Интересные факты о геометрии
Геометрия — удивительная наука, один из важнейших и значительных разделов математики. Она присутствует в нашей жизни повсюду: предметы, объекты, которые нас окружают, имеют форму, размер, их можно измерить, оценить расстояние между ними, расположение относительно друг друга. Эту науку начинают изучать в 7 классе. Представляем интересные факты о геометрии.
Эта наука насчитывает тысячелетия, ее возникновение связывают с необходимостью для древних египтян измерять площадь плодородных земель в долине реки Нил. Эти земли регулярно подвергались затоплению, в результате которого размывались границы, определяющие принадлежность участков конкретных владельцам. Для того, чтобы восстановить границы своих владений, египтянам приходилось производить соответствующие измерения и вычисления. Особенно внимательно к таким расчетам относились сборщики налогов на землю.
Впоследствии из Древнего Египта геометрия перекочевала в Древнюю Элладу, где получила дальнейшее развитие. Древние греки с большим почтением относились к этой науке и отождествляли ее с математикой. «Пусть сюда не входит тот, кто не знает геометрии», — такие слова встречали учеников Платона на пороге Академии.
В названиях многих геометрических фигур заключены слова, описывающие предметы, похожие на данные фигуры. Так, трапеция обязана своим названием сходству со столом, который в древнегреческом обиходе именовался «трапезион». Сосновая шишка, именуемая в греческом языке словом «конос», дала название известному нам конусу. А вот «линия» имеет латинский корень («линум» переводится как «льняная нить»).
Очень интересным по своим свойствам является круг. Если сравнивать все геометрические фигуры, имеющие одинаковый периметр, то круг будет иметь наибольшую площадь. И наоборот, если рассматривать все фигуры, имеющие одинаковую площадь, то окажется, что минимальный периметр — у круга.
Во второй половине 20 века появилось новое слово в геометрии — фpaкталы. Его ввел Бенуа Maндельброт, который считается основателем фpaктальной геометрии, хотя сами фpaктальные структуры существовали в природе задолго до этого. Ведь фpaкталы — это множества самоподобных элементов. Примером такого множества является красивое соцветие капусты сорта Романеско. Его бутоны расположены в соответствии со строгой логарифмической спиралью, каждый бутон, в свою очередь, состоит из более мелких бутонов, расположение которых аналогично. И эта структура повторяется многократно.
Закономерность, присущую фpaктальным структурам, вывел еще известный итальянский ученый Леонардо да Винчи: если на определенной высоте измерить диаметр ствола дерева и возвести его в квадрат, то полученное значение будет равно сумме квадратов диаметров ветвей, расположенных на той же высоте. Впоследствии это было подтверждено и другими исследователями с одним уточнением: степень в формуле не всегда является квадратной, ее величина может принадлежать интервалу от 1,8 до 2,3. Описанное Леонардо да Винчи явление изначально объяснялось необходимостью обеспечения оптимальной структуры дерева, позволяющей более эффективно снабжать растение питательными соками. Позднее этому факту было предложено иное объяснение: подобная фpaктальная структура дерева уменьшает вероятность того, что сильные порывы ветра могут сломать ветки.
Расположение листьев на ветке также подчинено определенному закону. Угол расхождения, который образуется между соседними листьям, для каждого растения свой, но описывается он всегда простой дробью. В числителе и знаменателе такой дроби — числа из ряда Фибоначчи, который представляет собой последовательность чисел, где каждое следующее число представляет собой сумму двух предыдущих, причем два первых — это 0 и 1, либо 1 и 1. Например, угол расположения листьев бука составляет 1/3 или 120 градусов, у абрикоса этот угол равен 2/5, у груши — 3/8, а у ивы — 5/13. Располагаясь подобным образом, листья получают оптимальный ресурс солнечного света.
