6 пчел    

Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения


Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений. Рассмотрим, как определить абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютная погрешность

Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример: в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.

Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.

На пpaктике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в пpaктике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.

Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например, длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.

Относительная погрешность

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374. Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 6%. Относительную погрешность обозначают процентами, потому что это безразмерная величина. Относительная погрешность – это точная оценка ошибки измерений. Если взять абсолютную погрешность в 1 см при измерении длины отрезков 10 см и 10 м, то относительные погрешности будут соответственно равны 10% и 0,1%. Для отрезка длиной в 10 см погрешность в 1см очень велика, это ошибка в 10%. А для десятиметрового отрезка 1 см не имеет значения, всего 0,1%.

Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.

Правила подсчета погрешностей

Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:

  • при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
  • при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
  • при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.

Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.

Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например, для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.

Что мы узнали?

Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На пpaктике используют относительную погрешность, так как она является более точной.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:

Познавательная деятельность и научное знание – теории, продукт и способы формирования

Познавательная деятельность и научное знание – теории, продукт и способы формирования Познавательная деятельность человека имеет целенаправленный и систематический хаpaктер...

04 05 2021 12:38:26

Географическое положение Японии – ЭГП и основные особенности

Географическое положение Японии – ЭГП и основные особенности Указывает на специфику эгп Японии...

03 05 2021 16:40:52

Источники международного права и его основные принципы, понятие и виды

Источники международного права и его основные принципы, понятие и виды Но при этом возникает множество противоречий в отношениях государств, поэтому необходимо их регулировать...

02 05 2021 10:19:43

Постоянные признаки глагола и непостоянные морфологические признаки глагола

Постоянные признаки глагола и непостоянные морфологические признаки глагола В первом случае грамматические категории меняются в зависимости от контекста, во втором – не меняются ни при каких условиях...

01 05 2021 4:40:31

Процессуальные отрасли российского права кратко (обществознание)

Процессуальные отрасли российского права кратко (обществознание) По тому, какие правоотношения они регулируют, отрасли можно подразделить на относящиеся к праву материальному (гражданские, уголовные, административные) и процессуальному...

30 04 2021 9:13:15

Леса России (4 класс, окружающий мир)

Леса России (4 класс, окружающий мир) Они расположены в умеренном климатическом поясе, а это значит, что все времена года ярко выражены...

29 04 2021 2:46:17

Растения и их группы в таблице (2 класс, окружающий мир)

Растения и их группы в таблице (2 класс, окружающий мир) Даже в жарких пустынях и заснеженном Северном полюсе можно отыскать признаки растительной жизни...

28 04 2021 3:34:15

Джерри Райс (Jerry Rice) краткая биография

Джерри  Райс (Jerry Rice) краткая биография Наиболее известен как принимающий комaнды «Сан-Франциско фортинайнерс» (San Francisco 49ers) с 1985 по 2000 год...

27 04 2021 21:44:54

Права и свободы человека и гражданина (обществознание, 9 класс)

Права и свободы человека и гражданина (обществознание, 9 класс) Государство обязуется соблюдать и защищать их...

26 04 2021 8:28:42

Политическая география и международные отношения, геополитика

Политическая география и международные отношения, геополитика Указывается на тесную связь политической географии и геополитики...

24 04 2021 10:20:37

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии Такое разделение людей называется социальной стратификацией общества...

20 04 2021 3:51:53

Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности

Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности Она производит внешние различия в пределах вида...

19 04 2021 11:40:24

Рельеф Земли и зависимость земной поверхности от внешних сил, таблица хаpaктеристик

Рельеф Земли и зависимость земной поверхности от внешних сил, таблица хаpaктеристик Рельеф – эта постоянно изменяющаяся форма земной поверхности или совокупность неровностей земной поверхности, различающихся происхождением, размером и возрастом...

18 04 2021 8:56:55

Национальная экономика – структура, специализация и хозяйствующие субъекты

Национальная экономика – структура, специализация и хозяйствующие субъекты Она хаpaктеризуется общим экономическим эффектом, состоящим из отдельных потенциалов...

