Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения > 6 пчел
6 пчел    

Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения


Абсолютную и относительную погрешность используют для оценки неточности в производимых расчетах с высокой сложностью. Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений. Рассмотрим, как определить абсолютную и относительную погрешность.

Абсолютная погрешность

Абсолютной погрешностью числа называют разницу между этим числом и его точным значением.
Рассмотрим пример: в школе учится 374 ученика. Если округлить это число до 400, то абсолютная погрешность измерения равна 400-374=26.

Для подсчета абсолютной погрешности необходимо из большего числа вычитать меньшее.

Существует формула абсолютной погрешности. Обозначим точное число буквой А, а буквой а – приближение к точному числу. Приближенное число – это число, которое незначительно отличается от точного и обычно заменяет его в вычислениях. Тогда формула будет выглядеть следующим образом:

Δа=А-а. Как найти абсолютную погрешность по формуле, мы рассмотрели выше.

На пpaктике абсолютной погрешности недостаточно для точной оценки измерения. Редко когда можно точно знать значение измеряемой величины, чтобы рассчитать абсолютную погрешность. Измеряя книгу в 20 см длиной и допустив погрешность в 1 см, можно считать измерение с большой ошибкой. Но если погрешность в 1 см была допущена при измерении стены в 20 метров, это измерение можно считать максимально точным. Поэтому в пpaктике более важное значение имеет определение относительной погрешности измерения.

Записывают абсолютную погрешность числа, используя знак ±. Например, длина рулона обоев составляет 30 м ± 3 см. Границу абсолютной погрешности называют предельной абсолютной погрешностью.

Относительная погрешность

Относительной погрешностью называют отношение абсолютной погрешности числа к самому этому числу. Чтобы рассчитать относительную погрешность в примере с учениками, разделим 26 на 374. Получим число 0,0695, переведем в проценты и получим 6%. Относительную погрешность обозначают процентами, потому что это безразмерная величина. Относительная погрешность – это точная оценка ошибки измерений. Если взять абсолютную погрешность в 1 см при измерении длины отрезков 10 см и 10 м, то относительные погрешности будут соответственно равны 10% и 0,1%. Для отрезка длиной в 10 см погрешность в 1см очень велика, это ошибка в 10%. А для десятиметрового отрезка 1 см не имеет значения, всего 0,1%.

Различают систематические и случайные погрешности. Систематической называют ту погрешность, которая остается неизменной при повторных измерениях. Случайная погрешность возникает в результате воздействия на процесс измерения внешних факторов и может изменять свое значение.

Правила подсчета погрешностей

Для номинальной оценки погрешностей существует несколько правил:

  • при сложении и вычитании чисел необходимо складывать их абсолютные погрешности;
  • при делении и умножении чисел требуется сложить относительные погрешности;
  • при возведении в степень относительную погрешность умножают на показатель степени.

Приближенные и точные числа записываются при помощи десятичных дробей. Берется только среднее значение, поскольку точное может быть бесконечно длинным. Чтобы понять, как записывать эти числа, необходимо узнать о верных и сомнительных цифрах.

Верными называются такие цифры, разряд которых превосходит абсолютную погрешность числа. Если же разряд цифры меньше абсолютной погрешности, она называется сомнительной. Например, для дроби 3,6714 с погрешностью 0,002 верными будут цифры 3,6,7, а сомнительными – 1 и 4. В записи приближенного числа оставляют только верные цифры. Дробь в этом случае будет выглядеть таким образом – 3,67.

Что мы узнали?

Абсолютные и относительные погрешности используются для оценки точности измерений. Абсолютной погрешностью называют разницу между точным и приближенным числом. Относительная погрешность – это отношение абсолютной погрешности числа к самому числу. На пpaктике используют относительную погрешность, так как она является более точной.



Отзывы (через Facebook):

Оставить отзыв с помощью аккаунта FaceBook:


Витус Беринг – что открыл в первой камчатской экспедиции (география, 8 класс)

Витус Беринг – что открыл в первой камчатской экспедиции (география, 8 класс) Оказавшись во главе двух экспедиций на Камчатский полуостров, Беринг внес большой вклад в развитие географии в России...

31 07 2021 15:20:53

Отделы тела паукообразных – головогpyдь и брюшко

Отделы тела паукообразных – головогpyдь и брюшко Все они живут в основном на суше и имеют схожее строение тела...

30 07 2021 3:20:46

Интересные факты об Антарктиде по географии для детей

Интересные факты об Антарктиде по географии для детей Раскрывает проблемы, которые беспокоят ученых...

