6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Западная Африка – страны и государства

Западная Африка – страны и государства Рассказывает о составе населения и основной религии...

19 01 2021 20:29:19

Память – долговременная и кратковременная (биология, 8 класс)

Память – долговременная и кратковременная (биология, 8 класс) Благодаря памяти человек приобретает индивидуальный жизненный опыт...

18 01 2021 7:46:46

Круговорот воды в природе – схема превращения, кратко как происходит

Круговорот воды в природе – схема превращения, кратко как происходит Окружающую среду невозможно представить без воды, поскольку только при ее участии происходят многие физические, химические и биологические процессы...

17 01 2021 17:56:32

Население Антарктиды – жители и народы

Население Антарктиды – жители и народы В материале приведены любопытные исторические факты, которые имеют отношение к освоению территории...

16 01 2021 16:53:17

Генри Форд (Henry Ford) краткая биография изобретателя

Генри Форд (Henry Ford) краткая биография изобретателя В 1908 Генри Форд создал автомобиль Ford Model T и после этого продолжил улучшать свой способ конвеерной сборки автомобилей, который в последствии коренным образом изменил всю промышленность...

15 01 2021 17:27:57

Сухомлинский биография кратко для детей о Василие Александровиче

Всю жизнь проработав в обычной сельской школе, он смог сделать из нее уникальную лабораторию по разработке инновационных методик воспитания...

14 01 2021 11:30:43

Нервная система члeнистоногих – тип, с какой сходна

Нервная система члeнистоногих – тип, с какой сходна В этой статье мы рассмотрим нервную систему члeнистоногих, обозначим её особенности и функции...

13 01 2021 0:59:53

Зона арктических пустынь (4 класс) – хаpaктеристика температуры в таблице по окружающему миру

Зона арктических пустынь (4 класс) – хаpaктеристика температуры в таблице по окружающему миру Именно здесь расположены арктические пустыни – бескрайние заснеженные просторы, в которых обитает очень мало живых существ...

12 01 2021 13:32:26

Краткая биография Солженицына интересные факты творчества Александра Исаевича по датам

Нобелевский лауреат, автор известной рукописи «Архипелаг ГУЛАГ»...

09 01 2021 11:37:40

Причины участия России в Первой мировой войне кратко

Причины участия России в Первой мировой войне кратко Война стала отправной точкой для разрушения многовекового государства с тысячами народов...

08 01 2021 0:34:23

Наречие – что такое в русском языке, что обозначает, примеры и правила

Наречие – что такое в русском языке, что обозначает, примеры и правила Существует несколько хаpaктерных признаков наречия, каждый из которых подробно описан в этой статье с приведением примеров...

07 01 2021 6:16:37

Самая краткая биография Анненского

Родился 20 августа 1855 года в Омске, в семье чиновника, в пятилетнем возрасте переехал в Петербург...

06 01 2021 4:15:59

Первые христиане и их учение (история, 5 класс)

Первые христиане и их учение (история, 5 класс) Однако она прошла долгий путь своего становления...

05 01 2021 18:17:41

Природные зоны Австралии – таблица, положение, какая занимает наибольшую площадь

Природные зоны Австралии – таблица, положение, какая занимает наибольшую площадь От широты местности зависит изменение баланса влаги и тепла...

04 01 2021 14:25:54

Рельеф и полезные ископаемые Австралии, карта с характеристикой

Рельеф и полезные ископаемые Австралии, карта с характеристикой 95% материка имеет высоту не больше 600 метров над уровнем моря...

02 01 2021 1:54:42

Екатерина Великая (окружающий мир, 4 класс)

Екатерина Великая (окружающий мир, 4 класс) Она во многом придерживалась политики Петра Первого, стараясь сделать страну по-настоящему могущественной...

01 01 2021 5:56:19

Право – система, форма и группы (обществознание, 10 класс)

Право – система, форма и группы (обществознание, 10 класс) Они имеют взаимосвязи, влияют друг на друга...

