Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения > 6 пчел
6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


Антарктида – материк, его площадь, где находятся, высоты (7 класс)

Антарктида – материк, его площадь, где находятся, высоты (7 класс) Материк Антарктида омывается водами Атлантического, Индийского и Тихого океанов, иногда неофициально выделяемых в отдельный Южный океан...

29 07 2021 4:57:43

Семейные правоотношения (9 класс, обществознание)

Семейные правоотношения (9 класс, обществознание) Отношения между члeнами семьи регулируются не только нормами морали, но и государством...

28 07 2021 8:56:46

Эвандер Холифилд (Evander Holyfield) краткая биография боксера

Эвандер Холифилд (Evander Holyfield) краткая биография боксера В 1984 году он завоевал бронзовую медаль на Олимпийских играх...

27 07 2021 18:48:38

Течения мирового океана – теплые, холодные, их возникновение

Течения мирового океана – теплые, холодные, их возникновение Рассказывает о факторах, влияющих на возникновение течений...

26 07 2021 22:52:31

Дикорастущие и культурные растения, почему подразделяют (2 класс)

Дикорастущие и культурные растения, почему подразделяют (2 класс) Растения способны жить везде, приспосабливаясь даже к самым суровым условиям обитания...

24 07 2021 6:45:15

Краткая биография Достоевского, самое главное и интересные факты жизни Федора Михайловича по датам для 10 классов

Краткая биография Достоевского, самое главное и интересные факты жизни Федора Михайловича по датам для 10 классов Автор таких бесcмepтных произведений, как: «Идиот», «Преступление и наказание», «Униженные и оскорблённые», «Братья Карамaзoвы» и многих других...

23 07 2021 12:36:12

Внутреннее строение птиц, особенности внутренних органов

Внутреннее строение птиц, особенности внутренних органов Так каково же внешнее и внутреннее строении птиц, чем они отличаются от других животных и какие признаки свойственны только им? Об этом рассказывают на уроках биологии в 7 классе...

22 07 2021 18:57:53

Типология обществ – таблица по теме (10 класс)

Типология обществ – таблица по теме (10 класс) Научные подходы позволяют выделить основные признаки типов государственного устройства...

21 07 2021 8:42:35

Средневековая деревня и ее обитатели(тема истории, 6 класс)

Средневековая деревня и ее обитатели(тема истории, 6 класс) В сельской местности проживала основная часть населения Европы...

19 07 2021 1:30:15

Металлургический комплекс России – хаpaктеристика, схема в таблице

Металлургический комплекс России – хаpaктеристика, схема в таблице Развитие последних невозможно без развития металлургии, которая в свою очередь является основой машиностроения...

18 07 2021 0:16:13

Причастный и деепричастный оборот – правило и примеры употрeбления и образования

Причастный и деепричастный оборот – правило и примеры употрeбления и образования В данной статье рассмотрены особенности и правила употрeбления каждого вида оборота, приведены примеры их грамотного использования в речи...

17 07 2021 22:56:24

Обмен веществ и энергии в клетке – превращение и преобразование кратко

Обмен веществ и энергии в клетке – превращение и преобразование кратко Эти реакции идут либо с затратой, либо с освобождением энергии...

16 07 2021 13:44:49

Диего Марадона (Diego Maradona) краткая биография футболиста

Диего Марадона (Diego Maradona) краткая биография футболиста Наиболее известен как герой Аргентины на чемпионате мира 1986 года...

14 07 2021 9:22:12

Дробные числительные – написание словами в русском языке

Дробные числительные – написание словами в русском языке Существуют определенные правила их написания, которые приведены в данной статье...

13 07 2021 19:50:40

Как изменяются местоимения по родам, числам и падежам

Как изменяются местоимения по родам, числам и падежам В русском языке местоимения склоняются по родам, числам и падежам...

12 07 2021 6:58:29

Химические свойства солей – общие для нерастворимых и кислых (8 класс, химия)

Химические свойства солей – общие для нерастворимых и кислых (8 класс, химия) Какие же соли бывают, и чем они отличаются друг от друга? ...

10 07 2021 3:29:54

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру Увидеть мир глазами географа — значит собрать безграничные знания о Земле, ее обитателях, населении, ресурсах...

09 07 2021 18:40:37

Топливная промышленность России – энергетическая отрасль природных ресурсов

Топливная промышленность России – энергетическая отрасль природных ресурсов Какие же главные отрасли топливной промышленности выделяют , и насколько развиты они в России? ...

07 07 2021 23:51:41

Краткая биография Айвазовского, творчество художника и личная жизнь Ивана Константиновича для детей

Он был меценатом, а также почетным члeном римской, парижской и амтердамской Академий художеств...

