Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения > 6 пчел
6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.


Планеты Солнечной системы по порядку от Солнца, расположение и названия в порядке удаления

Планеты Солнечной системы по порядку от Солнца, расположение и названия в порядке удаления Она сформировалась путем гравитационного сжатия газопылевого облака примерно 4,57 млрд...

30 06 2022 7:57:25

Центрально-Чернозёмный экономический район России – хаpaктеристика, отрасли специализации кратко

Центрально-Чернозёмный экономический район России – хаpaктеристика, отрасли специализации кратко Самым крупным городом этого района, занимающего более 167 тысяч кв...

29 06 2022 20:44:18

Животные Северной Америки – какие представители обитают, эндемики

Животные Северной Америки – какие представители обитают, эндемики Она уникальна тем, что лежит во всех климатических поясах кроме экваториального...

28 06 2022 12:43:37

Линдсей Дэвенпорт (Lindsay Davenport) краткая биография теннисиста

Линдсей Дэвенпорт (Lindsay Davenport) краткая биография теннисиста Наиболее известна как победительница Уимблдона 1999 года...

27 06 2022 14:25:29

Человек в обществе и классы людей (обществознание, 7 класс)

Человек в обществе и классы людей (обществознание, 7 класс) Изучение роли человека в общества начинается в программе 7 класса...

26 06 2022 21:52:38

Краткие причастия – на какие вопросы отвечает, примеры краткой формы

Краткие причастия – на какие вопросы отвечает, примеры краткой формы В этой статье приведены синтаксические и грамматические особенности этой части речи, а также различные варианты образования кратких причастий настоящего и прошедшего времени с примерами...

25 06 2022 15:11:49

Синтаксическая роль местоимений в предложении – какая роль в предложении и их функция

Синтаксическая роль местоимений в предложении – какая роль в предложении и их функция Для определения синтаксической роли местоимения в предложении очень важно задать ему правильный вопрос...

24 06 2022 12:22:23

Природные зоны – хозяйственная деятельность человека, какая зона России сильно изменена

Природные зоны – хозяйственная деятельность человека, какая зона России сильно изменена Он активно ведет хозяйственную деятельность, тем самым изменяя хаpaктеристики природных зон...

23 06 2022 10:57:50

Химический состав клетки – свойства и роль кратко в таблице

Химический состав клетки – свойства и роль кратко в таблице В данной статье мы кратко расскажем о химическом составе клетки, его роли в жизнедеятельности всего организма, узнаем, какая наука изучает данный вопрос...

22 06 2022 4:39:37

Горные породы и минералы – чем отличаются, какие входят в состав

Горные породы и минералы – чем отличаются, какие входят в состав Внешняя оболочка земного шара состоит из множества пород и самых различных минералов, каждый из которых представляет большой интерес для науки...

20 06 2022 11:30:29

Джеки Стилс (Jackie Stiles) краткая биография баскетболиста

Джеки Стилс (Jackie Stiles) краткая биография баскетболиста Наиболее известна как «Новичок» 2001 года в Женской Национальной Бейсбольной Ассоциации (WNBA)...

18 06 2022 6:52:53

Минеральные ресурсы России – тема по видам

Минеральные ресурсы России – тема по видам С их помощью можно развить различные отрасли промышленности, модернизировать социальную сферу...

17 06 2022 5:54:56

Употрeбление Present Simple, случаи когда используется с примерами

Употрeбление Present Simple, случаи когда используется с примерами Оно во многом совпадает с настоящим временем в русском языке, но различия всё же существуют, и о них надо знать...

16 06 2022 11:51:42

Полтавская битва – кратко самое главное (дата, участники, союзники) 1709 год

Полтавская битва – кратко самое главное (дата, участники, союзники) 1709 год Тогда, в самом начале 18 века – так же как и во время Отечественной войны 1812 года, и в годы Великой Отечественной войны (1941-1945) – вопрос стоял остро: суждено государству российскому существовать или нет...

15 06 2022 17:53:30

Краткая биография Пришвина Михаила для детей всех классов

Краткая биография Пришвина Михаила для детей всех классов Автор большого количества произведений для детей, рассказов о природе и охоте...

13 06 2022 1:51:35

Бессоюзное сложное предложение – примеры и понятие для русского языка в 9 классе

Бессоюзное сложное предложение – примеры и понятие для русского языка в 9 классе БСП часто встречаются в сказках, в художественной и разговорной речи, среди пословиц и поговорок...

12 06 2022 21:23:29

Шейх Мохаммед краткая биография президента

Своей целью видит превращение ОАЭ в привлекательное место для ведения бизнеса...

11 06 2022 19:28:58

Самая южная точка Африки – мыс Игольный

Самая южная точка Африки – мыс Игольный Как и любой другой материк, Африка имеет свои крайние точки...

09 06 2022 6:52:34

Карл Мэлоун (Karl Malone) краткая биография баскетболиста

Карл Мэлоун (Karl Malone) краткая биография баскетболиста Наиболее известен как звезда «Юта Джаз» по прозвищу «Почтальон»...

08 06 2022 10:51:47

Таблица Местоимения в английском языке с переводом, трaнcкрипция и склонение

Таблица Местоимения в английском языке с переводом, трaнcкрипция и склонение Для правильного употрeбления местоимений в речи нужно знать их значение, разряды и правила склонения...