29 07 2021 22:35:25

Что мы знаем о народах России (окружающий мир)

Что мы знаем о народах России (окружающий мир) Подобное разнообразие стало возможным благодаря большой площади, занимаемой государством...

28 07 2021 8:55:42

Природные зоны Китая – основные особенности

Природные зоны Китая – основные особенности На одной площади закономерно сменяют друг друга такие природные комплексы как тайга, степи и лесостепи, муссонные и переменно влажные леса, вечнозеленые жестколистные леса и области высотной зональности...

27 07 2021 9:45:17

Ассирийская держава и ее столица (5 класс, история)

Ассирийская держава и ее столица (5 класс, история) В статье опишем эту державу...

26 07 2021 11:28:54

Свойства географической оболочки и ее строение 7 класс

Свойства географической оболочки и ее строение 7 класс «Отцом» данного термина является известный учёный-географ А...

25 07 2021 12:38:13

Сложные прилагательные в английском языке – правила с примерами

Сложные прилагательные в английском языке – правила с примерами Почему они так называются и как образуются? Рассмотрим подробнее в статье...

24 07 2021 13:54:26

Функции белков в организме – биологические, каталитиеские, трaнcпортные

Функции белков в организме – биологические, каталитиеские, трaнcпортные Функции белков в организме имеют огромное значение для поддержания жизнедеятельности...

23 07 2021 12:35:31

Притяжательные местоимения в русском языке с примерами (2 класс)

Притяжательные местоимения в русском языке с примерами (2 класс) В данной статье описаны лица притяжательных местоимений, особенности их склонения, синтаксическая роль в речевой конструкции с примерами и важными моментами...

22 07 2021 13:33:17

Свобода и необходимость в деятельности человека кратко

Свобода и необходимость в деятельности человека кратко Но существуют различные взгляды и интерпретации этой категории...

20 07 2021 19:42:34

Моногибридное скрещивание – законы Менделя для второго поколения, расщепление по генотипу

Моногибридное скрещивание – законы Менделя для второго поколения, расщепление по генотипу Это могут быть особи разных видов, или разных рас одного вида...

19 07 2021 16:58:49

Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения

Относительная и абсолютная погрешность – формула определения, как рассчитать погрешность измерения Также они используются в различных измерениях и для округления результатов вычислений...

17 07 2021 11:43:55

Россия вступает в 20 век (окружающий мир, 4 класс)

Россия вступает в 20 век (окружающий мир, 4 класс) Глобальные перемены коснулись социальной, экономической и политической сфер общества...

16 07 2021 15:39:23

Страдательные причастия – как определить, примеры и вопросы

Страдательные причастия – как определить, примеры и вопросы В статье приведены особенности, правила образования правописания страдательных причастий в предложении, с наглядными примерами...

15 07 2021 23:45:53

Материк Антарктида – самая высокая точка, западная и восточная части

Материк Антарктида – самая высокая точка, западная и восточная части Эта земля всегда манила путешественников, и до сих пор она остается самым неизученным континентом мира...

14 07 2021 2:40:13

Основные события Первой мировой войны – хронология в таблице

Основные события Первой мировой войны – хронология в таблице Хронология Первой Мировой войны – интереснейшая страница мировой истории, требуемая трепетного и внимательного отношения к себе...

13 07 2021 13:27:58

Машиностроение Зарубежной Европы – хаpaктеристика

Машиностроение Зарубежной Европы – хаpaктеристика Эта отрасль является ведущей для многих стран...

12 07 2021 5:19:30

Средневековая деревня и ее обитатели(тема истории, 6 класс)

Средневековая деревня и ее обитатели(тема истории, 6 класс) В сельской местности проживала основная часть населения Европы...

11 07 2021 12:55:54

Биография Евтушенко Евгения кратко о личной жизни и творчестве поэта

Его номинировали на Нобелевскую премию за литературные достижения...

10 07 2021 23:32:59

Природные зоны Франции – основные особенности

Природные зоны Франции – основные особенности Эта европейская держава находится между Атлантическим океаном и Средиземным морем, и надежно защищена от холодных циклонов горами и скалами...

09 07 2021 20:18:51

Самая краткая биография Байрона

Джордж Байрон родился 22 января 1788 года в Лондоне в титулованной, но бедной семье...

08 07 2021 19:57:14

История Древнего Рима (5 класс) – кратко о рабстве, периодизации и важнейших событиях

История Древнего Рима (5 класс) – кратко о рабстве, периодизации и важнейших событиях Началом истории Древнего Рима следует считать образование в италийской местности Лациум города Рима...

07 07 2021 22:23:15

Лесная природная зона – где расположена, из чего состоит лес

Лесная природная зона – где расположена, из чего состоит лес Выделяют несколько разновидностей лесов в зависимости от климатического пояса...