Основоположником геометрии как науки является Евклид, который свыше 2000 лет назад дал наиболее логичное и стройное ее изложение в своей книге «Начала». Впоследствии его учение так и стало называться «евклидова геометрия». И только в начале 19 века некоторые ученые предположили возможность существования иной геометрии, отличной от евклидовой. Первый из них — Николай Иванович Лобачевский, профессор Казанского университета. Геометрия Лобачевского имеет в своей основе те же положения, что и «евклидова геометрия», за исключением аксиомы о параллельности прямых. В соответствии с учением Евклида, существует только одна прямая, проходящая через точку вне заданной прямой и принадлежащая той же плоскости. Это верно для плоскости, не имеющей отклонения или кривизны. Лобачевский вводит понятие плоскости с отрицательной кривизной (поэтому геометрию Лобачевского называют еще «гиперболическая геометрия»). И тогда прямые, принадлежащие этой плоскости, приобретают иные свойства, которые допускают возможность существования как минимум двух прямых, имеющих общую точку, лежащую вне данной прямой, и не пересекающих данную прямую. Следует отметить, что геометрия Лобачевского нашла отражение в теории относительности А. Эйнштейна, согласно которой прострaнcтво нашей Вселенной имеет гиперболическую форму.
Содержание статьи:Что подарить дeвyшке на Новый год?Планируя новогодний сюрприз для дeвyшки, можно сыграть на оригинальности...
26 04 2024 17:51:46
Однако, вместе с тем, порой сами прекращают романтические отношения...
25 04 2024 2:54:32
О этих красивых крупных кошек породы Мейн Кун слышали многие. Чего только стоят их кисточки на ушах, как у настоящих рысей. Интересные факты о Мейн Кун...
24 04 2024 5:53:11
Планета Юпитер - интересные факты о полярных сияниях, вихрях, газовом составе, алмазных дождях и других явлениях самого большого объекта Солнечной системы...
23 04 2024 4:45:57
Возможно, люди до сих пор зачитываются такими шедеврами, как «451 градус по Фаренгeйту». Представляем интересные факты о фантасте Рэе Бредбери...
22 04 2024 14:21:57
Гонконг (в переводе с китайского «благоухающая гавань») – один из богатейших и развитых городов мира. Представляем интересные факты о Гонконге...
21 04 2024 11:27:54
Уинстон Черчилл воевал в англо-бурской войне, был премьером во время Первой и Второй мировой войны. Интересные факты об Уинстоне Черчилле...
20 04 2024 2:18:44
Бутлеров Александр Михайлович – русский ученый, автор теории строения органических веществ, основатель научной школы российских химиков. Интересные факты...
19 04 2024 22:51:57
Необходимо не только к глазам и волосам подобрать тон косметического средства, будь то помада или тени, но и учитывать, что ты будешь одевать и к какому событию готовишься...
18 04 2024 23:55:22
Каждый ребенок должен посещать школу, должен сдавать аттестационные экзамены и, в конечном счете, подтвердить среднее образование дипломом. Интересные факты...
17 04 2024 7:21:39
Девятнадцатый царь Македонии, сын Филиппа II Македонского и Олимпиады Эпирской, взошел на престол в юном возрасте, завоевал Персию. Интересные факты...
16 04 2024 21:40:18
Литва – небольшая прибалтийская страна. В прошлом это было самое большое государство Европы, в которое входила Украина и Беларусь. Интересные факты о Литве...
15 04 2024 0:16:44
Иван Крылов – первооткрыватель жанра басни в русской литературе, за свою творческую карьеру он написал 236 басен. Интересные факты об Иване Крылове...
14 04 2024 22:22:50
Игры на компьютере и на мобильном телефоне могут принести вред, но также могут принести пользу – может развиваться кругозор, реакция, память...
13 04 2024 8:27:15
Джек Лондон - известный американский писатель, писал приключенческие повести. Представляем интересные факты о Джеке Лондоне...
12 04 2024 19:35:46
Троя привлекла к себе вниманию благодаря творчеству древнегреческого поэта Гомера, который написал Одисею и Иллиаду. Представляем интересные факты о Трое...
11 04 2024 15:35:55
Растения выpaбатывают кислород, дают человеку пищу. Из деревьев можно изготовить бумагу, построить дом. Представляем интересные факты о растениях...
10 04 2024 9:29:45
В смутное время на царство венчался первый русский император Лжедмитрий (под именем Дмитрий) и первак русская императрица Марина Мнишек. Интересные факты...
