Сила упругости – формула, от чего зависит и когда возникает > 6 пчел
6 пчел    

Сила упругости – формула, от чего зависит и когда возникает


Сила упругости – одна из сил взаимодействия тел, и ее изучением занимается механика. Как она возникает, от чего зависит, куда направлена? Прочитав статью, вы узнаете ответы на эти вопросы.

Как и когда возникает сила упругости?

Проведем эксперимент:

  • укрепим пружинку с помощью пластилина на нижней стороне горизонтальной поверхности, например, стола;
  • подвесим к свободному концу пружинки небольшой груз.

Рис. 1. Сила упругости

Из-за действия силы тяжести груз должен был упасть. Почему же этого не произошло? Причина – сила упругости, которая подействовала на груз со стороны пружинки. В общем случае ее возникновение обусловлено деформацией: растяжением, сжатием, сдвигом, кручением или изгибом. В нашем эксперименте она возникла из-за растяжения пружинки.

Направление силы упругости

Каждое тело содержит молекулы и атомы, которые состоят из заряженных частиц. Они притягиваются и отталкиваются друг от друга с определенной силой. Какое из этих взаимодействий будет преобладать, зависит от расстояния между ними.

Рис. 2. Заряженные частицы

Увеличение расстояния ведет к увеличению действия сил притяжения, уменьшение – к преобладанию сил отталкивания. В состоянии же покоя тела обе силы находятся в равновесии.

Из вышесказанного можно однозначно сказать, почему и куда направлена сила упругости. Ее направление противоположно движению атомов и молекул тела, так как она стремится восстановить первоначальную форму тела.

Взаимодействия между заряженными частицами обуславливают электромагнитную природу силы упругости.

Всегда ли деформация приводит к появлению силы упругости?

Вспомните, как легко пружинка восстанавливает свою форму, а вот пластилин всегда ее сохраняет. Происходит это из-за существования двух предельных случаев деформаций. Пример с пружинкой демонстрирует проявление упругой, а с пластилином – пластической деформации.

Когда мы говорим о силе упругости, то имеем в виду только упругую деформацию. Причем, значение ее невелико, и длится она недолго. Для пластической деформации хаpaктерны другие силы. Они зависят от скорости возникновения деформаций. Их не изучают в курсе физики 10 класса.

Связь между силой упругости и деформацией

Какова связь между силой упругости и деформацией? Как найти ее? Ответы на эти вопросы нашел английский изобретатель и естествоиспытатель Роберт Гук. Результаты его экспериментов показали линейный хаpaктер связи. В письменном виде установленный им закон выглядит следующим образом:

Fупр=k|Δl| или Fупр=k|x|,

где k – коэффициент упругости, Δl, или x – абсолютное удлинение.

Δl, или x – разница между длиной деформированного тела и начальной длиной в метрах (м).

k –жесткость. Она выражается в ньютонах на метр (Н/м), ее значение обуславливают размеры тела и свойства материала. Единица измерения Fупр – ньютон (Н).

Обратите внимание, что закон Гука применяется только в случае малых упругих деформаций.

Рис. 3. Закон Гука

Если размеры не играют никакой роли, а важны только свойства материала, то в формулу силы упругости можно подставит постоянную E и записать закон так:

Fупр=ESΔl/l0 или Δl/l0=Fупр/ES,

где E – модуль упругости (модуль Юнга) в Н/м2=Па, S – площадь поперечного сечения в м2, Δl/l0 – относительная деформация, Fупр/S – напряжение.

Что мы узнали?

Прочитав статью, мы узнали, от чего зависит сила упругости, чему равны коэффициенты в законе Гука. Теперь вы сможете смело решать задачки на определение силы упругости.

Оценка доклада

Средняя оценка: 3.6. Всего получено оценок: 9.

Предметы Еще

Полное или частичное копирование материалов разрешается только с указанием активной гиперссылки на https://obrazovaka.ru
Copyright © 2008-2019 Образовака Контакты

Томас Икинс (Thomas Eakins) краткая биография художника

Томас Икинс (Thomas Eakins) краткая биография художника Икинс считается передовым американским портретистом, а также одним из лучших художников 19 века...

17 05 2021 8:20:20

Восточная Сибирь – краткая хаpaктеристика (8 класс), географическое положение и протяженность

Восточная Сибирь – краткая хаpaктеристика (8 класс), географическое положение и протяженность Данный регион отличается суровым климатом, ограниченной флорой и фауной, и невероятно богатыми природными ресурсами...

16 05 2021 12:27:50

Речной paк – функции, признаки и среда обитания класса, широкопалый и узкопалый вид

Речной paк – функции, признаки и среда обитания класса, широкопалый и узкопалый вид В этой статье Вы сможете подробнее узнать о разновидностях данного семейства, об особенностях их жизнедеятельности, описание среды обитания...

15 05 2021 2:42:47

Значение и роль члeнистоногих в природе и жизни человека

Значение и роль члeнистоногих в природе и жизни человека Рассмотрим конкретно по классам и определим роль члeнистоногих в природе...

