « Клуб Биола», где поддерживает мероприятия по созданию и развитию детского спортивного движения...

12 12 2020 16:44:42

Особенности природных зон материков и океанов, каковы особенности размещения

Особенности природных зон материков и океанов, каковы особенности размещения Как следствие, были сформированы природные зоны материков, отличающиеся между собой по составу почвы, климатическим условиям, растительному и животному миру...

11 12 2020 7:49:48

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии Такое разделение людей называется социальной стратификацией общества...

10 12 2020 1:40:55

Эукариотическая клетка – плазматическая мембрана, основные компоненты

Эукариотическая клетка – плазматическая мембрана, основные компоненты Большинство животных и растений – эукариоты...

09 12 2020 14:32:26

Самая краткая биография Брюллова

Родился Карл 12 декабря 1799 года в Санкт-Петербурге в творческой семье...

07 12 2020 16:49:29

Природные зоны России: Лесотундра и тундра, их хаpaктеристика

Природные зоны России: Лесотундра и тундра, их хаpaктеристика Это южная граница тундры, переходная зона между вечной мерзлотой и дремучими лесами...

06 12 2020 9:18:22

Члeнистоногие – общая хаpaктеристика типа и классов (7 класс)

Члeнистоногие – общая хаpaктеристика типа и классов (7 класс) Данный материал поможет вспомнить основные термины и иметь представление об этом типе животных, их особенностях и происхождении...

05 12 2020 8:39:18

Таблица “Столетняя война” – ход с датами, событиями, итогом (история, 6 класс)

Таблица “Столетняя война” – ход с датами, событиями, итогом (история, 6 класс) В общей сложности она продлилась 116 лет, однако сражения велись не постоянно, а с большими перерывами...

03 12 2020 8:43:47

Закономерности размещения природных зон на Земле

Закономерности размещения природных зон на Земле Каждый материк – это отдельный биокомплекс, на котором приспособились жить разные виды растений и животных...

02 12 2020 22:27:57

Бьорн Борг (Bjorn Borg) краткая биография теннисиста

Бьорн Борг (Bjorn Borg) краткая биография теннисиста Будучи еще подростком, Бьорн привел Швецию к первой за историю победе на чемпионате Davis...

01 12 2020 22:27:47

Плотность Зарубежной Европы, населения стран со средней и самой высокой численностью

Плотность Зарубежной Европы, населения стран со средней и самой высокой численностью Размещение их хаpaктеризуется крайней неравномерностью: в одной части света проживает больше людей, в другой – меньше...

30 11 2020 5:27:34

Строение глаза и функции его частей в таблице

Строение глаза и функции его частей в таблице Органом зрения является глаз...

29 11 2020 13:16:12

Н и НН в причастиях, правописание в суффиксах, примеры и правила

Н и НН в причастиях, правописание в суффиксах, примеры и правила В данной статье приведены правила написания одной и двух Н в причастиях с примерами, а также важные моменты, на которые стоит обратить внимание...

28 11 2020 1:37:56

Даниэла Гантухова (Daniela Hantuchova) краткая биография теннисиста

Даниэла Гантухова (Daniela Hantuchova) краткая биография теннисиста Биография Даниэлы Гантуховой наиболее известна как биография победительницы соревнований Уимблдона 2001 года...

27 11 2020 13:49:27

Страны Зарубежной Европы – столицы государств и таблица-список городов

Страны Зарубежной Европы – столицы государств и таблица-список городов На её обширной территории расположены 44 независимых государства...

26 11 2020 2:15:28

Развитые страны Зарубежной Европы – хаpaктеристика

Развитые страны Зарубежной Европы – хаpaктеристика Самыми высокоразвитыми государствами на континенте считаются Германия, Франция, Великобритания и Италия, – члeны Большой Семерки...

25 11 2020 6:30:26

Борис Житков биография для детей 4 класса кратко

Также внес свой вклад в отечественную педагогику...

24 11 2020 0:58:12

Страны Южной Европы – список со столицами

Страны Южной Европы – список со столицами Рассказывает об экономических особенностях стран Южной Европы...

22 11 2020 3:32:14

Малая родина – примеры развития (1 класс, окружающий мир)

Малая родина – примеры развития (1 класс, окружающий мир) Неважно, что это – маленький поселок или большой город – оно всегда будет самым лучшим, самым любимым...