05 07 2021 21:21:37

Адам Сэндлер (Adam Sandler) краткая биография актёра

Звезда таких фильмов как «Любовь, сбивающая с ног» и «Певец на свадьбе»...

04 07 2021 10:17:53

Разряды количественных числительных, их склонение и правописание

Разряды количественных числительных, их склонение и правописание В свою очередь, количественные числительные состоят из нескольких подгрупп, каждая из которых описана в этой статье...

03 07 2021 6:32:47

Круглые черви – представители классов

Круглые черви – представители классов Многочисленные представители круглых червей ведут свободноживущий или паразитический образ жизни...

01 07 2021 1:22:51

Взаимодействие общества и природы, проблемы экологического взаимодействия человека и природы для 10 класса

Взаимодействие общества и природы, проблемы экологического взаимодействия человека и природы для 10 класса Прежде всего, это общефилософское понятие, которое появилось ещё в античной научной литературе...

30 06 2021 2:41:32

Экологическое видообразование – примеры и факторы

Экологическое видообразование – примеры и факторы Симпатрия происходит внутри одной популяции...

29 06 2021 18:52:32

Народы Зарубежной Европы – карта и состав в таблице

Народы Зарубежной Европы – карта и состав в таблице Основная часть проживающих здесь народностей представляет индоевропейскую языковую группу...

28 06 2021 15:32:42

Мир глазами астронома (4 класс) по окружающему миру

Мир глазами астронома (4 класс) по окружающему миру Узнаем, что такое вселенная, и какое место в ней занимает наша планета Земля...

27 06 2021 1:46:43

Острова Тихого океана – самые крупные в южной части, список необитаемых

Острова Тихого океана – самые крупные в южной части, список необитаемых Это гораздо больше, чем во всех остальных океанах, вместе взятых...

26 06 2021 23:43:30

Природные зоны Башкортостана и Уфы

Природные зоны Башкортостана и Уфы Находится она на западных склонах Уральских гор...

25 06 2021 18:30:19

Кровеносная система млекопитающих – кратко об органах

Кровеносная система млекопитающих – кратко об органах Органами кровеносной системы млекопитающих являются сердце и три типа сосудов...

23 06 2021 4:41:11

Строение растительной клетки и ее функции, особенности под микроскопом клетки растения

Строение растительной клетки и ее функции, особенности под микроскопом клетки растения В данной статье мы узнаем, какое строение имеет растительная клетка, кратко расскажем об её функциях и особенностях...

21 06 2021 3:54:48

Обобщающие слова при однородных предложения – примеры и правило

Обобщающие слова при однородных предложения – примеры и правило Обобщающее слово выполняет ту же синтаксическую роль, что и однородные члeны, и чаще всего представлено существительным, местоимением или наречием...

20 06 2021 23:40:53

Человек, природа, общество – значение элементов системы (обществознание, 8 класс)

Человек, природа, общество – значение элементов системы (обществознание, 8 класс) Человек не может существовать без общества так же, как и без природы...

19 06 2021 16:58:56

Япония во Второй мировой войне – причины вступления

Япония во Второй мировой войне – причины вступления Одним из таких была Япония...

18 06 2021 2:32:36

Юзефович, Игорь Сергеевич

12 марта 1968 года, с...

17 06 2021 5:56:49

Пoлoвoе размножение растений – какие части растений участвуют в процессе?

Пoлoвoе размножение растений – какие части растений участвуют в процессе? Каждый вид размножения имеет свои преимущества...

16 06 2021 4:20:19

Говард Картер (Howard Carter) краткая биография археолога

Говард Картер (Howard Carter) краткая биография археолога Биография Картера наиболее известна как история открывателя могилы Тутанхамона...

15 06 2021 15:10:22

Природные зоны Волги – по каким зонам протекает река

Природные зоны Волги – по каким зонам протекает река , а площадь речного бассейна – более 1,3 млн...

13 06 2021 11:34:22

Южная Америка – открытие и исследование, путешественники и исследователи (7 класс)

Южная Америка – открытие и исследование, путешественники и исследователи (7 класс) Именно благодаря ему мир узнал о новых, ранее неизведанных землях...

12 06 2021 0:17:28

Present Perfect Passive Voice (пассивный залог) – примеры предложений и правила

Present Perfect Passive Voice (пассивный залог) – примеры предложений и правила Их у него два – активный (Active) и пассивный (Passive)...

11 06 2021 14:28:38

Политические режимы таблица по обществознанию (9 класс)

Политические режимы таблица по обществознанию (9 класс) Для осуществления своей власти оно может использовать различные методы и средства, которые в совокупности составляют политический режим...

10 06 2021 2:42:20

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::