09 04 2024 4:48:13
Верблюды изображены на флагах и гербах различных городов и регионов Азии, они являются символом выносливости и силы. О них есть много интересных фактов...
08 04 2024 2:52:28
Землю Израиля иудеи и христиане Святой Землей. Современное государство Израиль - это симбиоз древности, новейших технологических открытий. Интересные факты...
07 04 2024 17:29:48
Великий русский князь Владимир был сильной личностью. У большинства он ассоциируется с принятием Русью христианства. Интересные факты...
06 04 2024 13:46:21
Как и в любом явлении в совместном сне есть свои достоинства и недоставки...
05 04 2024 7:22:40
Австрия - одна из самых спокойных стран Европы. Она не имеет выхода к морю и граничит с 8-ю государствами. Представляем интересные факты об Австрии....
04 04 2024 20:12:38
Представляем интересные факты о Вильгельме Рентгене – детство, образование, научная работа, семья, открытие и применение рентгеновских лучей...
03 04 2024 11:19:16
Когда первые британские ученые впервые увидели шкуру утконоса, привезенную из Австралии, они не смогли поверить, что такой зверек действительно существует...
02 04 2024 3:48:44
Каучук используется в производстве автомобильных покрышек, резиновых ковриков, уплотнителей. Об этом материале много интересных фактов...
01 04 2024 1:38:25
Отряд сельдеобразных, принадлежащий к семейству лучеперых, насчитывает более 180 видов. О этих рыбах есть много интересных фактов...
31 03 2024 22:20:24
Василий Андреевич Жуковский – знаменитый русский поэт, придворный советник, переводчик и наставник многих известных личностей. Интересные факты...
30 03 2024 22:25:17
Представляємо цікаві факти про людське тіло – мозок, волосся і нігті, внутрішні органи, м'язи і кістки, функції організму, діти...
29 03 2024 4:54:50
Представляем короткие интересные факты – страны и путешествия, флора и фауна, здоровье, наука, деньги, бизнес, трaнcпорт, культура...
28 03 2024 22:15:37
Грузия - популярное туристическое направление, здесь развивается как летний туризм на черноморских курортах, так и зимний (горные лыжи)...
27 03 2024 23:47:38
Людина в своєму прагненні пізнати навколишній світ відкривала нові землі і країни, освоювала науку, летіла в космос. А чи знаєте ви що – цікаві факти...
26 03 2024 19:46:46
Святая мученица Жанна д’Арк способствовала образованию единой Франции и прекращению Столетней войны. Интересные факты о Жанне д'Арк...
25 03 2024 7:13:31
В центре столицы появилось современное образовательно-исследовательское прострaнcтво «Среда Просвещения», оснащенное высокотехнологичным оборудованием...
24 03 2024 18:10:15
Озеро Байкал - самое глубокое пресное озеро на Земле. Оно расположено в месте с красивой природой. Интересные факты о исследованиях, животном мире, туризме...
23 03 2024 3:11:23
Пчелы - очень интересные насекомые. Они приносят много пользы - опыляют цветы, приносят мед. Они способны общаться между собой посредством особенных танцев...
22 03 2024 20:14:15
Колизей еще называют амфитеатром Флавиев. Эта большая арена для гладиаторских боев была свидетелем мученической cмepти римских христиан...
21 03 2024 19:31:55
В переводе с французского языка слово "акварель" обозначает "водянистая". Растворитель вода, основа - бумага. Интересные факты об акварельных красках...
20 03 2024 11:45:39
Благодаря нервной системе мы можем чувствовать, слышать, видеть, принимать и воспринимать информацию. Интересные факты о нервной системе человека....
19 03 2024 10:55:19
А некоторые из них даже готовы выложить за хранительницу покоя баснословные деньги...
18 03 2024 7:46:44
По утверждениям археологов, коньки стали использоваться человеком примерно около трёх тысяч лет назад. Представляем интересные факты о коньках...
17 03 2024 5:49:53
Ярославль входит в список городов Российского Золотого кольца и считается негласной столицей этого туристического маршрута. Интересные факты о Ярославле...
16 03 2024 1:43:56
Армянская империя в прошлом занимала большое прострaнcтво от Каспийского до Средиземного моря. Представляем интересные факты об Армении....
