Числовые выражения – как решить задачу (алгебра 7 класс) по вычислению значений числового выражения
Одним из понятий алгебры 7 класса являются числовые выражения. Они используются для решения задач. Что собой представляют числовые выражения и как их использовать?
Определение понятия
Какое выражение является числовым в алгебре? Так обозначают запись, составленную из цифр, скобок и знаков вычитания, умножения, деления, сложения.
Понятие числового выражения допустимо только в том случае, если запись несет смысловую нагрузку. К примеру, запись 4-) не является числовым выражением, так как она бессмысленна.
Примеры числовых выражений:
- 25х13;
- 32-4+8;
- 12х(25-5).
Хаpaктеристики понятия
Числовое выражение имеет несколько свойств, которые используются в решении примеров и задач. Рассмотрим эти свойства подробнее. Для этого возьмем такой пример – 45+21-(6х2).
Значение
Так как числовое выражение содержит знаки различных арифметических действий, их можно выполнить и получить в результате какое-то число. Оно называется значением числового выражения. Как производится вычисление значений числового выражения? Оно соответствует правилам выполнения арифметических действий:
- в выражениях без скобок выполняют действия, начиная с высших ступеней – умножение, деление, сложение, вычитание;
- если имеется несколько одинаковых действий, их выполняют слева направо;
- если есть скобки, сначала выполняют действия в них;
- при вычислении дробей сначала выполняют действия в числителе и знаменателе, а затем числитель делят на знаменатель.
Применим эти правила к нашему примеру.
- Сначала найдем значение в скобках: 6х2=12.
- Затем произведем сложение: 45+21=66.
- Последним действием найдем разность: 66-12=54.
Итак, число 54 будет являться значением выражения 45+21-(6х2).
Для того, чтобы правильно прочитать числовое выражение нужно определить, какое действие будет являться последним в подсчетах. В выражении 45+21-(6х2) последним действием было вычитание. Соответственно, называть это выражение нужно “разность”. Если бы вместо знака “-” стоял знак “+”, выражение называли бы суммой.
Если у выражения невозможно произвести подсчет значения, его называют не имеющим смысла. Например, смысла не имеет такое выражение: 12:(4-4). В скобках разность равна нулю. А по правилам математики на нуль делить нельзя. Значит, найти значение выражения невозможно.
Равенство
Так называют запись, в которой два числовых выражения разделены знаком “=”. Например, 45+21-(6х2)=66-12. Обе части записи равны числу 54, а значит, они равны друг другу. Такое равенство называют верным.
Если же написать 45+21-(6х2)=35+12, это равенство будет неверным. В левой части равенства значение выражения равно 54, а в правой – 57. эти числа не равны друг другу, значит, и равенство неверное.
Пример задачи
Для того, чтобы лучше понять тему, рассмотрим пример решения задачи. Как решить задачу числовым выражением?
Дано: две машины выезжают из одного пункта в другой. Они поедут по разным дорогам. Одной машине предстоит проехать 35 км., а другой – 42 км. Первая машина едет со скоростью 70 км/ч, а вторая – 84 км/ч Окажутся ли они в конечном пункте в одно и то же время?
Решение: нужно составить два числовых выражения, чтобы найти время в пути у каждой машины. Если они окажутся одинаковыми, значит, машины придут в конечный пункт одновременно. Для того, чтобы найти время, нужно расстояние разделить на скорость. 35 км:70 км/ч=0,5 ч. 42 км:84 км/ч=0,5 ч.
Итак, обе машины приехали в конечный пункт через полчаса.
Что мы узнали?
Из темы по алгебре, изучаемой в 7 классе, мы узнали, что числовое выражение – это запись из цифр и знаков арифметических действий. С помощью числовых выражений можно решать задачи. Если последним действием в числовом выражении было вычитание, то его называют “разность”. Если вместо знака “-” стоит знак “+”, выражение называется суммой.
Отзывы (через Facebook):
Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:
Рассказывает о составе населения и основной религии...
19 01 2021 20:29:19
Благодаря памяти человек приобретает индивидуальный жизненный опыт...
18 01 2021 7:46:46
Окружающую среду невозможно представить без воды, поскольку только при ее участии происходят многие физические, химические и биологические процессы...
17 01 2021 17:56:32
В материале приведены любопытные исторические факты, которые имеют отношение к освоению территории...
16 01 2021 16:53:17
В 1908 Генри Форд создал автомобиль Ford Model T и после этого продолжил улучшать свой способ конвеерной сборки автомобилей, который в последствии коренным образом изменил всю промышленность...
15 01 2021 17:27:57
Всю жизнь проработав в обычной сельской школе, он смог сделать из нее уникальную лабораторию по разработке инновационных методик воспитания...