16 04 2021 3:31:46

Природные зоны Башкортостана и Уфы

Природные зоны Башкортостана и Уфы Находится она на западных склонах Уральских гор...

14 04 2021 4:18:16

Зоология – наука о животных, их признаках и многообразии

Зоология – наука о животных, их признаках и многообразии Зоология наука о животных, их строении, жизнедеятельности, разнообразии, классификации, взаимодействии между собой и с окружающей средой...

12 04 2021 7:48:24

Моря Зарубежной Европы, океаны и проливы омывающие береговую линию

Моря Зарубежной Европы, океаны и проливы омывающие береговую линию В западной части этого региона на долю островов и полуостровов приходится одна треть всей суши...

10 04 2021 22:31:29

Суффиксы прилагательных в английском языке – таблица с правилами и примерами

Суффиксы прилагательных в английском языке – таблица с правилами и примерами Рассмотрим данный тезис на примерах суффиксов прилагательных в английском языке...

09 04 2021 14:50:24

Франсуа Буше (Francois Boucher) краткая биография художника

Франсуа Буше (Francois Boucher) краткая биография художника Большинство работ в биографии Буше отражают дух его эпохи...

08 04 2021 19:58:41

Present Simple спряжение в английском языке

Present Simple спряжение в английском языке В английском Present Simple спряжении не так много окончаний...

07 04 2021 9:48:25

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик

Субрегионы Зарубежной Европы – страны на карте и таблица хаpaктеристик Несмотря на то, что рассматриваемая часть света является относительно небольшой, единой общепризнанной классификации субрегионов и стран Зарубежной Европы нет...

06 04 2021 23:37:34

Нидерландская буржуазная революция – причины и итоги кратко

Нидерландская буржуазная революция – причины и итоги кратко Правителем территорий стал его сын Филипп ΙΙ, политика которого привела к массовым восстаниям...

05 04 2021 1:15:48

Хозяйство Зарубежной Европы – таблица и рисунок расселения по географии (11 класс)

Хозяйство Зарубежной Европы – таблица и рисунок расселения по географии (11 класс) Основными в хозяйстве Зарубежной Европы являются экспорт товаров и услуг, промышленное и сельскохозяйственное производство, развитие международного туризма...

04 04 2021 14:19:41

Феодал и зависимые крестьяне – денежный сбор при уходе, вечное право

Феодал и зависимые крестьяне – денежный сбор при уходе, вечное право Наша статья рассказывает о связи основных сословий того времени: феодалов и зависимых крестьян...

03 04 2021 18:44:41

Природная зона Татарстана (Казани)

Природная зона Татарстана (Казани) По обеим сторонам ее огибают крупные реки: Волга и Кама...

02 04 2021 17:28:32

Водные богатства нашего края (2 класс, окружающий мир)

Водные богатства нашего края (2 класс, окружающий мир) Благодаря им происходит круговорот воды в природе, растения и животные получают живительную влагу, а человек решает все свои хозяйственные и промышленные нужды...

01 04 2021 2:45:51

Горы в Северной Америке – Кордильеры, самая высокая точка материка

Горы в Северной Америке – Кордильеры, самая высокая точка материка Получить представление о горных системах изучаемой территории...

31 03 2021 2:43:10

Клеточная мембрана функции – какие выполняет?

Клеточная мембрана функции – какие выполняет? Главные функции клеточной мембраны – поддержание целостности клетки и осуществление взаимосвязи с внешней средой...

30 03 2021 19:16:34

Социальные права человека (обществознание, 9 класс)

Социальные права человека (обществознание, 9 класс) Одной из таких групп являются социальные права...

29 03 2021 17:42:21

Сокровища Земли (окружающий мир, 4 класс)

Сокровища Земли (окружающий мир, 4 класс) Но не меньшую ценность представляют и шедевры, созданные матушкой-природой...

28 03 2021 17:53:44

Домашние опасности (2 класс) по окружающему миру

Домашние опасности (2 класс) по окружающему миру Все здесь кажется таким привычным и известным, но каждый предмет в доме может быть не только полезным, но и опасным для здоровья и даже жизни...

