6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Роджер Марис (Roger Maris) краткая биография бейсболиста

Роджер Марис (Roger Maris) краткая биография бейсболиста Наиболее известен как человек, побивший рекорд Бэйба Рута по хоумранам за один сезон...

14 04 2021 13:11:30

План описания природной зоны населенного пункта (7 класс), изучение расположения

План описания природной зоны населенного пункта (7 класс), изучение расположения В дальнейшем, ученики углубляют свои знания по теме и систематизируют их...

12 04 2021 7:52:37

Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования

Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования Дать исчерпывающую информацию об исследователях, которые внесли научный вклад, чьи имена известны каждому...

11 04 2021 6:51:39

Самая краткая биография Киплинга

Родился Киплинг 30 декабря 1865 года в индийском городе Бомбей, отец его был профессором в школе искусств...

10 04 2021 6:53:21

Пoлoвoе размножение покрытосеменных растений – зародыш, двойное оплодотворение и особенности

Пoлoвoе размножение покрытосеменных растений – зародыш, двойное оплодотворение и особенности В цветке, органе размножения, происходит созревание мужских и женских пoлoвых клеток (гамет), и их последующее слияние с образованием первой клетки дочернего организма...

09 04 2021 6:17:39

Горы в Северной Америке – Кордильеры, самая высокая точка материка

Горы в Северной Америке – Кордильеры, самая высокая точка материка Получить представление о горных системах изучаемой территории...

08 04 2021 21:21:39

На севере Европы (окружающий мир, 3 класс)

На севере Европы (окружающий мир, 3 класс) Неподалеку от Скандинавского полуострова, в Атлантическом океане, расположено островное государство Исландия...

06 04 2021 22:31:54

Организм человека (окружающий мир, 3 класс)

Организм человека (окружающий мир, 3 класс) Наш организм работает без устали круглые сутки, даже ночью, когда мы спим...

05 04 2021 19:39:16

Васко да Гама – год открытия Индии, маршрут путешествия

Васко да Гама – год открытия Индии, маршрут путешествия Благодаря отважным мореплавателям запад открыл для себя новые страны и континенты, географические объекты, получили развитие общественно-экономические отношения, торговля, наука...

04 04 2021 6:33:26

Природная зона Татарстана (Казани)

Природная зона Татарстана (Казани) По обеим сторонам ее огибают крупные реки: Волга и Кама...

03 04 2021 19:59:50

Кровеносная система млекопитающих – кратко об органах

Кровеносная система млекопитающих – кратко об органах Органами кровеносной системы млекопитающих являются сердце и три типа сосудов...

02 04 2021 20:52:16

Население Южной Америки (7 класс) – размещение на материке, коренные народы

Население Южной Америки (7 класс) – размещение на материке, коренные народы Оно состоит из представителей самых различных рас, которые в разные периоды истории осваивали этот континент...

30 03 2021 10:36:24

Неправильное построение предложения с деепричастным оборотом – примеры ошибок и нарушений

Неправильное построение предложения с деепричастным оборотом – примеры ошибок и нарушений Во избежание этого рекомендуется ознакомиться с правилами использования этой части речи, а также исключениями из этих правил...

29 03 2021 5:37:35

Номо Хидео (Nomo Hideo) краткая биография бейсболиста

Номо Хидео (Nomo Hideo) краткая биография бейсболиста Наиболее известен как ловкий питчер с двумя играми, в которых комaнды не открыли счета...

27 03 2021 10:12:57

Куда текут реки? (окружающий мир, 1 класс)

Куда текут реки? (окружающий мир, 1 класс) Дело в том, что большую часть Земли занимает вода: 4 больших океана, множество морей, озер и рек...

26 03 2021 22:21:24

Евразия – таблица, план описания материка (география, 7 класс)

Евразия – таблица, план описания материка (география, 7 класс) Благодаря своей внушительной площади, материк Евразия обладает самыми значимыми природными объектами и высокой численностью населения...

25 03 2021 19:43:48

Описание природной зоны Степи – почва, что хаpaктерно, заповедники

Описание природной зоны Степи – почва, что хаpaктерно, заповедники Степи широко распространены на всех частях суши, кроме Антарктиды...

24 03 2021 3:17:27

Чтобы путь был счастливым (3 класс, окружающий мир)

Чтобы путь был счастливым (3 класс, окружающий мир) Но, чтобы путь был счастливым, нужно быть очень внимательным на дороге и соблюдать все правила безопасного поведения...

