Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения > Эрудит - интересные факты
+7(977)9328978 Эрудит - интересные факты    


Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения

Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.


Постоянные признаки глагола и непостоянные морфологические признаки глагола

Постоянные признаки глагола и непостоянные морфологические признаки глагола В первом случае грамматические категории меняются в зависимости от контекста, во втором – не меняются ни при каких условиях...

17 06 2024 3:56:50

Природные зоны России (4 класс) по окружающему миру, карта нашей страны к теме

Природные зоны России (4 класс) по окружающему миру, карта нашей страны к теме Каждую природную зону хаpaктеризуют: климат, рельеф, тип почвы, тип растительности и животный мир...

16 06 2024 22:39:35

Биография Котовского Григория Ивановича, личная жизнь

Биография Котовского Григория Ивановича, личная жизнь По биографии Котовского можно изучать историю становления СССР...

15 06 2024 5:41:24

Самая краткая биография Житкова

Самая краткая биография Житкова Родился Борис 30 августа 1882 года в Новгороде в интеллигентной семье...

14 06 2024 7:38:58

Светлана Бондарчук краткая биография телеведущей

Светлана Бондарчук краткая биография телеведущей Жена известного режиссера Федора Бондарчука...

12 06 2024 18:20:52

Мажоритарная избирательная система – признаки и преимущества, отличие от пропорциональной

Мажоритарная избирательная система – признаки и преимущества, отличие от пропорциональной Одним из разновидностей избирательных систем, выработанных на протяжении долгого времени, является мажоритарная избирательная система...

11 06 2024 12:10:28

Религии Зарубежной Европы, религиозный состав населения

Религии Зарубежной Европы, религиозный состав населения Эта религия проникла сюда в начале на своего зарождения и очень быстро распространилась благодаря тому, что она опиралась на поддержку бедных слоев населения...

08 06 2024 16:32:55

Внутреннее строение птиц, особенности внутренних органов

Внутреннее строение птиц, особенности внутренних органов Так каково же внешнее и внутреннее строении птиц, чем они отличаются от других животных и какие признаки свойственны только им? Об этом рассказывают на уроках биологии в 7 классе...

06 06 2024 10:31:42

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография Во время студенческих лет (он обучался в университете Миннесоты) его спортивный талант проявлялся всесторонне...

03 06 2024 9:55:59

Бессоюзное сложное предложение пояснение с примерами

Бессоюзное сложное предложение пояснение с примерами В бессоюзном сложном предложении со значением пояснения вторая часть поясняет, расширяет значение первой...

02 06 2024 12:32:33

Промышленная революция в Англии – первый, второй и третий промышленный переворот (8 класс)

Промышленная революция в Англии – первый, второй и третий промышленный переворот (8 класс) Переворот начался ещё в 60-е годы XVIII века в Англии, после чего быстро достиг берегов Европы...

01 06 2024 16:16:30

Рельеф Северной Америки – крупные формы, строение плит

Рельеф Северной Америки – крупные формы, строение плит Некоторые из них продолжаются и до наших дней...

31 05 2024 7:14:25

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы

Рельеф дна мирового океана (6 класс) – профиль и крупные формы Различить неровности можно только исследуя глубины океана...

30 05 2024 11:25:34

Центрально-Чернозёмный экономический район России – хаpaктеристика, отрасли специализации кратко

Центрально-Чернозёмный экономический район России – хаpaктеристика, отрасли специализации кратко Самым крупным городом этого района, занимающего более 167 тысяч кв...

29 05 2024 11:56:26

Разряды местоимений- таблица видов с примерами в русском языке

Разряды местоимений- таблица видов с примерами в русском языке Каждый разряд включает в себя слова с определенными грамматическими и лексическими признаками...

28 05 2024 7:51:14

Наука как социальный институт – развитие, функции и признаки

Наука как социальный институт – развитие, функции и признаки Это одна из самых молодых областей человеческой деятельности...

27 05 2024 13:48:49

Самая краткая биография Даниэля Дефо

Самая краткая биография Даниэля Дефо Родился Дефо в Криплгeйте примерно в 1660 году...

26 05 2024 4:11:26

Биография Юрия Соловьева

Биография Юрия Соловьева Однако биография Юрия Алексеевича Соловьева оказывается обратным тому подтверждением...

24 05 2024 14:30:25

Древняя Месопотамия – культура и искусство цивилизации

Древняя Месопотамия – культура и искусство цивилизации Рассмотрим, как жили люди не этой земле тысячи лет назад...

23 05 2024 22:56:25

Марианская впадина на карте, глубина, где находится, кто живет на дне

Марианская впадина на карте, глубина, где находится, кто живет на дне Она является одним из знаменитых объектов мира...

