Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения
Абсолютная погрешность
Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример: в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.
Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.
Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:
Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.
На пpaктике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в пpaктике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.
Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например, длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.
Относительная погрешность
Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374. Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 6%. Относительную погрешность обозначают процентами, потому что это безразмерная величина. Относительная погрешность – это точная оценка ошибки измерений. Если взять абсолютную погрешность в 1 см при измерении длины отрезков 10 см и 10 м, то относительные погрешности будут соответственно равны 10% и 0,1%. Для отрезка длиной в 10 см погрешность в 1см очень велика, это ошибка в 10%. А для десятиметрового отрезка 1 см не имеет значения, всего 0,1%.
Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.
Правила подсчета погрешностей
Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:
- при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
- при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
- при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.
Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.
Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например, для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.
Что мы узнали?
Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На пpaктике используют относительную погрешность, так как она является более точной.
Расположено между северными берегами Сибири на юге, полуостровом Таймыр, островами Северная Земля на западе и Новосибирскими островами на востоке, а свое название получило в честь российских полярных исследователей — двоюродных братьев Дмитрия и Харитона Лаптевых...
15 04 2024 6:34:11
До сих пор биологи не могут завершить описание всех живых существ, населяющих Россию...
13 04 2024 18:17:41
Каждым из оперативно-стратегических объединений руководили высшие военачальники Советского Союза...
12 04 2024 7:51:32
С помощью нижеизложенного материала вы сможете подготовить дополнительную информацию к уроку биологии, повторить изученные темы и термины по типу Члeнистоногих за 7 класс...
10 04 2024 3:19:51
Его субъектами являются такие единицы, которые способны управлять капиталом, финансами, трудовыми ресурсами, информацией на уровне мирового масштаба...
09 04 2024 18:30:43
Это вполне объяснимо...
07 04 2024 11:41:59
Разберемся, как это случилось...
06 04 2024 19:58:52
Так какую роль выполняет существительное в устной и письменной речи: коммуникативную, изобразительную или номинативную и по каким признакам эта функция определяется?
...
05 04 2024 4:41:58
В этом времени нет ничего сложного, если изучать его по таблице Present Simple...
04 04 2024 23:44:40
В его творческой копилке около двух сотен авторских песен, является одним из родоначальников жанра современной авторской песни...
02 04 2024 16:27:20
Однородные члeны предложения могут быть представлены любой самостоятельной частью речи...
31 03 2024 22:54:19
В данной статье представлены различные группы местоимений-существительных, их грамматические признаки с примерами...
30 03 2024 20:34:46
Способ воспроизводства без слияния гамет называется бесполым размножением у растений...
29 03 2024 17:20:42
У человека выделение происходит через почки, лёгкие, кожу...
28 03 2024 6:40:42
Чаще всего допускаются ошибки при написании гласных в суффиксах причастий настоящего времени...
27 03 2024 3:25:47
Указывает на причины, которые способствовали быстрым темпам экономического роста некоторых государств...
26 03 2024 22:36:34
В статье рассмотрены наиболее распространенные предлоги дательного падежа, приведены различные примеры их использования...
24 03 2024 18:41:34
Каковы правила случаи его употрeбления, рассмотрим в статье...
23 03 2024 5:59:30
Территория ее занимает 54 тыс...
22 03 2024 6:59:17
В статье описаны способы образования действительных причастий, их разновидности, а также наглядные примеры...
21 03 2024 1:15:12
Строение рибосомы связано с синтезом белка...
20 03 2024 15:36:35
Симпатрия происходит внутри одной популяции...
19 03 2024 11:20:17
После нападения Германии в войну вступил СССР, развернув самый обширный Восточный фронт боевых действий...
18 03 2024 4:56:38
Власть короля стала формальной, он сохранял ее только в пределах своих владений...
17 03 2024 20:49:43
Строение и функции комплекса Гольджи важны для нормальной жизнедеятельности самой клетки и всего организма...
16 03 2024 12:49:46
Гениальный актер, основатель классической комедии, руководитель собственного театра – перечислять достоинства этого человека можно долго...
15 03 2024 22:14:35
Подобный климат создал благоприятные условия для развития буйной растительности и животного мира...
14 03 2024 0:45:28
Смена политического мышления привела к развалу страны и крушению всей социалистической системы...
13 03 2024 0:31:45
«Отцом» данного термина является известный учёный-географ А...
12 03 2024 8:59:25
Эти понятия вызывают интерес и в науке...
10 03 2024 10:10:21
Также биография Генри Фюзели известна как Иоганна Генриха Фюссли...
09 03 2024 10:59:11
Эта отрасль является ведущей для многих стран...
08 03 2024 18:36:33
Чтобы появилось новое поколение, достаточно одной особи...
07 03 2024 19:43:13
Не будь плодородной почвы на планете, растительный и животный мир был бы невероятно бедным, а рельеф земного шара – однообразным...
06 03 2024 10:11:55
Жена известного режиссера Федора Бондарчука...
05 03 2024 15:50:27
С помощью нижеизложенного материала вы сможете подготовить дополнительную информацию к уроку биологии, повторить изученные темы и термины по типу Члeнистоногих за 7 класс...
03 03 2024 12:42:11
Они выдвигают своих представителей, которые, объединившись в партии, выражают мнение целой социальной группы...
01 03 2024 15:54:18
Известен своей инвестиционной смекалкой и широкой благотворительной деятельностью...
29 02 2024 11:51:15
Различия имеются и в растительном, и в животном мире...
27 02 2024 4:51:20
Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::
Агния Барто биография для детей (3 класс) кратко
Размножение и развитие животных (3 класс, окружающий мир)
Морфологический разбор причастия – примеры морфемного разбора слова по составу
Этапы антропогенеза – основные в таблице (9 класс, биология)
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Строение глаза и функции его частей в таблице
Самая краткая биография Андерсена
Местоимения 3 лица в русском языке, единственного и множественного числа
Лица глаголов, как определить – таблица для 1, 2, 3 лица в русском языке
Исследователи Северной Америки – история открытия и исследования
Взаимоотношения между организмами – примеры, хаpaктеристика и таблица
Самая краткая биография Грига
Разряды местоимений- таблица видов с примерами в русском языке
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Спряжения глаголов – как определить, таблица 1 и 2 спряжения в русском языке, правило и исключения
Самая краткая биография Гайдара
Внутреннее строение млекопитающих – таблица кратко
Витамины (таблица по биологии, 8 класс)
Самая краткая биография Марко Поло
Какие природные зоны есть в Северной Америке — описание, климат, почвы, животные и растения
Краткая биография Луис Окинклосс (Louis Auchincloss) Писатели
Какие бывают природные зоны, их основные особенности
Страны Азии и их столицы – список и таблица
Самые большие равнины на территории России: названия, карта, границы, климат и фото
Русско-японская война 1904-1905 гг кратко даты и события в таблице
Модификационная изменчивость – значение в жизни организма, примеры и особенности
Предлоги места в английском языке в таблице (4 класс)
Искусство делового общения
Богатство (обществознание, 5 класс)
Определение, примеры, виды и формы комменсализма
Природные зоны таблица(7 класс) по географии
Сходство и различие между митозом и мейозом
Самая краткая биография Окуджавы
Крайние точки Северной Америки и их координаты, мысы
Разноспрягаемые глаголы в русском языке, примеры и полный список
Природные зоны России — карта, названия, географическая хаpaктеристика и таблица
Основные природные зоны Канады
Цепь питания на примере тайги и луга (4 класс, окружающий мир)
Истории различных видов трaнcпорта (2 класс, окружающий мир)
Антибиоз: определение, описание и примеры