22 03 2021 20:29:40

Простые, сложные и составные числительные

Простые, сложные и составные числительные В русском языке числительные делятся на две большие группы: простые и сложные...

21 03 2021 2:50:13

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы Различить неровности можно только исследуя глубины океана...

20 03 2021 18:29:11

Пoлoвoе размножение – виды, значение для организмов в природе, формы и способы

Пoлoвoе размножение – виды, значение для организмов в природе, формы и способы Пoлoвoе размножение в природе встречается у большинства видов и имеет преимущества перед бесполым, т...

19 03 2021 13:22:15

Причастие и деепричастие – правила с примерами в русском языке

Причастие и деепричастие – правила с примерами в русском языке В этой статье подробно описаны грамматические и синтаксические признаки, способы образования, хаpaктерные особенности причастий и деепричастий...

18 03 2021 5:38:20

Полная биография Ломоносова

Полная биография Ломоносова Детство Михаил Ломоносов родился в деревне Мишанинской Куростровской волости Двинского уезда Архангелогородской губернии ( Архангельская область) в зажиточной семье помора Василия Дорофеевича (1681—1741) и дочери просвирницы погоста Николаевских Матигор, Елены Ивановны (урождённой Сивковой) Ломоносовых...

17 03 2021 3:18:31

Самая краткая биография Радонежского

При рождении в биографии Серия Радонежского было получено имя Варфоломей...

16 03 2021 19:12:48

Лесная промышленность России и мира, факторы размещения и проблемы

Лесная промышленность России и мира, факторы размещения и проблемы Дает хаpaктеристику страны как единицы в составе мирового хозяйства...

15 03 2021 19:14:14

Неполное доминирование в биологии – виды и примеры анализирующего

Неполное доминирование в биологии – виды и примеры анализирующего При гетерозиготном состоянии может проявляться промежуточный признак...

14 03 2021 18:56:34

Самая краткая биография Леонардо да Винчи

Родился в 1452 году вблизи города Винчи (откуда и произошла приставка его фамилии)...

13 03 2021 1:45:27

Самая южная точка Африки – мыс Игольный

Самая южная точка Африки – мыс Игольный Как и любой другой материк, Африка имеет свои крайние точки...

12 03 2021 17:57:33

Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования

Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования Дать исчерпывающую информацию об исследователях, которые внесли научный вклад, чьи имена известны каждому...

10 03 2021 21:44:26

Энжел Кордеро (Angel Cordero) краткая биография

Энжел Кордеро (Angel Cordero) краткая биография В 1992 году в биографии Энжела Томаса Кордеро младшего, к моменту его ухода из спорта, было выиграно 7057 гонок за 22 года карьеры...

09 03 2021 16:32:16

Последствия великих географических открытий – отрицтельные и положительные, последовательность событий (7 класс)

Последствия великих географических открытий – отрицтельные и положительные, последовательность событий (7 класс) В этот период многие страны в Европе смогли подняться на принципиально новый уровень развития, улучшив свою экономику, научную и техническую базу...

08 03 2021 5:31:53

Национальный состав Зарубежной Европы – многонациональные и однонациональные страны

Национальный состав Зарубежной Европы – многонациональные и однонациональные страны Для многих, эта территория стала родной еще до начала формирования современной карты мира...

05 03 2021 3:31:40

Как устроен мир и природа? (3 класс, окружающий мир)

Как устроен мир и природа? (3 класс, окружающий мир) В свою очередь, природа может живой и неживой...

04 03 2021 11:23:23

Ганс Христиан Андерсен биография кратко для детей и интересные факты

Ганс Христиан Андерсен биография кратко для детей и интересные факты Огромную часть творчества автора занимают произведения для детей...

03 03 2021 21:39:54

Определительные и обстоятельственные наречия, обстоятельство места

Определительные и обстоятельственные наречия, обстоятельство места В статье приведены хаpaктерные особенности обстоятельственных и определительных наречий, их отличия между собой, виды и примеры...

02 03 2021 0:56:57

Краткая биография Паустовского для детей и классов

Члeн Союза писателей СССР...

01 03 2021 11:14:37

Present Simple отрицательные предложения – правила и примеры

Present Simple отрицательные предложения – правила и примеры В русском языке к таким показателям относятся «ни» и «нет»...

28 02 2021 13:15:27

Природные зоны Польши – основные особенности

Природные зоны Польши – основные особенности Благодаря мягкому континентальному климату природа этого края отличается приятным разнообразием, а природные зоны Польши представлены широколиственными лесами и участками высотной зональности в горах...