22 05 2024 12:31:32

Исследователи Антарктиды – история открытия и исследования (7 класс)

Исследователи Антарктиды – история открытия и исследования (7 класс) Антарктида до сих пор остается самым загадочным материком Земли, а освоения и исследование этих земель не прекращается ни на минуту...

21 05 2024 9:22:11

Кто одержал победу в Северной войне, первые победы русской армии в ходе войны

До окончания Северной войны оставалось немногим более десяти лет, но её победитель уже определился и это понимали все: и Пётр Первый, и его визави – Карл XII...

20 05 2024 16:26:32

Почему имя существительное так называется

Почему имя существительное так называется Откуда произошло его название, какое оно имеет значение и какие слова относятся к данной части речи? ...

19 05 2024 23:27:15

Внутренняя и внешняя политика Ивана 3 – кратко в таблице основные направления правления

Внутренняя и внешняя политика Ивана 3 – кратко в таблице основные направления правления Этот осторожный и умный государь за годы своего правления (1462-1505) успел сделать очень многое...

18 05 2024 11:12:51

Внешнее строение паукообразных, нервная система и глаза

Внешнее строение паукообразных, нервная система и глаза Самые известные из них – клещи, скорпионы и пауки...

17 05 2024 10:53:45

Наречия меры и степени с примерами

Наречия меры и степени с примерами В данной статье описаны хаpaктерные особенности этого вида наречий с наглядными примерами...

16 05 2024 22:21:17

Обитатели соленых и пресных водоемов (3 класс)

Обитатели соленых и пресных водоемов (3 класс) Как известно, жизнь зародилась в воде, а лишь потом некоторые виды организмом перебрались на сушу...

15 05 2024 1:21:47

Здоровый образ жизни (тема окружающего мира, 2 класс)

Здоровый образ жизни (тема окружающего мира, 2 класс) Соблюдение всех правил и рекомендаций здорового образа жизни наибольшее значение имеет в детском возрасте, когда происходит активное развитие и формирование тела и психики человека...

14 05 2024 3:53:46

Нервная система члeнистоногих – тип, с какой сходна

Нервная система члeнистоногих – тип, с какой сходна В этой статье мы рассмотрим нервную систему члeнистоногих, обозначим её особенности и функции...

13 05 2024 0:17:59

Самая маленькая природная зона России – расположение и особенности

Самая маленькая природная зона России – расположение и особенности При такой протяженности страна обладает большим количеством природных зон разных размеров...

12 05 2024 8:27:43

Что мы знаем о народах России (окружающий мир)

Что мы знаем о народах России (окружающий мир) Подобное разнообразие стало возможным благодаря большой площади, занимаемой государством...

11 05 2024 7:28:38

Самая краткая биография Ньютона

Самая краткая биография Ньютона Родился в местечке Вулсторп, Англия...

09 05 2024 22:37:35

Деньги и их функции, денежное обращение (7 класс, обществознание)

Деньги и их функции, денежное обращение (7 класс, обществознание) Роль их настолько велика, что для многих от них зависит счастье и успех...

08 05 2024 7:52:34

Сухомлинский биография кратко для детей о Василие Александровиче

Сухомлинский биография кратко для детей о Василие Александровиче Всю жизнь проработав в обычной сельской школе, он смог сделать из нее уникальную лабораторию по разработке инновационных методик воспитания...

07 05 2024 1:25:14

Природные зоны Австралии – таблица, положение, какая занимает наибольшую площадь

Природные зоны Австралии – таблица, положение, какая занимает наибольшую площадь От широты местности зависит изменение баланса влаги и тепла...

06 05 2024 20:12:35

Последствия крещения Руси – кратко о принятии креста Владимиром

Последствия крещения Руси – кратко о принятии креста Владимиром Это событие оказало огромное влияние на исторический путь России...

05 05 2024 1:16:14

Площадь Евразии в кв км

Площадь Евразии в кв км Две части света – Европа и Азия – расположенные на едином массиве суши, образуют крупнейший материк на земном шаре, получивший название Евразия...

04 05 2024 17:42:40

Память – долговременная и кратковременная (биология, 8 класс)

Память – долговременная и кратковременная (биология, 8 класс) Благодаря памяти человек приобретает индивидуальный жизненный опыт...

02 05 2024 0:28:17

Суффиксы существительных в английском языке – таблица

Суффиксы существительных в английском языке – таблица Простой способ увеличить словарный запас – это выучить суффиксы существительных в английском языке...

01 05 2024 23:30:40

Страны Латинской Америки – список со столицами (11 класс, география)

Страны Латинской Америки – список со столицами (11 класс, география) Приводится перечень стран Латинской Америки и указываются особенности экономического и политического развития государств...

30 04 2024 4:28:41

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::