06 07 2021 21:47:37

Власик биография охранника Сталина, личная жизнь Николая Сидоровича

Четверть века он прослужил на этом посту, охраняя вождя и принимая участие в значимых для страны событиях...

05 07 2021 11:35:20

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника

Оноре Домье (Honore Daumier) краткая биография художника Биография Домье широко известна как история великого социального сатирика своих дней...

04 07 2021 14:38:54

Сэм Снид (Sam Snead) краткая биография гольфиста

Сэм Снид (Sam Snead) краткая биография гольфиста При рождении в биографии Сэма Снид было получено имя Сэмюель Джексон Снид...

02 07 2021 14:28:49

Северная Америка – описание и протяженность материка, главное для доклада по географии по плану для 7 класса

Северная Америка – описание и протяженность материка, главное для доклада по географии по плану для 7 класса Чтобы дать полную информацию о континенте, необходимо составить план описания Северной Америки...

01 07 2021 22:32:58

Предлоги времени в английском языке – дата, времена года в таблице

Предлоги времени в английском языке – дата, времена года в таблице Важно разобраться в особенностях употрeбления этих частей речи, чтобы не допускать ошибок...

30 06 2021 3:39:37

Билли Кинг (Billie King) краткая биография теннисиста

Билли Кинг (Billie King) краткая биография теннисиста Наиболее известна как теннисная чемпионка...

29 06 2021 2:42:54

Самая краткая биография Андреева

Родился Леонид 9 августа 1871 года в городе Орел...

28 06 2021 10:56:49

Химические свойства серной кислоты – концентрированной и разбавленной (9 класс, химия)

Химические свойства серной кислоты – концентрированной и разбавленной (9 класс, химия) Химические свойства серной кислоты позволяют широко применять её в промышленности...

27 06 2021 23:38:20

Подлежащее и сказуемое числительное – правило и примеры

Подлежащее и сказуемое числительное – правило и примеры В статье приведены правила постановки знаков препинания в предложении, где числительные выступают в качестве главных члeнов...

26 06 2021 20:25:59

Причины Холодной войны кратко по пунктам, начало и предпосылки

Причины Холодной войны кратко по пунктам, начало и предпосылки Мир раскололся на два враждебных лагеря во главе с США и СССР...

23 06 2021 3:50:39

Площадь Зарубежной Европы – границы стран, их территория и положение

Площадь Зарубежной Европы – границы стран, их территория и положение На этой территории зарождалась мировая цивилизация, делались великие открытия, создавались городские агломерации, проводились перевороты в промышленности...

22 06 2021 4:52:10

Модальный глагол may/might – значение в английском языке

Модальный глагол may/might – значение в английском языке Он употрeбляется в сочетании с разными временными формами...

20 06 2021 18:44:34

Строение паукообразных – железы, ротовой аппарат, особенности органов дыхания

Строение паукообразных – железы, ротовой аппарат, особенности органов дыхания Хаpaктерные черты строения паукообразных обусловлены существованием на суше и хищническим образом жизни...

19 06 2021 8:37:44

Значение грибов в жизни человека (5 класс, биология)

Значение грибов в жизни человека (5 класс, биология) Разобраться подробнее со значением грибов не только в природе, но и жизнедеятельности человека, поможет данная статья...

18 06 2021 16:27:31

Самая краткая биография Радонежского

При рождении в биографии Серия Радонежского было получено имя Варфоломей...

17 06 2021 17:31:23

Краткая биография Ахматовой и интересные факты творчество Анны Андреевны

Автор известной поэмы «Реквием» о репрессиях 30-х годов...

16 06 2021 8:16:28

Природные зоны Северного Кавказа – кратко основные особенности

Природные зоны Северного Кавказа – кратко основные особенности Благодаря уникальному рельефу для этого региона хаpaктерно большое разнообразие фауны и флоры...

15 06 2021 6:43:51

Present Perfect Continuous – правила и примеры, когда употрeбллять progressive, форма глагола to be

Present Perfect Continuous – правила и примеры, когда употрeбллять progressive, форма глагола to be Время Present Perfect Continuous tense (Настоящее Совершенное Длительное) относится именно к таким...

14 06 2021 0:44:14

Медный бунт 1662 года в Москве кратко – дата и причины

Медный бунт 1662 года в Москве кратко – дата и причины Около десяти тысяч безоружных москвичей отправились к царю в поисках правды, справедливости и защиты от произвола бояр...

13 06 2021 10:26:49

Пословицы с числительными – примеры

Пословицы с числительными – примеры Во многих из них используются числительные...

12 06 2021 21:17:18

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::