14 05 2021 21:12:15

Лу Гериг (Lou Gehrig) краткая биография бейсболиста

Лу Гериг (Lou Gehrig) краткая биография бейсболиста Наиболее известен как «железная лошадь», герой «Нью-Йорк Янкиз»...

13 05 2021 9:34:53

Визитная карточка Зарубежной Европы по странам

Визитная карточка Зарубежной Европы по странам Это огромная территория, на которой находится большое количество государств...

12 05 2021 0:56:15

Рибосомы – строение и функции, синтез белка, аминокислот и АТФ (9 класс, биология)

Рибосомы – строение и функции, синтез белка, аминокислот и АТФ (9 класс, биология) Количество рибосом в одной клетке сильно варьирует в зависимости от потребностей и может достигать нескольких миллионов...

11 05 2021 21:24:31

Социально-экономическое развитие после отмены крепостного права (история, 8 класс)

Социально-экономическое развитие после отмены крепостного права (история, 8 класс) Особенно мощный толчок получило социально-экономическое развитие после отмены крепостного права...

10 05 2021 19:57:14

Кто открыл Антарктиду и в каком году?

Кто открыл Антарктиду и в каком году? Так кто открыл Антарктиду, и в каком году это произошло? ...

09 05 2021 9:25:23

Мягкий знак в середине и на конце числительных – правописание

Мягкий знак в середине и на конце числительных – правописание В данной статье приведены основы правописания мягкого знака в середине числительных и в конце слов...

08 05 2021 12:30:57

Великое переселение народов – последствия для мировой истории кратко

Великое переселение народов – последствия для мировой истории кратко Это условное название было дано этническим перемещениям славян, сарматов, гуннов, германцев и некоторых других племен на территорию Римской империи...

07 05 2021 1:14:26

Правописание е и в суффиксах причастий с примерами

Правописание е и в суффиксах причастий с примерами Грамотное употрeбление в них Е и И зависит от нескольких факторов, которые подробно описаны в этой статье...

06 05 2021 18:50:22

Компоненты географической оболочки 7 класс

Компоненты географической оболочки 7 класс При этом они не функционируют сугубо автономно, но постоянно взаимодействуют...

04 05 2021 8:18:43

Великая Отечественная война 1941-1945 – кратко о периоде истории

Великая Отечественная война 1941-1945 – кратко о периоде истории В ее рамках выделяют особенно серьезное противостояние Германии и СССР, получившее отдельное наименование...

03 05 2021 10:31:55

Когда наступит лето? (окружающий мир, 1 класс)

Когда наступит лето? (окружающий мир, 1 класс) Это время года – самое приятное, ведь можно отправиться на море, плескаться в соседней речке, гулять в лесу, до позднего вечера играть с приятелями во дворе! Но как понять, когда наступит лето? ...

02 05 2021 13:31:53

Генри Форд (Henry Ford) краткая биография изобретателя

Генри Форд (Henry Ford) краткая биография изобретателя В 1908 Генри Форд создал автомобиль Ford Model T и после этого продолжил улучшать свой способ конвеерной сборки автомобилей, который в последствии коренным образом изменил всю промышленность...

29 04 2021 1:18:10

Ричард Петти (Richard Petty) краткая биография гонщика

Ричард Петти (Richard Petty) краткая биография гонщика Наиболее известный как семикратный победитель гонок в Дейтоне на 500 миль...

28 04 2021 13:32:32

Критерии социальной стратификации – основные понятия и типы

Критерии социальной стратификации – основные понятия и типы Существуют специальные критерии социальной стратификации, позволяющие определить, как в современном государстве формируются классы и как различия между людьми влияют на развитие общества...

26 04 2021 21:58:31

Джеки Робинсон (Jackie Robinson) краткая биография бейсболиста

Джеки Робинсон (Jackie Robinson) краткая биография бейсболиста Родился в городе Каир, штат Джорджия...

25 04 2021 4:52:42

Географическая модель современного мирового хозяйства, география отраслей вторичной сферы и особенности размещения (10 класс)

Географическая модель современного мирового хозяйства, география отраслей вторичной сферы и особенности размещения (10 класс) Еще в древние времена обмен был важной составляющей взаимодействия между группами...

23 04 2021 6:48:22

Климат Южной Америки, в каких климатических поясах расположена

Климат Южной Америки, в каких климатических поясах расположена Большая его часть находится в экваториальном поясе, субтропиках и тропиках...

21 04 2021 23:42:46

Факторы размещения производства – примеры в таблице

Факторы размещения производства – примеры в таблице Условия, которые оказывают большое влияние на выбор места для развития производства, называются факторами размещения производства...

20 04 2021 5:54:41

Минеральные ресурсы России – тема по видам

Минеральные ресурсы России – тема по видам С их помощью можно развить различные отрасли промышленности, модернизировать социальную сферу...

19 04 2021 6:30:55

Оборона Севастополя 1941-1942 (в годы Великой Отечественной Войны) кратко

Оборона Севастополя 1941-1942 (в годы Великой Отечественной Войны) кратко Взятие Крыма обеспечивало немцам путь на Кавказ с одной стороны и закрытие неба для советской авиации с другой...

