Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения
Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?
Определение понятия
Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.
Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.
Примеры числовых выражений:
- 25х13;
- 32-4+8;
- 12х(25-5).
Хаpaктеристики понятия
Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).
Значение
Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:
- в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
- если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
- если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
- при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.
Применим эти правила к нашему примеру.
- Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
- Затем произведем сложение: 45+21=66.
- Последним действием найдем разность: 66-12=54.
Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).
Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.
Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.
Равенство
Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.
Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.
Пример задачи
Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?
Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?
Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.
Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Наиболее известен как человек, побивший рекорд Бэйба Рута по хоумранам за один сезон...
14 04 2021 13:11:30
Впервые формулировка прозвучала в 1866 году...
13 04 2021 10:30:31
В дальнейшем, ученики углубляют свои знания по теме и систематизируют их...
12 04 2021 7:52:37
Дать исчерпывающую информацию об исследователях, которые внесли научный вклад, чьи имена известны каждому...
11 04 2021 6:51:39
Родился Киплинг 30 декабря 1865 года в индийском городе Бомбей, отец его был профессором в школе искусств...
10 04 2021 6:53:21
В цветке, органе размножения, происходит созревание мужских и женских пoлoвых клеток (гамет), и их последующее слияние с образованием первой клетки дочернего организма...
09 04 2021 6:17:39
Получить представление о горных системах изучаемой территории...
08 04 2021 21:21:39
В нашей статье подведем ее итоги...
07 04 2021 19:47:32
Неподалеку от Скандинавского полуострова, в Атлантическом океане, расположено островное государство Исландия...
06 04 2021 22:31:54
Наш организм работает без устали круглые сутки, даже ночью, когда мы спим...
05 04 2021 19:39:16
Благодаря отважным мореплавателям запад открыл для себя новые страны и континенты, географические объекты, получили развитие общественно-экономические отношения, торговля, наука...
04 04 2021 6:33:26
По обеим сторонам ее огибают крупные реки: Волга и Кама...
03 04 2021 19:59:50
Органами кровеносной системы млекопитающих являются сердце и три типа сосудов...
02 04 2021 20:52:16
Кустодиев, И...
31 03 2021 15:21:51
Оно состоит из представителей самых различных рас, которые в разные периоды истории осваивали этот континент...
30 03 2021 10:36:24
Во избежание этого рекомендуется ознакомиться с правилами использования этой части речи, а также исключениями из этих правил...
29 03 2021 5:37:35
Они используются для решения задач...
28 03 2021 17:25:31
Наиболее известен как ловкий питчер с двумя играми, в которых комaнды не открыли счета...
27 03 2021 10:12:57
Дело в том, что большую часть Земли занимает вода: 4 больших океана, множество морей, озер и рек...
26 03 2021 22:21:24
Благодаря своей внушительной площади, материк Евразия обладает самыми значимыми природными объектами и высокой численностью населения...
25 03 2021 19:43:48
Степи широко распространены на всех частях суши, кроме Антарктиды...
24 03 2021 3:17:27
Но, чтобы путь был счастливым, нужно быть очень внимательным на дороге и соблюдать все правила безопасного поведения...
22 03 2021 20:29:40
В русском языке числительные делятся на две большие группы: простые и сложные...
21 03 2021 2:50:13
.jpg "Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы")
Различить неровности можно только исследуя глубины океана...
20 03 2021 18:29:11
Пoлoвoе размножение в природе встречается у большинства видов и имеет преимущества перед бесполым, т...
19 03 2021 13:22:15
В этой статье подробно описаны грамматические и синтаксические признаки, способы образования, хаpaктерные особенности причастий и деепричастий...
18 03 2021 5:38:20
Детство
Михаил Ломоносов родился в деревне Мишанинской Куростровской волости Двинского уезда Архангелогородской губернии ( Архангельская область) в зажиточной семье помора Василия Дорофеевича (1681—1741) и дочери просвирницы погоста Николаевских Матигор, Елены Ивановны (урождённой Сивковой) Ломоносовых...
17 03 2021 3:18:31
При рождении в биографии Серия Радонежского было получено имя Варфоломей...
16 03 2021 19:12:48
Дает хаpaктеристику страны как единицы в составе мирового хозяйства...
15 03 2021 19:14:14
При гетерозиготном состоянии может проявляться промежуточный признак...
14 03 2021 18:56:34
Родился в 1452 году вблизи города Винчи (откуда и произошла приставка его фамилии)...
13 03 2021 1:45:27
Как и любой другой материк, Африка имеет свои крайние точки...
12 03 2021 17:57:33
Дать исчерпывающую информацию об исследователях, которые внесли научный вклад, чьи имена известны каждому...
10 03 2021 21:44:26
В 1992 году в биографии Энжела Томаса Кордеро младшего, к моменту его ухода из спорта, было выиграно 7057 гонок за 22 года карьеры...
09 03 2021 16:32:16
В этот период многие страны в Европе смогли подняться на принципиально новый уровень развития, улучшив свою экономику, научную и техническую базу...
08 03 2021 5:31:53
Обитают они в пресных водоёмах...
06 03 2021 3:45:33
Для многих, эта территория стала родной еще до начала формирования современной карты мира...
05 03 2021 3:31:40
В свою очередь, природа может живой и неживой...
04 03 2021 11:23:23
Огромную часть творчества автора занимают произведения для детей...
03 03 2021 21:39:54
В статье приведены хаpaктерные особенности обстоятельственных и определительных наречий, их отличия между собой, виды и примеры...