21 11 2020 13:18:41

Реки России – самые большие, длинные, пересекающие границу

Реки России – самые большие, длинные, пересекающие границу В пределах ее территории насчитывается около 2,5 миллионов крупных и малых рек, которые по длине занимают 10 млн...

20 11 2020 15:16:36

Наречия меры и степени с примерами

Наречия меры и степени с примерами В данной статье описаны хаpaктерные особенности этого вида наречий с наглядными примерами...

19 11 2020 6:39:35

Религии Зарубежной Европы, религиозный состав населения

Религии Зарубежной Европы, религиозный состав населения Эта религия проникла сюда в начале на своего зарождения и очень быстро распространилась благодаря тому, что она опиралась на поддержку бедных слоев населения...

18 11 2020 6:13:48

Природные ресурсы мира – хаpaктеристика, запасы в таблице для 10 класса по географии

Природные ресурсы мира – хаpaктеристика, запасы в таблице для 10 класса по географии Рассмотрим общую хаpaктеристику природных ресурсов мира и различные подходы к их классификации...

17 11 2020 2:33:50

Автотрофное питание – типы и способ, в каких условиях возник

Автотрофное питание – типы и способ, в каких условиях возник Организмы, способные самостоятельно синтезировать важные для жизнедеятельности вещества, пpaктикуют автотрофное питание и называются автотрофами...

16 11 2020 23:50:50

Великобритания – столица, королева и площадь

Великобритания – столица, королева и площадь Содержит информацию о политическом устройстве страны...

15 11 2020 12:12:57

Времена глаголов в английском языке в таблице – просто и понятно о временных формах

Времена глаголов в английском языке в таблице – просто и понятно о временных формах Эта система кажется слишком сложной и запyтaнной, но в ней можно легко разобраться...

14 11 2020 21:44:59

Агния Барто биография для детей (3 класс) кратко

В биографии Барто есть место ярким встречам и увлекательным событиям, благодаря которым раскрылся ее талант...

13 11 2020 0:50:45

Сложные союзные предложения, примеры с союхными словами

Сложные союзные предложения, примеры с союхными словами Такие предложения обычно употрeбляются в книжной речи, художественных и специализированных текстах (научных, публицистических, юридических и т...

12 11 2020 18:37:46

Эпоха дворцовых переворотов в России кратко (1725-1762), о начале и итогах в таблице

Эпоха дворцовых переворотов в России кратко (1725-1762), о начале и итогах в таблице О том, что происходило в этот отрезок времени – 1725-1762 года – и говорим сегодня...

11 11 2020 15:31:37

Мутационная изменчивость – отличие от модификационной, примеры, структуры клетки

Мутационная изменчивость – отличие от модификационной, примеры, структуры клетки Слово мутация в переводе с латинского (mutatio) и означает изменение...

10 11 2020 17:38:11

Рельеф Дальнего Востока (география, 8 класс)

Рельеф Дальнего Востока (география, 8 класс) В его состав входят 9 субъектов, плотность населения в которых распределена неравномерно...

09 11 2020 3:37:17

Самая краткая биография Ельцина

Дата рождения Ельцина – 1 февраля 1931 года...

08 11 2020 11:11:11

Великие озера Северной Америки – система, названия и происхождение

Великие озера Северной Америки – система, названия и происхождение Какие же озера удостоены чести называться великими, какова история их возникновения, и где они расположены узнаем в данной статье...

07 11 2020 10:19:46

Птицы Северной Америки и их названия

Птицы Северной Америки и их названия В разных климатических поясах обитают совершенно разные особи со своими особенностями и потребностями...

05 11 2020 13:12:18

Самая краткая биография Ахматовой

Родилась 11 июня 1889 года в Одессе...

04 11 2020 15:39:16

Неопределенная форма глагола (инфинитив) – правило и примеры начальных форм глаголов

Неопределенная форма глагола (инфинитив) – правило и примеры начальных форм глаголов В этой статье можно ознакомиться с морфологическими признаками инфинитива, способами его образования...

03 11 2020 11:51:22

Майк Пиацца (Mike Piazza) краткая биография бейсболиста

Майк Пиацца (Mike Piazza) краткая биография бейсболиста Наиболее известен как энергичный кетчер «Нью-Йорк Митс»...