31 12 2020 1:39:16

Н, НН в суффиксах прилагательных, причастий и наречиях, их правописание

Н, НН в суффиксах прилагательных, причастий и наречиях, их правописание В этой статье приведены основы правописания -Н- и -НН- в этих частях речи...

30 12 2020 22:42:38

Молярная масса вещества – формула, как найти (8 класс, химия)

Молярная масса вещества – формула, как найти  (8 класс, химия) Так что же такое молярная масса, и какова ее размерность? ...

29 12 2020 13:41:25

Джузеппе Чезари (Giuseppe Cesari) краткая биография художника

Джузеппе Чезари (Giuseppe Cesari) краткая биография художника Биография Чезаре Джузеппе известна благодаря выдающимся фрескам в капители, капелле Боргезе, церкви Санта-Марии Маджоре в Риме...

25 12 2020 17:46:49

Биография Леонида Федуна: что стоит знать о владельце «Спартака»

Биография Леонида Федуна: что стоит знать о владельце «Спартака» Леонид Арнольдович Федун построил головокружительную карьеру предпринимателя и вице-президента «Лукойла», но все могло быть совершенно по-другому...

24 12 2020 15:51:36

Как пишется “не” с наречиями – правило слитного и раздельного написания частицы

Как пишется “не” с наречиями – правило слитного и раздельного написания частицы В статье приведена удобная таблица, в которой описаны случаи написания НЕ с наречием, с приведением примеров...

23 12 2020 10:28:42

Природная зона Воронежской области и Воронежа

Природная зона Воронежской области и Воронежа Предоставленный материал будет очень полезным для подготовки к уроку географии и окружающего мира...

22 12 2020 8:24:50

Химическое выветривание горных пород – примеры и виды

Химическое выветривание горных пород – примеры и виды На выветривание влияет множество факторов, и, в зависимости от этого, различают три его типа: механическое, органическое и химическое выветривание горных пород...

20 12 2020 22:34:41

Биография Юрия Чабуева

Биография Юрия Чабуева Москвы «Ритуал» ...

19 12 2020 2:59:51

Кто открыл Африку – исследователи, первооткрыватели, история исследования

Кто открыл Африку – исследователи, первооткрыватели, история исследования Информирует о людях, которые совершили открытие Африки...

18 12 2020 13:24:32

Восточное Средиземноморье – страны и цивилизации в древности

Восточное Средиземноморье – страны и цивилизации в древности Будучи центром торговли, культурного обмена и многочисленных путей, Средиземноморье сыграло огромную роль в развитии всей Западной цивилизации...

17 12 2020 10:41:10

Уральский экономический район – состав, население, хаpaктеристика и ЭГП

Уральский экономический район – состав, население, хаpaктеристика и ЭГП Какие у него основные хаpaктеристики, а также какие проблемы имеются на этой территории, узнаем их данной статьи...

15 12 2020 16:33:49

Горячие точки Зарубежной Европы на карте

Горячие точки Зарубежной Европы на карте В современном мире ситуация несколько улучшилась, но тем не менее, горячие точки в Европе сохраняются до сих пор...

14 12 2020 19:40:35

Самая краткая биография Ван Гога

Родился Винсент 30 марта 1853 года в Нидерландах...

13 12 2020 10:52:31

Когда изобрели велосипед? (1 класс, окружающий мир)

Когда изобрели велосипед? (1 класс, окружающий мир) Оно дарит чувство свободы, позволяет быстро передвигаться и не загрязнять воздух выхлопными газами, как делают это автомобили...

12 12 2020 12:17:13

Трудные времена на русской земле (4 класс, окружающий мир)

Трудные времена на русской земле (4 класс, окружающий мир) Многие завоеватели пытались заполучить это «лакомый кусок»...

