Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения > 6 пчел
6 пчел    

Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения


Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?

Определение понятия

Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.

Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.

Примеры числовых выражений:

  • 25х13;
  • 32-4+8;
  • 12х(25-5).

Хаpaктеристики понятия

Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).

Значение

Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:

  • в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
  • если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
  • если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
  • при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.

Применим эти правила к нашему примеру.

  • Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
  • Затем произведем сложение: 45+21=66.
  • Последним действием найдем разность: 66-12=54.

Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).

Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.

Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.

Равенство

Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.

Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.

Пример задачи

Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?

Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?

Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.

Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.

Что мы узнали?

Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.




Франц Шуберт биография, краткое содержание и самое важное, интересные факты о композиторе

Франц Шуберт биография, краткое содержание и самое важное, интересные факты о композиторе Его творчество не утратило своей актуальности и сегодня...

27 01 2022 15:31:28

Строение электронных оболочек атомов (8 класс, химия) – схема, состояние в таблице

Строение электронных оболочек атомов (8 класс, химия) – схема, состояние в таблице Строение электронных оболочек атомов определяется положением элемента в Периодической системе химических элементов Д...

26 01 2022 19:25:19

Местоимения 1 лица множественного и единственного числа

Местоимения 1 лица множественного и единственного числа Они способны меняться по падежам, имеют формы единственного и множественного числа, и отвечают на вопрос Кто? В данной статье приведены особенности склонения местоимений 1 лица с примерами...

24 01 2022 11:26:46

Методы селекции животных – основные виды

Методы селекции животных – основные виды Данный процесс называется селекцией...

22 01 2022 2:37:37

Источники налогового права – нормы и системы

Источники налогового права – нормы и системы Соответственно, необходимо наладить контроль над данным процессом, чтобы предотвратить злоупотрeбления и нарушения, как со стороны государства, так и со стороны граждан...

18 01 2022 23:36:10

Склонение существительных – как определить три склонения имен существительных, таблица 4 класс

Склонение существительных – как определить три склонения имен существительных, таблица 4 класс Здесь вы узнаете, какие типы склонений существуют, как правильно их определять, какие они имеют особенности, а также найдёте примеры каждого из них...

17 01 2022 6:29:53

Начало Великой Отечественной войны и ее конец кратко

Начало Великой Отечественной войны и ее конец кратко В нашей статье расскажем кратко о начале Великой Отечественной войны и ее завершающем этапе...

16 01 2022 23:53:30

Растения Австралии – растительный мир и эндемики

Растения Австралии – растительный мир и эндемики Формирует представление о способностях растений приспосабливаться к условиям внешней среды...

15 01 2022 4:26:41

Валерий Гончаров краткая биография гимнаста

Валерий Гончаров краткая биография гимнаста Является членом Ассоциации атлетов « Клуб Биола», где поддерживает мероприятия по созданию и развитию детского спортивного движения...

14 01 2022 23:51:51

Районы Зарубежной Европы – северная, южная и старопромышленная части, что относится к высокоразвитым

Районы Зарубежной Европы – северная, южная и старопромышленная части, что относится к высокоразвитым Принадлежность к тому или иному району в зависимости от применяемой классификации определяется или географическим положением, или уровнем развития хозяйства...

13 01 2022 7:34:46

Причины гражданской войны в США (1861-1865), её последствия

Причины гражданской войны в США (1861-1865), её последствия Камнем преткновения стало рабовладение в южных штатах...

12 01 2022 7:16:53

Насекомые-вредители леса

Насекомые-вредители леса Активно вторгаясь в сферу интересов человека, многие из них получают статус насекомых вредителей...

10 01 2022 17:36:33

Агенты социализации – схема (8 класс, обществознание)

Агенты социализации – схема (8 класс, обществознание) Сложный процесс длится в зависимости от индивидуальных особенностей человека, условий его проживания, экологии, состояния здоровья и других многочисленных факторов...

09 01 2022 22:26:55

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру

Мир глазами географа (4 класс) по окружающему миру Увидеть мир глазами географа — значит собрать безграничные знания о Земле, ее обитателях, населении, ресурсах...

08 01 2022 2:31:26

Урбанизация Зарубежной Европы, уровень стран в таблице

Урбанизация Зарубежной Европы, уровень стран в таблице О том, что означает данный термин, и какой уровень урбанизации Зарубежной Европы рассказывается в этой статье...

07 01 2022 2:40:45

Гарри Вэрдон (Harry Vardon) краткая биография гольфиста

Гарри Вэрдон (Harry Vardon) краткая биография гольфиста В начале своей биографии Гарри Вэрдон занимал на поле для гольфа роль кадди...

05 01 2022 19:21:30

Краткая биография Арнольд Беннет (Arnold Bennett) Писатели

Краткая биография Арнольд Беннет (Arnold Bennett)  Писатели Будучи одним из великих английских новеллистов 20 века, Беннет известен благодаря его реалистичным романам «Пять городов» (Five Towns), рассказывающих о выдуманных производственных областях в северной части Англии...