02 11 2020 17:59:37

Взаимодействие генов – типы (комплементарное, полимерное, эпистатическое, плейотропное)

Взаимодействие генов – типы (комплементарное, полимерное, эпистатическое, плейотропное) Генотип содержит информацию об определённых признаках, но они могут не проявляться в фенотипе, а также проявляться различным образом, в зависимости от того, как взаимодействуют гены...

31 10 2020 18:47:48

Роберт Рождественский биография кратко, личная жизнь и творчество поэта

Одна из ярких фигур эпохи «шестидесятников», чьим творчеством наслаждалось не одно поколение советского народа...

30 10 2020 2:16:24

Средняя соленость мирового океана – сколько составляет и от чего зависит, самое соленое место

Средняя соленость мирового океана – сколько составляет и от чего зависит, самое соленое место В первую очередь тем, что в море или океане она имеет соленый привкус...

29 10 2020 13:38:41

Предложение с обособленными однородными определениями с примерами

Предложение с обособленными однородными определениями с примерами Отвечает на вопросы Какой? Какая? Какое? Какие? ...

27 10 2020 20:43:59

Юго-Западная Азия – география стран, население

Юго-Западная Азия – география стран, население Статья рассказывает о составе населения региона, преобладающей религии и экономическом потенциале основного числа государств...

26 10 2020 11:19:41

Шакил О’Нил (Shaquille O’Neal) краткая биография баскетболиста

Шакил О’Нил (Shaquille O’Neal) краткая биография баскетболиста Наиболее известен как 216-сантиметровый центровой «Финикс Санс»...

25 10 2020 16:57:33

Дикорастущие и культурные растения, почему подразделяют (2 класс)

Дикорастущие и культурные растения, почему подразделяют (2 класс) Растения способны жить везде, приспосабливаясь даже к самым суровым условиям обитания...

24 10 2020 3:46:51

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик Несмотря на то, что рассматриваемая часть света является относительно небольшой, единой общепризнанной классификации субрегионов и стран Зарубежной Европы нет...

23 10 2020 5:25:12

Ткани растений – строение и функции в таблице, виды и типы

Ткани растений – строение и функции в таблице, виды и типы Важнейшими из них являются: покровные, основные, выделительные, проводящие, механические и образовательные...

22 10 2020 10:16:22

Целостность географической оболочки: примеры и доказательство благодаря чему она целостна

Целостность географической оболочки: примеры и доказательство благодаря чему она целостна Подобная попытка приведет к разрушению как самой выделяемой части, так и целого...

21 10 2020 7:31:17

Исаак Левитан краткая биография художника для детей, картины и творчество

Известен как мастер “пейзажных настроений”...

20 10 2020 14:49:46

Коренной перелом в ходе Великой Отечественной войны – начало

Коренной перелом в ходе Великой Отечественной войны – начало Ряд успешных операций положил начало новому периоду, названному «коренным переломом»...

19 10 2020 4:21:58

Русь в 13 веке – кто правил, культура и основные события истории

Русь в 13 веке – кто правил, культура и основные события истории Пока внутри страны шла борьба за власть и земли между князьями, со стороны Азии надвигалась значительная угроза – татаро-монгольские племена под предводительством Чингизхана...

17 10 2020 2:34:25

Международная защита прав человека – пакт о сотрудничестве организаций

Международная защита прав человека – пакт о сотрудничестве организаций Но существует и особая система охраны прав на международном уровне...

16 10 2020 4:29:33

Рибосомы – строение и функции, синтез белка, аминокислот и АТФ (9 класс, биология)

Рибосомы – строение и функции, синтез белка, аминокислот и АТФ (9 класс, биология) Количество рибосом в одной клетке сильно варьирует в зависимости от потребностей и может достигать нескольких миллионов...

15 10 2020 22:58:57

Право на труд – что означает? (9 класс, обществознание)

Право на труд – что означает? (9 класс, обществознание) Право на труд гарантировано каждому человеку государством...

12 10 2020 22:59:24

Развитие форм рельефа (8 класс) – Россия и мир

Развитие форм рельефа (8 класс) – Россия и мир Однако даже в наши дни происходит непрерывное развитие форм рельефа...

11 10 2020 0:19:34

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::