11 12 2020 11:57:31

Водные богатства России (2 класс, окружающий мир)

Водные богатства России (2 класс, окружающий мир) Водные объекты занимают большую часть суши, благодаря чему в России хорошо развит речной и морской трaнcпорт, промышленность, построено много электростанций...

10 12 2020 10:34:51

Великобритания – столица, королева и площадь

Великобритания – столица, королева и площадь Содержит информацию о политическом устройстве страны...

09 12 2020 14:48:17

Плотность Зарубежной Европы, населения стран со средней и самой высокой численностью

Плотность Зарубежной Европы, населения стран со средней и самой высокой численностью Размещение их хаpaктеризуется крайней неравномерностью: в одной части света проживает больше людей, в другой – меньше...

08 12 2020 16:32:19

Смысловые группы наречий в русском языке, примеры

Смысловые группы наречий в русском языке, примеры В русском языке существует две группы наречий: определительные и обстоятельственные...

07 12 2020 12:41:36

Средиземноморская природная зона (3 класс) – животные и растения

Средиземноморская природная зона (3 класс) – животные и растения Для нее хаpaктерен мягкий климат с сухим летом и теплой дождливой зимой, а также преобладание жестколистных вечнозеленых лесов...

05 12 2020 0:58:26

Горы Южной Сибири (8 класс) – пояса, климат и высотная поясность

Горы Южной Сибири (8 класс) – пояса, климат и высотная поясность Указывает на факторы, которые послужили основанием для образования горных вершин...

04 12 2020 14:13:23

Атмосферный фронт, погода

Атмосферный фронт, погода Отдельные ее участки обладают различной температурой...

03 12 2020 5:29:53

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание)

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание) Рассмотрим кратко понятие духовной культуры общества...

02 12 2020 7:44:25

Гипотеза Опарина-Холдейна – основные положения о возникновении жизни на Земле

Гипотеза Опарина-Холдейна – основные положения о возникновении жизни на Земле Согласно гипотезе жизнь произошла из неживой материи (абиогенно) в результате сложных биохимических реакций...

01 12 2020 23:40:26

Минеральные ресурсы Зарубежной Европы – таблица, обеспеченности стран

Минеральные ресурсы Зарубежной Европы – таблица, обеспеченности стран Активное использование минеральных ископаемых привело к истощению запасов природных материалов...

30 11 2020 10:53:43

Полезные ископаемые – почему надо беречь (3 класс) и их свойства

Полезные ископаемые – почему надо беречь (3 класс) и их свойства Во всем мире геологи занимаются поиском новых месторождений минеральных ресурсов...

29 11 2020 4:36:38

Бобби Фишер (Bobby Fischer) краткая биография шахматиста

Бобби Фишер (Bobby Fischer) краткая биография шахматиста Биография Бобби Фишера наиболее известна как история американского шахматиста, который в 1972 году победил Бориса Спасского...

28 11 2020 9:43:37

Эпоха Просвещения – литература и культура в годы Просвещения

Эпоха Просвещения – литература и культура в годы Просвещения Сердцем этой эпохи была Франция, хотя зародилось движение в Англии, но оно охватило также и Германию, Италию и Россию...

27 11 2020 12:24:46

Рихард Вагнер биография кратко, творчество композитора

Рихард Вагнер биография кратко, творчество композитора В биографии Вагнера имеется немало достижений...

26 11 2020 10:59:44

Таблица “Климат, животные и растения природных зон”

Таблица “Климат, животные и растения природных зон” Различия имеются и в растительном, и в животном мире...

25 11 2020 13:55:40

Природные зоны Японии – основные особенности

Природные зоны Японии – основные особенности В данной статье рассмотрим природные особенности Японии и познакомимся с самыми прекрасными представителями флоры...

24 11 2020 16:42:30

Личные окончания глаголов, правописание безударных личных окончаний в таблице с примерами

Личные окончания глаголов, правописание безударных личных окончаний в таблице с примерами В статье подробно описаны различные способы проверки ударных и безударных личных окончаний глаголов, приведена таблица с наглядными примерами...