14 01 2021 11:30:43
В этой статье мы рассмотрим нервную систему члeнистоногих, обозначим её особенности и функции...
13 01 2021 0:59:53
Именно здесь расположены арктические пустыни – бескрайние заснеженные просторы, в которых обитает очень мало живых существ...
12 01 2021 13:32:26
Нобелевский лауреат, автор известной рукописи «Архипелаг ГУЛАГ»...
09 01 2021 11:37:40
Война стала отправной точкой для разрушения многовекового государства с тысячами народов...
08 01 2021 0:34:23
Существует несколько хаpaктерных признаков наречия, каждый из которых подробно описан в этой статье с приведением примеров...
07 01 2021 6:16:37
Родился 20 августа 1855 года в Омске, в семье чиновника, в пятилетнем возрасте переехал в Петербург...
06 01 2021 4:15:59
Однако она прошла долгий путь своего становления...
05 01 2021 18:17:41
От широты местности зависит изменение баланса влаги и тепла...
04 01 2021 14:25:54
95% материка имеет высоту не больше 600 метров над уровнем моря...
02 01 2021 1:54:42
Она во многом придерживалась политики Петра Первого, стараясь сделать страну по-настоящему могущественной...
01 01 2021 5:56:19
Они имеют взаимосвязи, влияют друг на друга...
31 12 2020 1:39:16
В этой статье приведены основы правописания -Н- и -НН- в этих частях речи...
30 12 2020 22:42:38
Так что же такое молярная масса, и какова ее размерность?
...
29 12 2020 13:41:25
Биография Чезаре Джузеппе известна благодаря выдающимся фрескам в капители, капелле Боргезе, церкви Санта-Марии Маджоре в Риме...
25 12 2020 17:46:49
Леонид Арнольдович Федун построил головокружительную карьеру предпринимателя и вице-президента «Лукойла», но все могло быть совершенно по-другому...
24 12 2020 15:51:36
В статье приведена удобная таблица, в которой описаны случаи написания НЕ с наречием, с приведением примеров...
23 12 2020 10:28:42
Предоставленный материал будет очень полезным для подготовки к уроку географии и окружающего мира...
22 12 2020 8:24:50
На выветривание влияет множество факторов, и, в зависимости от этого, различают три его типа: механическое, органическое и химическое выветривание горных пород...
20 12 2020 22:34:41
Информирует о людях, которые совершили открытие Африки...
18 12 2020 13:24:32
Будучи центром торговли, культурного обмена и многочисленных путей, Средиземноморье сыграло огромную роль в развитии всей Западной цивилизации...
17 12 2020 10:41:10
Какие у него основные хаpaктеристики, а также какие проблемы имеются на этой территории, узнаем их данной статьи...
15 12 2020 16:33:49
В современном мире ситуация несколько улучшилась, но тем не менее, горячие точки в Европе сохраняются до сих пор...
14 12 2020 19:40:35
Родился Винсент 30 марта 1853 года в Нидерландах...
13 12 2020 10:52:31
Оно дарит чувство свободы, позволяет быстро передвигаться и не загрязнять воздух выхлопными газами, как делают это автомобили...
12 12 2020 12:17:13
Многие завоеватели пытались заполучить это «лакомый кусок»...
11 12 2020 11:57:31
Водные объекты занимают большую часть суши, благодаря чему в России хорошо развит речной и морской трaнcпорт, промышленность, построено много электростанций...
10 12 2020 10:34:51
Содержит информацию о политическом устройстве страны...
09 12 2020 14:48:17
Размещение их хаpaктеризуется крайней неравномерностью: в одной части света проживает больше людей, в другой – меньше...
08 12 2020 16:32:19
В русском языке существует две группы наречий: определительные и обстоятельственные...
07 12 2020 12:41:36
...
06 12 2020 13:26:30
Для нее хаpaктерен мягкий климат с сухим летом и теплой дождливой зимой, а также преобладание жестколистных вечнозеленых лесов...
05 12 2020 0:58:26
Указывает на факторы, которые послужили основанием для образования горных вершин...
04 12 2020 14:13:23
Отдельные ее участки обладают различной температурой...
03 12 2020 5:29:53
Рассмотрим кратко понятие духовной культуры общества...
02 12 2020 7:44:25
Согласно гипотезе жизнь произошла из неживой материи (абиогенно) в результате сложных биохимических реакций...
01 12 2020 23:40:26
Активное использование минеральных ископаемых привело к истощению запасов природных материалов...
30 11 2020 10:53:43
Во всем мире геологи занимаются поиском новых месторождений минеральных ресурсов...
29 11 2020 4:36:38
Биография Бобби Фишера наиболее известна как история американского шахматиста, который в 1972 году победил Бориса Спасского...