27 02 2021 19:30:38

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс)

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс) В таблице описаны различные виды местоимений по значению, а также варианты их соотношений с другими частями речи...

25 02 2021 14:24:28

Вкус – анализатор и его роль в организме (биология 8 класс)

Вкус – анализатор и его роль в организме (биология 8 класс) Рецепторы воспринимают информацию о химическом составе пищи, которая обpaбатывается мозгом...

24 02 2021 15:54:31

Шестой крестовый поход – дата начала, события

Шестой крестовый поход – дата начала, события В ходе дипломатических переговоров был вновь взят Иерусалим (1229 г...

23 02 2021 22:32:22

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру Увидеть мир глазами географа — значит собрать безграничные знания о Земле, ее обитателях, населении, ресурсах...

21 02 2021 23:46:36

Вторая опиумная война в Китае

Вторая опиумная война в Китае Западные державы навязали стране новые договоры, предоставляющие иностранцам фактически неограниченные торговые права...

19 02 2021 5:12:45

Физическая карта Зарубежной Европы – фрагмент для 4 класса

Физическая карта Зарубежной Европы – фрагмент для 4 класса В 4 классе проходит изучение физической карты европейского материка...

18 02 2021 3:56:56

Население Зарубежной Европы – численность по странам в таблице (география 11 класс)

Население Зарубежной Европы – численность по странам в таблице (география 11 класс) Всего в регионе проживает 9% от общего количества жителей планеты, то есть численность населения Зарубежной Европы – около 500 млн...

17 02 2021 3:53:54

Сейсмические пояса Земли – названия на контурной карте и образование

Почему так происходит? Почему землетрясения чаще происходят в горной местности и очень редко в пустынях? Почему в Тихом океане землетрясения происходят постоянно, порождая цунами различной степени опасности, а вот о землетрясениях в Северном Ледовитом океане мы почти ничего не слышали...

16 02 2021 16:29:26

Федор Шаляпин биография кратко и факты

 Биография Шаляпина богата значительными событиями...

15 02 2021 6:45:48

Федериго Бароччи (Federigo Barocci) краткая биография художника

Федериго Бароччи (Federigo Barocci) краткая биография художника На протяжении всей биографии Федериго Бароччи работал в этом городе...

14 02 2021 16:37:23

Манолете (Manolete) краткая биография

Манолете (Manolete) краткая биография В биографии Манолете при крещении было получено имя Мануэль Родригес Санчес...

12 02 2021 13:55:37

Кто открыл Антарктиду и в каком году?

Кто открыл Антарктиду и в каком году? Так кто открыл Антарктиду, и в каком году это произошло? ...

11 02 2021 10:17:33

Петр Великий (окружающий мир, 4 класс)

Петр Великий (окружающий мир, 4 класс) Это Петр Великий, благодаря которому российское государство смогло сделать колоссальный рывок в своем развитии...

10 02 2021 22:36:18

Владимир Васильевич Атласов – краткая биография, что открыл?

Владимир Васильевич Атласов – краткая биография, что открыл? Ему удалось вписать свое имя в анналы истории благодаря самому подробному описанию полуострова, которое во многом облегчило дальнейшее исследование полуострова...

08 02 2021 6:18:54

Что мы знаем о народах России (окружающий мир)

Что мы знаем о народах России (окружающий мир) Подобное разнообразие стало возможным благодаря большой площади, занимаемой государством...

07 02 2021 22:23:44

Япония на пути модернизации кратко в таблице (история, 8 класс)

Япония на пути модернизации кратко в таблице (история, 8 класс) О том, как происходила модернизация японского общества, узнаем ниже...

06 02 2021 19:39:12

Юго-Восточная Азия (география, 7 класс) – отрасли, население

Юго-Восточная Азия (география, 7 класс) – отрасли, население Юго-Восточная Азия охватывает территорию площадью 5 млн...

03 02 2021 12:27:19

Кровеносная система члeнистоногих – незамкнутая или замкнутая, сердце

Кровеносная система члeнистоногих – незамкнутая или замкнутая, сердце Именно её наличие свидетельствует о более сложном строении организма...

02 02 2021 11:59:17

Географическое положение Канады, основные черты ЭГП

Географическое положение Канады, основные черты ЭГП Формирует представление о том, чем компенсируется невозможность ведения хозяйственной деятельности на территории Канады в полном объеме...

01 02 2021 6:18:27

Зачем нужен автомобиль? (1 класс, окружающий мир)

Зачем нужен автомобиль? (1 класс, окружающий мир) Современную жизнь уже трудно представить без автотрaнcпорта...