23 11 2020 4:16:41

Северное море на карте мира – краткое описание, какие страныи побережья омывает

Северное море на карте мира – краткое описание, какие страныи побережья омывает Расположено между Британскими островами на западе, Ютландским, Скандинавским полуостровами на востоке и континентальной Европой на юге...

22 11 2020 8:37:43

Социальная сфера общества – хаpaктеристика, развитие и взаимодействие

Социальная сфера общества – хаpaктеристика, развитие и взаимодействие В этой статье мы познакомимся с хаpaктеристикой социальной сферы жизни общества, узнаем о её составляющих аспектах и существующих проблемах...

21 11 2020 23:21:50

Политический конфликт – примеры, причины и виды

Политический конфликт – примеры, причины и виды Одной из их разновидностей является политический конфликт...

20 11 2020 7:20:26

Концлагеря Второй мировой войны – список немецких концентрационных лагерей

Концлагеря Второй мировой войны – список немецких концентрационных лагерей Далеко не все они погибли от военных действий...

19 11 2020 12:40:20

Серена Уильямс (Serena Williams) краткая биография теннисиста

Серена Уильямс (Serena Williams) краткая биография теннисиста Наиболее известна как одна из сестер-теннисисток Уильямс...

18 11 2020 6:39:52

Закон постоянства состава вещества – пpaктическое значение, формула (химия 8 класс)

Закон постоянства состава вещества – пpaктическое значение, формула (химия 8 класс) Он вытекает из атомно-молекулярного учения...

15 11 2020 13:14:15

Политический процесс – типы, субъекты и этапы

Политический процесс – типы, субъекты и этапы Цепь регулярных политических событий называют политическим процессом...

14 11 2020 16:37:29

Природные зоны Крыма и Крымского полуострова на карте

Природные зоны Крыма и Крымского полуострова на карте Его географическое положение и погодные условия создали условия для образования уникальных биологических комплексов...

13 11 2020 10:28:20

Япония во Второй мировой войне – причины вступления

Япония во Второй мировой войне – причины вступления Одним из таких была Япония...

11 11 2020 9:40:42

Климат Евразии и Северной Америки, климатические пояса – сравнение

Климат Евразии и Северной Америки, климатические пояса – сравнение Однако оба материка находятся в одинаковых климатических поясах...

10 11 2020 21:25:58

Эмоции человека (4 класс, окружающий мир)

Эмоции человека (4 класс, окружающий мир) Эмоции человека отражают его отношение к происходящим событиям, людям и их поступкам, явлениями природы...

09 11 2020 22:55:53

Отделы тела речного paка – из чего состит, строение и форма

Отделы тела речного paка – из чего состит, строение и форма Благодаря особенностям внешнего и внутреннего строения тела, речные paки считаются высокоорганизованным семейством по сравнению с другими paкообразными...

08 11 2020 7:20:47

Полезные ископаемые Африки и рельеф для 7 класса, карта месторождений западной и северной Африки

Полезные ископаемые Африки и рельеф для 7 класса, карта месторождений западной и северной Африки Рельеф Африки достаточно сложен, хотя здесь и нет высоких горных цепей и низменностей...

07 11 2020 17:12:17

Последний крестовый поход – в каком году состоялся, даты

Последний крестовый поход – в каком году состоялся, даты Он пpaктически не принес результатов и в очередной раз напомнил, что христианские государства на Востоке обречены на захват мусульманами...

06 11 2020 15:10:44

Экономика Великобритании – кратко о хозяйстве, экспорте и экономическом развитии

Экономика Великобритании – кратко о хозяйстве, экспорте и экономическом развитии Статья указывает на наиболее значимые статьи экспорта, которые приносят значительную долю прибыли в бюджет страны...

05 11 2020 18:41:11

Рене Лакост (Rene Lacoste) краткая биография теннисиста

Рене Лакост (Rene Lacoste) краткая биография теннисиста Трижды в биографии Рене Лакоста был выигран чемпионат Франции в одиночном разряде: в 1925, 1927, 1929 годах...