28 11 2020 9:43:37
Сердцем этой эпохи была Франция, хотя зародилось движение в Англии, но оно охватило также и Германию, Италию и Россию...
27 11 2020 12:24:46
В биографии Вагнера имеется немало достижений...
26 11 2020 10:59:44
Различия имеются и в растительном, и в животном мире...
25 11 2020 13:55:40
В данной статье рассмотрим природные особенности Японии и познакомимся с самыми прекрасными представителями флоры...
24 11 2020 16:42:30
В статье подробно описаны различные способы проверки ударных и безударных личных окончаний глаголов, приведена таблица с наглядными примерами...
23 11 2020 4:16:41
Расположено между Британскими островами на западе, Ютландским, Скандинавским полуостровами на востоке и континентальной Европой на юге...
22 11 2020 8:37:43
В этой статье мы познакомимся с хаpaктеристикой социальной сферы жизни общества, узнаем о её составляющих аспектах и существующих проблемах...
21 11 2020 23:21:50
Одной из их разновидностей является политический конфликт...
20 11 2020 7:20:26
Далеко не все они погибли от военных действий...
19 11 2020 12:40:20
Наиболее известна как одна из сестер-теннисисток Уильямс...
18 11 2020 6:39:52
д...
17 11 2020 22:38:49
...
16 11 2020 12:32:29
Он вытекает из атомно-молекулярного учения...
15 11 2020 13:14:15
Цепь регулярных политических событий называют политическим процессом...
14 11 2020 16:37:29
Его географическое положение и погодные условия создали условия для образования уникальных биологических комплексов...
13 11 2020 10:28:20
Одним из таких была Япония...
11 11 2020 9:40:42
Однако оба материка находятся в одинаковых климатических поясах...
10 11 2020 21:25:58
Эмоции человека отражают его отношение к происходящим событиям, людям и их поступкам, явлениями природы...
09 11 2020 22:55:53
Благодаря особенностям внешнего и внутреннего строения тела, речные paки считаются высокоорганизованным семейством по сравнению с другими paкообразными...
08 11 2020 7:20:47
Рельеф Африки достаточно сложен, хотя здесь и нет высоких горных цепей и низменностей...
07 11 2020 17:12:17
Он пpaктически не принес результатов и в очередной раз напомнил, что христианские государства на Востоке обречены на захват мусульманами...
06 11 2020 15:10:44
Статья указывает на наиболее значимые статьи экспорта, которые приносят значительную долю прибыли в бюджет страны...
05 11 2020 18:41:11
Трижды в биографии Рене Лакоста был выигран чемпионат Франции в одиночном разряде: в 1925, 1927, 1929 годах...
04 11 2020 8:24:54
Вступление в Антанту в 1907 году могло решить этот вопрос в условиях войны с Тройственным союзом...
03 11 2020 8:11:13
Среди них наиболее выделяются три самых крупных и значимых государства: Германия, Австрия и Швейцария...
02 11 2020 22:11:10
Мы расскажем обо всех отличительных признаках данного типа, укажем на их особенности...
01 11 2020 3:46:57
Для какой территории хаpaктерен такой тип почвы и какими особенностями она обладает?
...
31 10 2020 3:44:34
Она приводит к значительному загрязнению почвы и даже нижележащих слоев...
30 10 2020 3:16:49
При рождении в биографии Дона Бадж было получено имя Джон Дональд Бадж...
29 10 2020 3:12:20
По дальности перевозок она во многом уступает таким гигантам как Россия и США, однако является лидером по интенсивности движения, качеству трaнcпорта и роли в транзитных и международных перевозках...
28 10 2020 19:21:50
В зависимости от значения, они делятся на виды, каждый из которых описан в этой статье...
27 10 2020 5:47:13
Выделяют несколько разновидностей лесов в зависимости от климатического пояса...
26 10 2020 14:47:21
Зачастую морфологический разбор этой части речи вызывает определенные трудности...
25 10 2020 16:21:33
Рельеф – эта постоянно изменяющаяся форма земной поверхности или совокупность неровностей земной поверхности, различающихся происхождением, размером и возрастом...
22 10 2020 14:20:40
Будучи ведущей представительницей экзистенциального движения, она была тесно связана с Жан-Полем Сартр...
21 10 2020 9:45:52
В биографии Северянина было окончено училище в городе Череповец...
19 10 2020 19:36:37
Действительно, территорию большого государства буквально накрыла волна народных восстаний и бунтов...
18 10 2020 3:35:55
...
Территория ее занимает 54 тыс...
15 10 2020 5:42:44
Кустодиев, И...
14 10 2020 15:21:56
Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::