29 01 2021 0:25:29

Лодовико Караччи (Lodovico Carracci) краткая биография художника

Лодовико Караччи (Lodovico Carracci) краткая биография художника Лодовико был учеником Тинторетто в Венеции...

28 01 2021 13:21:31

Каким члeном предложения является числительное

Каким члeном предложения является числительное В большинстве случаев на это влияет разряд самого числительного...

26 01 2021 4:18:23

Самая краткая биография Гумилёва

Детство в биографии Гумилёва прошло в Царском селе...

25 01 2021 1:35:37

Сокровища земли под охраной человечества (4 класс)

Сокровища земли под охраной человечества (4 класс) Не меньшую ценность представляют и природные богатства, которые также нуждаются в самом бережном отношении...

24 01 2021 3:55:19

Животный мир природных зон России, растения и животные

Животный мир природных зон России, растения и животные До сих пор биологи не могут завершить описание всех живых существ, населяющих Россию...

23 01 2021 6:29:31

Алена Долецкая краткая биография журналистки

Бывший главный редактор журнала “Vogue”...

22 01 2021 20:11:54

Кто одержал победу в Северной войне, первые победы русской армии в ходе войны

Кто одержал победу в Северной войне, первые победы русской армии в ходе войны До окончания Северной войны оставалось немногим более десяти лет, но её победитель уже определился и это понимали все: и Пётр Первый, и его визави – Карл XII...

21 01 2021 9:37:42

Экологическая пирамида энергии – правило и типы

Экологическая пирамида энергии – правило и типы Они показывают, как в экосистемах перемещается энергия по цепям питания...

19 01 2021 6:37:49

Никколо Паганини биография кратко, интересные факты для детей

Будучи новатором в скрипичной музыке, он написал множество прекрасных произведений для этого инструмента...

18 01 2021 8:15:27

В какой природной зоне находится Екатеринбург

В какой природной зоне находится Екатеринбург Близкое соседство с Сибирью и удаленность от Атлантики обусловило континентальный климат в этой области...

17 01 2021 16:34:58

Если хочешь быть здоровым (2 класс) по окружающему миру

Если хочешь быть здоровым (2 класс) по окружающему миру Здоровье – это самое ценное, что есть у человека, ведь его не купишь ни за какие богатства мира...

16 01 2021 4:56:25

Природная зона чернозема, для какой зоны хаpaктерны черноземные почвы

Природная зона чернозема, для какой зоны хаpaктерны черноземные почвы Богатый органическим веществом – гумусом – он создает оптимальные условия для полноценного роста и развития всех видов растений...

15 01 2021 7:50:28

Самая краткая биография Рафаэля

Родился Рафаэль 24 марта 1483 года в Урбино, Италия...

14 01 2021 22:51:12

Число существительных – изменение имен существительных по числам в русском языке

Число существительных – изменение имен существительных по числам в русском языке Вы узнаете об особенностях данной категории существительных, познакомитесь, на какие виды она делится...

13 01 2021 7:53:43

Речной paк – функции, признаки и среда обитания класса, широкопалый и узкопалый вид

Речной paк – функции, признаки и среда обитания класса, широкопалый и узкопалый вид В этой статье Вы сможете подробнее узнать о разновидностях данного семейства, об особенностях их жизнедеятельности, описание среды обитания...

12 01 2021 19:29:27

Покрытосеменные растения – примеры, общая хаpaктеристика, значение отдела

Покрытосеменные растения – примеры, общая хаpaктеристика, значение отдела В этой статье мы познакомим вас с общей хаpaктеристикой и значением представителей данных растений, расскажем об их признаках строения...

11 01 2021 1:59:11

Природная зона Воронежской области и Воронежа

Природная зона Воронежской области и Воронежа Предоставленный материал будет очень полезным для подготовки к уроку географии и окружающего мира...

09 01 2021 22:26:32

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника Биография Домье широко известна как история великого социального сатирика своих дней...

07 01 2021 10:21:44

Архитектура Древнего Египта – кратко самое главное о периоде

Архитектура Древнего Египта – кратко самое главное о периоде Так чем же уникальны были архитектурные особенности египтян? ...

06 01 2021 10:16:56

Баpaк Обама (Barack Obama) краткая биография президента

Баpaк Обама (Barack Obama) краткая биография президента Обама родился 4 августа 1961 года в Гонолулу, Гавайи...

05 01 2021 22:10:17

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::