04 11 2020 8:24:54

Россия в Первой мировой войне – вступление, выход и потери кратко

Россия в Первой мировой войне – вступление, выход и потери кратко Вступление в Антанту в 1907 году могло решить этот вопрос в условиях войны с Тройственным союзом...

03 11 2020 8:11:13

В центре Европы (3 класс, окружающий мир)

В центре Европы (3 класс, окружающий мир) Среди них наиболее выделяются три самых крупных и значимых государства: Германия, Австрия и Швейцария...

02 11 2020 22:11:10

Чем отличаются члeнистоногие от других беспозвоночных животных, основные отличия

Чем отличаются члeнистоногие от других беспозвоночных животных, основные отличия Мы расскажем обо всех отличительных признаках данного типа, укажем на их особенности...

01 11 2020 3:46:57

Подзолистые почвы – для какой природной зоны хаpaктерны дерново-подзолистые типы

Подзолистые почвы – для какой природной зоны хаpaктерны дерново-подзолистые типы Для какой территории хаpaктерен такой тип почвы и какими особенностями она обладает? ...

31 10 2020 3:44:34

Загрязнение литосферы, источники и последствия, пути решения кратко

Загрязнение литосферы, источники и последствия, пути решения кратко Она приводит к значительному загрязнению почвы и даже нижележащих слоев...

30 10 2020 3:16:49

Дон Бадж (Don Budge) краткая биография теннисиста

Дон Бадж (Don Budge) краткая биография теннисиста При рождении в биографии Дона Бадж было получено имя Джон Дональд Бадж...

29 10 2020 3:12:20

Tрaнcпорт Зарубежной Европы – хаpaктерные черты трaнcпортной системы, ее сеть и узлы

Tрaнcпорт Зарубежной Европы – хаpaктерные черты трaнcпортной системы, ее сеть и узлы По дальности перевозок она во многом уступает таким гигантам как Россия и США, однако является лидером по интенсивности движения, качеству трaнcпорта и роли в транзитных и международных перевозках...

28 10 2020 19:21:50

Местоимения с признаками числительных с примерами

Местоимения с признаками числительных с примерами В зависимости от значения, они делятся на виды, каждый из которых описан в этой статье...

27 10 2020 5:47:13

Лесная природная зона – где расположена, из чего состоит лес

Лесная природная зона – где расположена, из чего состоит лес Выделяют несколько разновидностей лесов в зависимости от климатического пояса...

26 10 2020 14:47:21

Морфологический разбор числительного – пример и план морфемного разбора (6 класс)

Морфологический разбор числительного – пример и план морфемного разбора (6 класс) Зачастую морфологический разбор этой части речи вызывает определенные трудности...

25 10 2020 16:21:33

Рельеф Земли и зависимость земной поверхности от внешних сил, таблица хаpaктеристик

Рельеф Земли и зависимость земной поверхности от внешних сил, таблица хаpaктеристик Рельеф – эта постоянно изменяющаяся форма земной поверхности или совокупность неровностей земной поверхности, различающихся происхождением, размером и возрастом...

22 10 2020 14:20:40

Краткая биография Симона де Бовуар (Simone de Beauvoir) Писатели

Краткая биография Симона де Бовуар (Simone de Beauvoir)  Писатели Будучи ведущей представительницей экзистенциального движения, она была тесно связана с Жан-Полем Сартр...

21 10 2020 9:45:52

Самая краткая биография Северянина

В биографии Северянина было окончено училище в городе Череповец...

19 10 2020 19:36:37

Соляной бунт 1648 года кратко, причины и итоги восстания в таблице

Соляной бунт 1648 года кратко, причины и итоги восстания в таблице Действительно, территорию большого государства буквально накрыла волна народных восстаний и бунтов...

18 10 2020 3:35:55

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::