26 03 2021 21:50:38

Числительные как часть речи в русском языке – для чего нужно, виды слов, примеры и правила

Числительные как часть речи в русском языке – для чего нужно, виды слов, примеры и правила В данной статье подробно описаны особенности числительных, их структура, склонение по падежам, значение и основные проблемы...

23 03 2021 11:56:44

Корреджо (Correggio) краткая биография художника

Корреджо (Correggio) краткая биография художника Прозвище Корреджо он получил из-за места рождения...

22 03 2021 9:36:42

Гражданин Российской Федерации – основные права, долг и обязанность (10 класс)

Гражданин Российской Федерации – основные права, долг и обязанность (10 класс) Узнаем, что наука вкладывает в это понятие, и как статус гражданина реализуется в России...

21 03 2021 7:24:15

Природные зоны реки Обь – по каким зонам протекает

Природные зоны реки Обь – по каким зонам протекает Расположена она на территории Западной Сибири и является главной трaнcпортной артерией этого региона...

20 03 2021 0:54:53

Органы выделения речного paка – что относится к выделительной системе

Органы выделения речного paка – что относится к выделительной системе По своему строению и хаpaктерным признакам он относится к типу члeнистоногих...

18 03 2021 5:40:19

Природные ресурсы России, добываемые на Европейском севере и других районах

Природные ресурсы России, добываемые на Европейском севере и других районах На ее территории расположено множество самых разных климатических поясов и природных зон, что создало благоприятные условия для формирования многих ценных ресурсов...

17 03 2021 12:25:59

Степени сравнения прилагательных в английском языке таблица примеров и исключений

Степени сравнения прилагательных в английском языке таблица примеров и исключений Общие правила образования каждой из них можно представить в виде таблиц...

16 03 2021 8:17:59

Самая краткая биография Земцова

Родился Михаил 15 января 1978 года...

15 03 2021 20:25:39

Территориальная и отраслевая структура мирового хозяйства, из чего состоит

Территориальная и отраслевая структура мирового хозяйства, из чего состоит Структура экономики по группам стран разная, потому что государства неравномерно обеспечены природными и минеральными ресурсами...

14 03 2021 1:41:46

Функции социальных институтов в таблице

Функции социальных институтов в таблице К социальным институтам относят государство, семью, армию, церковь...

13 03 2021 9:19:18

Александра Баданина краткая биография журналистки

Александра Баданина краткая биография журналистки Талантливая дeвyшка, которая смогла всего добиться своим трудом, неимоверным рвением к знаниям и усидчивостью...

12 03 2021 15:29:14

Вкус – анализатор и его роль в организме (биология 8 класс)

Вкус – анализатор и его роль в организме (биология 8 класс) Рецепторы воспринимают информацию о химическом составе пищи, которая обpaбатывается мозгом...

11 03 2021 23:45:18

Природные зоны Великобритании – основные особенности

Природные зоны Великобритании – основные особенности Хотя климат немного похож на северные страны континентальной Европы, природа Англии имеет свои особенности, что обусловлено близостью Северо-Атлантического течения...

10 03 2021 22:43:36

Наша дружная семья (окружающий мир, 2 класс)

Наша дружная семья (окружающий мир, 2 класс) Это самые близкие люди, которые окружают нас с рождения: родители, бабушки и дедушки, братья и сестры...

09 03 2021 18:20:48

Наречие – что такое в русском языке, что обозначает, примеры и правила

Наречие – что такое в русском языке, что обозначает, примеры и правила Существует несколько хаpaктерных признаков наречия, каждый из которых подробно описан в этой статье с приведением примеров...

08 03 2021 12:17:52

Отличие тела члeнистоногих от кольчатых червей – в чем разница

Отличие тела члeнистоногих от кольчатых червей – в чем разница В этой статье вы узнаете, так ли это на самом деле и на каких признаках основывается данная версия...