15 03 2024 5:39:42
Промышленность, финансовая сфера, фондовые биржи, банки Соединенных Штатов Америки занимают важное место в мировой экономике...
14 03 2024 15:54:48
Представляем интересные факты о Древней Руси – происхождение современных устойчивых выражений, язык, традиции, необычные профессии, экономика, народы...
13 03 2024 20:13:14
Право для школы. Группа компаний "Просвещение" реализует проект комплексной юридической поддержки образовательных организаций...
12 03 2024 3:52:34
Далеко на Востоке, в окружении Тихого океана, и трех морей расположились живописные острова Хонсю, Кюсю, Сикоку и Хоккайдо. Интересные факты о Японии...
11 03 2024 10:34:53
Анна Андреевна Ахматова — известная поэтесса XX века. Ее именем названы улицы в Киеве, Калининграде и Одессе. Интересные факты об Анне Ахматовой...
10 03 2024 16:52:43
Вопрос «откуда берутся дети?» для детей вполне логичен, поскольку в определенный момент они сталкиваются с такой темой, как любовь и ceкc, и хотят узнать то, о чем пока еще могут лишь догадываться...
09 03 2024 20:49:23
Основным источником на основании которого можно составить представление о князе - это "Сказание о житии Александра Невского". Интересные факты...
08 03 2024 2:46:22
Размножение и развитие животных (3 класс, окружающий мир)
Самая краткая биография Андерсена
Морфологический разбор причастия – примеры морфемного разбора слова по составу
Лица глаголов, как определить – таблица для 1, 2, 3 лица в русском языке
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Строение глаза и функции его частей в таблице
Московский Кремль и его достопримечательности (2 класс, окружающий мир)
Местоимения 3 лица в русском языке, единственного и множественного числа
Этапы антропогенеза – основные в таблице (9 класс, биология)
Взаимоотношения между организмами – примеры, хаpaктеристика и таблица
Наклонение глагола – как определить, таблица с примерами в русском языке
Соляной бунт 1648 года кратко, причины и итоги восстания в таблице
Русско-японская война 1904-1905 гг кратко даты и события в таблице
Спряжения глаголов – как определить, таблица 1 и 2 спряжения в русском языке, правило и исключения
Самая краткая биография Гайдара
Анализаторы человека в таблице, центральные отделы органов чувств
Красота гор, самые высокие горы (доклад 2 класс, окружающий мир)
Самые большие равнины на территории России: названия, карта, границы, климат и фото
Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования
Основные природные зоны Канады
Внутреннее строение млекопитающих – таблица кратко
Самая краткая биография Грига
Какие бывают природные зоны, их основные особенности
Стадии антропогенеза в таблице (11 класс, биология)
Как провести разговорный клуб студентам разных уровней
Природные зоны России — карта, названия, географическая хаpaктеристика и таблица
Самая краткая биография Бетховена
Таблица “Природные зоны климатических поясов”, особенности климата мира
Богатство (обществознание, 5 класс)
Витамины (таблица по биологии, 8 класс)
Сходство и различие между митозом и мейозом
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Южная Америка (доклад для 2 класса, окружающий мир)
Путешествие по Москве (2 класс, окружающий мир)
Страны Азии и их столицы – список и таблица
Железы внутренней секреции человека в таблице
Краткая биография Пастернака Бориса Леонидовича интересное о творчестве писателя
Агния Барто биография для детей (3 класс) кратко
Виды мутаций в таблице – хромосомные, генные и геномные (10 класс, биология)
Богдан Хмельницкий краткая биография
Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности
Джонатан Свифт биография и творчество писателя кратко
Краткая биография Суворова, рассказ о полководце Александре Васильевиче для детей всех классов
Причастие и деепричастие – отличия
Цепь питания на примере тайги и луга (4 класс, окружающий мир)
На какие вопросы отвечает причастие и деепричастие
Основные события Первой мировой войны – хронология в таблице
Строение эукариотической клетки в таблице, кратко о функциях (9 класс, биология)
Разноспрягаемые глаголы в русском языке, примеры и полный список
Мэджик Джонсон (Magic Johnson) краткая биография баскетболиста
Природная зона Санкт-Петербурга – в какой находится