04 01 2022 20:53:55

Внешняя политика СССР в 30 годы кратко об основных направлениях и событиях

Внешняя политика СССР в 30 годы кратко об основных направлениях и событиях В 1929 году страны Запада стали переживать мировой экономический кризис, что вынудило их пойти на контакт с молодым СССР...

03 01 2022 6:26:28

Крайние точки Африки и их координаты, северный и южный мысы

Крайние точки Африки и их координаты, северный и южный мысы Статья дает представление о мысах, на которых находятся ориентиры по сторонам света относительно расположения Африки...

02 01 2022 5:43:13

Уголовно-правовые отношения (обществознание, 9 класс)

Уголовно-правовые отношения (обществознание, 9 класс) Оно выполняет ряд важных задач и имеет свои отличительные черты...

01 01 2022 14:38:47

Феодальная раздробленность на Руси – кратко причины начала периода и его последствия

Феодальная раздробленность на Руси – кратко причины начала периода и его последствия Через него прошли все раннесредневековые страны в Европе и Азии, включая и Древнюю Русь...

31 12 2021 6:55:11

Джонатан Свифт биография и творчество писателя кратко

Джонатан Свифт биография и творчество писателя кратко Он известен по своим произведениям «Путешествие Гулливера», был деканом (настоятелем) собора Святого Патрика в Дублине...

30 12 2021 20:36:49

Самая краткая биография Маяковского

Самая краткая биография Маяковского Родился в Грузии в селе Багдади...

29 12 2021 18:56:23

Значение отмены крепостного права в России (1861г) – кратко об историческом значении

Значение отмены крепостного права в России (1861г) – кратко об историческом значении Из-за ее непоследовательности она вызывала критику как со стороны помещиков, так и со стороны крестьян...

27 12 2021 19:47:38

Изобретение пороха в Древнем Китае (5 класс) – кратко о последствиях

Изобретение пороха в Древнем Китае (5 класс) – кратко о последствиях Пережив периоды расцвета и упадка, это государство оставило богатое наследие – научные идеи и изобретения, которые успешно используются и по сей день...

26 12 2021 4:40:37

Родительный падеж фио – как писать имя и фамилию в родительном падеже

В этой статье можно познакомиться с особенностями склонения ФИО в родительном падеже с примерами, а также с наиболее распространенными исключениями из правил...

24 12 2021 2:17:46

Краткая биография Пугачева Емельяна Ивановича

Краткая биография Пугачева Емельяна Ивановича В биографии Пугачёва очень много «тёмных пятен», многие моменты до сих пор изучаются историками...

20 12 2021 2:30:13

Диана Арбюс (Diane Arbus) краткая биография фотографа

Диана Арбюс (Diane Arbus) краткая биография фотографа Примерно 20 лет своей биографии Диана Арбюс вместе с мужем успешно управляли фотостудией, которая специализировалась на моде...

19 12 2021 1:42:19

Природные зоны России: Лесотундра и тундра, их хаpaктеристика

Природные зоны России: Лесотундра и тундра, их хаpaктеристика Это южная граница тундры, переходная зона между вечной мерзлотой и дремучими лесами...

18 12 2021 20:37:45

Природные зоны Западной Сибири и равнины, карта и таблица

Природные зоны Западной Сибири и равнины, карта и таблица Природные зоны Западной Сибири – это тундра, лесотундра, лесная, лесостепная и степная...

17 12 2021 3:36:37

Предлоги дательного падежа в русском языке

Предлоги дательного падежа в русском языке В статье рассмотрены наиболее распространенные предлоги дательного падежа, приведены различные примеры их использования...

16 12 2021 3:21:42

Сложное предложение с сочинительной, подчинительной и бессоюзной связью между частями с примерами

Сложное предложение с сочинительной, подчинительной и бессоюзной связью между частями с примерами Чаще всего сложные предложения употрeбляются в художественных произведениях, публицистических статьях, научных трудах, текстах официально-делового стиля...

15 12 2021 4:24:45

Охрана растений (3 класс, окружающий мир)

Охрана растений (3 класс, окружающий мир) Их роль в природе и для человека очень велика: они очищают воздух и снабжают его кислородом, служат пищей, дают сырье, являются источником энергии...

14 12 2021 2:36:10

Внутренняя среда организма человека – функции компонентов, состав

Внутренняя среда организма человека – функции компонентов, состав В данной статье Вы узнаете о её компонентах, их особенностях и выполняемых функциях...

13 12 2021 15:50:23

Комплекс Гольджи – строение и функции в таблице

Комплекс Гольджи – строение и функции в таблице Строение и функции комплекса Гольджи важны для нормальной жизнедеятельности самой клетки и всего организма...

11 12 2021 10:40:57

Монгольская империя – основатель, образование, распад

Монгольская империя – основатель, образование, распад Ее территория окончательно сложилась к 13 веку...

09 12 2021 22:45:11

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 ::