07 06 2022 8:57:38

Что такое погода (2 класс) определение по окружающему миру

Что такое погода (2 класс) определение по окружающему миру Погода может быть очень изменчивой даже в течение одного дня...

06 06 2022 2:11:25

Природная зона Нижегородской области и Нижнего Новгорода

Природная зона Нижегородской области и Нижнего Новгорода Протяженность её составляет более 400 км...

05 06 2022 11:57:52

Пит Сампрас (Pete Sampras) краткая биография теннисиста

Пит Сампрас (Pete Sampras) краткая биография теннисиста Наиболее известен как теннисный чемпион «Пистол Пит»...

04 06 2022 12:11:54

Рафаэль Надаль (Rafael Nadal) краткая биография теннисиста

Рафаэль Надаль (Rafael Nadal) краткая биография теннисиста Наиболее известен как чемпион на теннисном корте с глиняным покрытием, который выиграл четыре чемпионата Франции подряд...

03 06 2022 6:40:27

Сравнительная степень прилагательных в английском языке: таблица правил и примеров

Сравнительная степень прилагательных в английском языке: таблица правил и примеров Все прилагательные делятся на два вида – качественные (деревянный, железный) и относительные (красивый, прочный)...

02 06 2022 23:45:37

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы Различить неровности можно только исследуя глубины океана...

01 06 2022 0:37:29

Тела, вещества, частицы (3 класс) к уроку по окружающему миру

Тела, вещества, частицы (3 класс) к уроку по окружающему миру Но все многообразие нашего мира можно условно разделить на три группы: тела, вещества и частицы...

31 05 2022 11:46:12

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография Во время студенческих лет (он обучался в университете Миннесоты) его спортивный талант проявлялся всесторонне...

30 05 2022 16:51:54

Страны Зарубежной Азии, столицы регионов, особенности

Страны Зарубежной Азии, столицы регионов, особенности Указывает на причины, которые способствовали быстрым темпам экономического роста некоторых государств...

29 05 2022 21:57:17

Природные зоны полярного пояса – основные особенности арктического пояса

Природные зоны полярного пояса – основные особенности арктического пояса Отличительной его чертой являются предельно низкие температуры и уникальные природные явления...

28 05 2022 21:13:40

Внутренние воды России – реки, разнообразие и виды с основными особенностями

Внутренние воды России – реки, разнообразие и виды с основными особенностями Значительны в Российской Федерации и запасы пресных вод...

27 05 2022 3:25:50

Народы Зарубежной Европы – карта и состав в таблице

Народы Зарубежной Европы – карта и состав в таблице Основная часть проживающих здесь народностей представляет индоевропейскую языковую группу...

25 05 2022 20:31:58

Ассирийская держава и ее столица (5 класс, история)

Ассирийская держава и ее столица (5 класс, история) В статье опишем эту державу...

24 05 2022 2:57:40

Жизненный цикл голосеменных растений, их развитие

Жизненный цикл голосеменных растений, их развитие Цикл развития голосеменных растений, как и у споровых, включает непохожие друг на друга поколения – спорофит и гаметофит...

23 05 2022 17:45:18

Предлоги в английском языке – правила употрeбления со словами в таблице (6 класс)

Предлоги в английском языке – правила употрeбления со словами в таблице (6 класс) В школьной программе изучение этой темя происходит наиболее активно в 4-6 классе...

22 05 2022 9:32:28

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс)

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс) В таблице описаны различные виды местоимений по значению, а также варианты их соотношений с другими частями речи...

21 05 2022 4:28:19

Птицы Северной Америки и их названия

Птицы Северной Америки и их названия В разных климатических поясах обитают совершенно разные особи со своими особенностями и потребностями...

20 05 2022 14:49:57

Страны Балтии – список, народы и географическое положение

Страны Балтии – список, народы и географическое положение Материал содержит данные относительно географического положения стран, их экономики и этнического состава...

19 05 2022 23:32:46

Природные ресурсы Зарубежной Европы – таблица условий, потенциал гор и лесов

Природные ресурсы Зарубежной Европы – таблица условий, потенциал гор и лесов Они распределены по ее территории неодинаково...

18 05 2022 21:45:43

Самая краткая биография Высоцкого

Самая краткая биография Высоцкого Родился в Москве 25 января 1938 года...

17 05 2022 6:36:55

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик Несмотря на то, что рассматриваемая часть света является относительно небольшой, единой общепризнанной классификации субрегионов и стран Зарубежной Европы нет...

15 05 2022 21:42:16

Коби Брайант (Kobe Bryant) краткая биография баскетболиста

Коби Брайант (Kobe Bryant) краткая биография баскетболиста Наиболее известен как защитник «Лос-Анджелес Лейкерз»...

13 05 2022 11:49:43

Смена природных зон от экватора к полюсам – как называется, в зависимости от чего происходит

Смена природных зон от экватора к полюсам – как называется, в зависимости от чего происходит Неравномерное распределение температуры и влажности приводит к изменениям природных комплексов: в северной части солнечные лучи очень слабо прогревают поверхность, в то время как на юге происходит обратное явление...

12 05 2022 10:14:52

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 ::