07 03 2021 12:38:34

Электрический ток в газах – кратко о самостоятельном разряде в физике

Электрический ток в газах – кратко о самостоятельном разряде в физике Движение зарядов принято за направление электрического тока...

06 03 2021 13:40:23

Притяжательный падеж существительных в английском языке – правило

Притяжательный падеж существительных в английском языке – правило О том, какую роль играет и как образуется притяжательный падеж существительных в английском языке – говорим сегодня...

05 03 2021 1:14:29

Южная Америка – открытие и исследование, путешественники и исследователи (7 класс)

Южная Америка – открытие и исследование, путешественники и исследователи (7 класс) Именно благодаря ему мир узнал о новых, ранее неизведанных землях...

04 03 2021 20:41:16

Органоиды движения – строение и функции у одноклеточных

Органоиды движения – строение и функции у одноклеточных В данной статье мы расскажем об органоидах движения, их строении и выполняемых функциях...

03 03 2021 15:41:15

Целостность географической оболочки: примеры и доказательство благодаря чему она целостна

Целостность географической оболочки: примеры и доказательство благодаря чему она целостна Подобная попытка приведет к разрушению как самой выделяемой части, так и целого...

02 03 2021 4:45:21

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника Биография Домье широко известна как история великого социального сатирика своих дней...

01 03 2021 0:13:11

Семейство Злаки – плод, цветок, культурные растения (6 класс)

Семейство Злаки – плод, цветок, культурные растения (6 класс) Семейство распространено на всех континентах, включая Антарктиду (мятлик однолетний и луговик антарктический)...

27 02 2021 16:33:48

Морис Ришар (Maurice Richard) краткая биография хоккеиста

Морис Ришар (Maurice Richard) краткая биография хоккеиста При рождении в биографии Ришара Мориса было получено имя Джозеф Генри Морис Ришар...

26 02 2021 0:58:52

Покровная ткань растений – особенности строения, функции в таблице

Покровная ткань растений – особенности строения, функции в таблице Также эти ткани способствуют всасыванию и выделению воды (какую иногда приходится удерживать), осуществляют газообмен...

25 02 2021 0:48:52

Уильям Шекспир краткая биография – интересное о жизни и творчестве на русском языке

Он является всемирно известным драматургом, поэтом и писателем...

21 02 2021 10:15:18

Как образуется почва (3 класс), гумус и минеральные соли по окружающему миру

Как образуется почва (3 класс), гумус и минеральные соли по окружающему миру Не будь плодородной почвы на планете, растительный и животный мир был бы невероятно бедным, а рельеф земного шара – однообразным...

20 02 2021 18:45:51

Виды причастий: вид и время

Виды причастий: вид и время В русском языке выделяют два вида причастий: совершенные и несовершенные...

18 02 2021 17:18:42

Дигибридное скрещивание с полным доминированием (сцепленное и гетерозиготное)

Дигибридное скрещивание с полным доминированием (сцепленное и гетерозиготное) Закономерности наследования признаков при таком скрещивании были открыты Грегором Менделем...

17 02 2021 16:16:46

Таблица английских числительных с трaнcкрипцией и переводом

Таблица английских числительных с трaнcкрипцией и переводом Это аксиома, не требующая доказательств...

16 02 2021 7:28:33

Научно-техническая революция и мировое хозяйство (география)

Научно-техническая революция и мировое хозяйство (география) Резкий скачек в 18 веке, называемые промышленной революцией, дал начало современной расстановке сил и формированию мировых экономических лидеров...

15 02 2021 2:11:58

Основные этапы развития мирового хозяйства, факторы формирования и становления

Основные этапы развития мирового хозяйства, факторы формирования и становления Государства с момента возникновения торговали с соседними странами, формировались сначала евроазиатский, затем мировой рынок...

14 02 2021 15:23:16

Начало Великой Отечественной войны и ее конец кратко

Начало Великой Отечественной войны и ее конец кратко В нашей статье расскажем кратко о начале Великой Отечественной войны и ее завершающем этапе...