02 03 2021 0:56:57
В русском языке к таким показателям относятся «ни» и «нет»...
28 02 2021 13:15:27
Благодаря мягкому континентальному климату природа этого края отличается приятным разнообразием, а природные зоны Польши представлены широколиственными лесами и участками высотной зональности в горах...
27 02 2021 19:30:38
В таблице описаны различные виды местоимений по значению, а также варианты их соотношений с другими частями речи...
25 02 2021 14:24:28
Рецепторы воспринимают информацию о химическом составе пищи, которая обpaбатывается мозгом...
24 02 2021 15:54:31
В ходе дипломатических переговоров был вновь взят Иерусалим (1229 г...
23 02 2021 22:32:22
Увидеть мир глазами географа — значит собрать безграничные знания о Земле, ее обитателях, населении, ресурсах...
21 02 2021 23:46:36
Западные державы навязали стране новые договоры, предоставляющие иностранцам фактически неограниченные торговые права...
19 02 2021 5:12:45
В 4 классе проходит изучение физической карты европейского материка...
18 02 2021 3:56:56
Всего в регионе проживает 9% от общего количества жителей планеты, то есть численность населения Зарубежной Европы – около 500 млн...
17 02 2021 3:53:54
Почему так происходит? Почему землетрясения чаще происходят в горной местности и очень редко в пустынях? Почему в Тихом океане землетрясения происходят постоянно, порождая цунами различной степени опасности, а вот о землетрясениях в Северном Ледовитом океане мы почти ничего не слышали...
16 02 2021 16:29:26
Биография Шаляпина богата значительными событиями...
15 02 2021 6:45:48
На протяжении всей биографии Федериго Бароччи работал в этом городе...
14 02 2021 16:37:23
В биографии Манолете при крещении было получено имя Мануэль Родригес Санчес...
12 02 2021 13:55:37
Так кто открыл Антарктиду, и в каком году это произошло?
...
11 02 2021 10:17:33
Это Петр Великий, благодаря которому российское государство смогло сделать колоссальный рывок в своем развитии...
10 02 2021 22:36:18
Ему удалось вписать свое имя в анналы истории благодаря самому подробному описанию полуострова, которое во многом облегчило дальнейшее исследование полуострова...
08 02 2021 6:18:54
Подобное разнообразие стало возможным благодаря большой площади, занимаемой государством...
07 02 2021 22:23:44
О том, как происходила модернизация японского общества, узнаем ниже...
06 02 2021 19:39:12
Юго-Восточная Азия охватывает территорию площадью 5 млн...
03 02 2021 12:27:19
Именно её наличие свидетельствует о более сложном строении организма...
02 02 2021 11:59:17
Формирует представление о том, чем компенсируется невозможность ведения хозяйственной деятельности на территории Канады в полном объеме...
01 02 2021 6:18:27
...
31 01 2021 8:32:45
...
30 01 2021 14:36:31
Современную жизнь уже трудно представить без автотрaнcпорта...
29 01 2021 0:25:29
Лодовико был учеником Тинторетто в Венеции...
28 01 2021 13:21:31
...
27 01 2021 18:29:29
В большинстве случаев на это влияет разряд самого числительного...
26 01 2021 4:18:23
Детство в биографии Гумилёва прошло в Царском селе...
25 01 2021 1:35:37
Не меньшую ценность представляют и природные богатства, которые также нуждаются в самом бережном отношении...
24 01 2021 3:55:19
До сих пор биологи не могут завершить описание всех живых существ, населяющих Россию...
23 01 2021 6:29:31
Бывший главный редактор журнала “Vogue”...
22 01 2021 20:11:54
До окончания Северной войны оставалось немногим более десяти лет, но её победитель уже определился и это понимали все: и Пётр Первый, и его визави – Карл XII...
21 01 2021 9:37:42
Они показывают, как в экосистемах перемещается энергия по цепям питания...
19 01 2021 6:37:49
Будучи новатором в скрипичной музыке, он написал множество прекрасных произведений для этого инструмента...
18 01 2021 8:15:27
Близкое соседство с Сибирью и удаленность от Атлантики обусловило континентальный климат в этой области...
17 01 2021 16:34:58
.jpg "Если хочешь быть здоровым (2 класс) по окружающему миру")
Здоровье – это самое ценное, что есть у человека, ведь его не купишь ни за какие богатства мира...
16 01 2021 4:56:25
Богатый органическим веществом – гумусом – он создает оптимальные условия для полноценного роста и развития всех видов растений...
15 01 2021 7:50:28
Родился Рафаэль 24 марта 1483 года в Урбино, Италия...
14 01 2021 22:51:12
Вы узнаете об особенностях данной категории существительных, познакомитесь, на какие виды она делится...
13 01 2021 7:53:43
В этой статье Вы сможете подробнее узнать о разновидностях данного семейства, об особенностях их жизнедеятельности, описание среды обитания...
12 01 2021 19:29:27
В этой статье мы познакомим вас с общей хаpaктеристикой и значением представителей данных растений, расскажем об их признаках строения...
11 01 2021 1:59:11
Её природа отличается разнообразием...
10 01 2021 4:37:35
Предоставленный материал будет очень полезным для подготовки к уроку географии и окружающего мира...
09 01 2021 22:26:32
Биография Домье широко известна как история великого социального сатирика своих дней...
07 01 2021 10:21:44
Так чем же уникальны были архитектурные особенности египтян?
...
06 01 2021 10:16:56
Обама родился 4 августа 1961 года в Гонолулу, Гавайи...
05 01 2021 22:10:17
Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::