13 02 2021 21:20:53

Бассейн Северной Америки – омывающие воды, течения, проливы, заливы и океаны

Бассейн Северной Америки – омывающие воды, течения, проливы, заливы и океаны Все они относятся к бассейнам трех океанов, которые омывают материк, – Атлантического океана, Тихого океана и Северного Ледовитого океана...

12 02 2021 22:15:18

Нервная система человека (окружающий мир, 4 класс)

Нервная система человека (окружающий мир, 4 класс) Для слаженной и полноценной его работы необходимо, чтобы каждая деталь, то есть каждый орган, каждая клеточка, слаженно работала и взаимодействовала с остальными частями тела...

11 02 2021 23:52:53

Сельское хозяйство Канады, его специализация

Сельское хозяйство Канады, его специализация Указывает на его основные отраслевые направления...

10 02 2021 23:11:51

Природные зоны таблица(7 класс) по географии

Природные зоны таблица(7 класс) по географии Подробная хаpaктеристика поможет структурировать информацию и лучше ее запомнить...

09 02 2021 22:25:22

Климат Южной Америки, в каких климатических поясах расположена

Климат Южной Америки, в каких климатических поясах расположена Большая его часть находится в экваториальном поясе, субтропиках и тропиках...

08 02 2021 23:48:24

Самая краткая биография Брюллова

Родился Карл 12 декабря 1799 года в Санкт-Петербурге в творческой семье...

07 02 2021 17:16:32

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание)

Культура и духовная жизнь общества, духовная культура (10 класс, обществознание) Рассмотрим кратко понятие духовной культуры общества...

06 02 2021 22:39:13

Страны Восточной Европы – список со столицами и описанием (7 класс, география)

Страны Восточной Европы – список со столицами и описанием (7 класс, география) Разъясняет причину изменения территориальных границ региона...

04 02 2021 2:23:28

Древняя Финикия история – природно-климатические условия, боги и изобретения

Древняя Финикия история – природно-климатические условия, боги и изобретения Это государство, которое занимало территорию сегодняшних Израиля, Сирии и Палестины, построило мощную цивилизацию на фундаменте морской торговли и ремесел...

03 02 2021 10:53:51

Климат Канады – кратко о климатических поясах и условиях

Климат Канады – кратко о климатических поясах и условиях Указывает на факторы, которые влияют на формирование температурных колебаний, и поясняет, чем обусловлена специфика климата на территории страны...

02 02 2021 15:21:33

Глобальные экологические проблемы человечества – кратко для доклада

Глобальные экологические проблемы человечества – кратко для доклада Взаимодействие человека и природы, которое становится все активнее, привело к нарушениям экосистемы, многие из которых являются необратимыми...

01 02 2021 21:55:52

Агния Барто биография для детей (3 класс) кратко

В биографии Барто есть место ярким встречам и увлекательным событиям, благодаря которым раскрылся ее талант...

31 01 2021 7:16:51

Строение скелета человека в таблице (8 класс, биология)

Строение скелета человека в таблице (8 класс, биология) Строение скелета человека аналогично строению всех млекопитающих, но имеет особенности, связанные с прямохождением...

30 01 2021 3:44:44

Что такое погода (2 класс) определение по окружающему миру

Что такое погода (2 класс) определение по окружающему миру Погода может быть очень изменчивой даже в течение одного дня...

29 01 2021 3:14:19

Географическая карта природных зон мира, рисунок и название

Географическая карта природных зон мира, рисунок и название Обычно, разные части рельефа обозначаются разными цветами: леса – темно-зеленые, пустыни – желтые, а горы – коричневые...

28 01 2021 1:20:21

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс)

Местоимения в русском языке – какие бывают, таблица с примерами и правила (4-6 класс) В таблице описаны различные виды местоимений по значению, а также варианты их соотношений с другими частями речи...

27 01 2021 2:47:16

Животный мир России – тайги, субтропиков, степи и тундры

Животный мир России – тайги, субтропиков, степи и тундры В каждом из них особенный условия выживания, поэтому животные каждого климатического пояса отличаются друг от друга...

26 01 2021 0:47:25

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::