18 04 2021 14:50:58

Строение клеточной мембраны и ее функции в таблице

Строение клеточной мембраны и ее функции в таблице Все мембраны имеют сходное строение и связаны в одну систему...

17 04 2021 16:24:23

Страны Зарубежной Европы, имеющие выход к морю (расположенные на морских побережьях)

Страны Зарубежной Европы, имеющие выход к морю (расположенные на морских побережьях) Но в силу особенностей своего географического положения, далеко не каждое из них имеет собственный выход к морю...

16 04 2021 14:19:34

Хаpaктеристика природных зон, описание и виды (7 класс) по географии

Хаpaктеристика природных зон, описание и виды (7 класс) по географии На Крайнем Севере – это бескрайняя белая тундра, с редкими кустарниками и вечными болотами, которая сменяется тайгой и непроходимыми лесами, за тайгой – леса, лесостепи, степи, а еще южнее тропики, пустыни...

15 04 2021 11:21:29

Краткая биография Тургенева самое главное и интересные факты творчества Иван Сергеевича

Краткая биография Тургенева самое главное и интересные факты творчества Иван Сергеевича Творчество Тургенева включает шесть романов, множество рассказов, повестей, статей, пьес и стихотворений...

14 04 2021 14:17:39

Порядок прилагательных в английском предложении – схема структуры

Порядок прилагательных в английском предложении – схема структуры Но все становится сложнее, когда таких слов-определений несколько...

13 04 2021 11:19:52

Биологическое значение митоза – смысл, в чем заключается роль в делении клеток

Биологическое значение митоза – смысл, в чем заключается роль в делении клеток В этой статье Вы узнаете, в чём заключается биологическое значение митоза, историю исследования данного процесса...

12 04 2021 2:38:37

Формы естественного отбора в таблице – движущая, стабилизирующая и дизруптивная

Формы естественного отбора в таблице – движущая, стабилизирующая и дизруптивная Какая форма, или механизм отбора действует на данную группу организмов, зависит от климатических, геологических и иных условий...

10 04 2021 4:20:31

Страны Евразии и их столицы в списке, государства-полуострова

Страны Евразии и их столицы в списке, государства-полуострова Материал поясняет происхождение термина «Евразия»...

09 04 2021 9:22:59

Горы Австралии – какое горное плато является самым высоким

Горы Австралии – какое горное плато является самым высоким В ее рельефе преобладают плато, горы и низменности...

06 04 2021 10:15:22

Причины Холодной войны кратко по пунктам, начало и предпосылки

Причины Холодной войны кратко по пунктам, начало и предпосылки Мир раскололся на два враждебных лагеря во главе с США и СССР...

05 04 2021 15:13:31

Бертольдо ди Джованни (Bertoldo di Giovanni) краткая биография скульптора

Бертольдо ди Джованни (Bertoldo di Giovanni) краткая биография скульптора Биография Бертольдо ди Джованни известна как история ученика и помощника Донателло, а позже – учителя Микеланджело...

04 04 2021 15:39:43

Мир глазами астронома (4 класс) по окружающему миру

Мир глазами астронома (4 класс) по окружающему миру Узнаем, что такое вселенная, и какое место в ней занимает наша планета Земля...

03 04 2021 15:22:38

Круговорот воды в природе – схема превращения, кратко как происходит

Круговорот воды в природе – схема превращения, кратко как происходит Окружающую среду невозможно представить без воды, поскольку только при ее участии происходят многие физические, химические и биологические процессы...

02 04 2021 3:55:20

Ядро – что такое в биологии?

Ядро – что такое в биологии? В нём находится более 90 % ДНК...

01 04 2021 14:30:56

Конституция России (4 класс, окружающий мир)

Конституция России (4 класс, окружающий мир) Люди в цивилизованном обществе должны подчиняться этим правилам, знать, какими правами они обладают...

31 03 2021 9:49:15

Множественное число существительных в английском языке – исключения в таблице

Множественное число существительных в английском языке – исключения в таблице Если применить эту мысль к грамматике, то все оказывается верным: исключения множественного числа существительных в английском языке не мешают основному правилу...

30 03 2021 18:48:46

Семейство Злаки – плод, цветок, культурные растения (6 класс)

Семейство Злаки – плод, цветок, культурные растения (6 класс) Семейство распространено на всех континентах, включая Антарктиду (мятлик однолетний и луговик антарктический)...

29 03 2021 12:21:43

Куликовская битва – кратко для детей о памятных датах (4 класс, окружающий мир)

Куликовская битва – кратко для детей о памятных датах (4 класс, окружающий мир) Первым, кто отважился дать решительный отпор захватчикам, стал московский князь Дмитрий Иванович...

28 03 2021 4:59:26

Причины Второй мировой войны кратко по пунктам – почему началась

Причины Второй мировой войны кратко по пунктам – почему началась Предлагаем выяснить, какими же были основные причины Второй мировой войны...

27 03 2021 4:41:36

Электрический ток в вакууме кратко, какими частицами создается

Электрический ток в вакууме кратко, какими частицами создается Вакуумом принято называть прострaнcтво, в котором находится газ, давление которого в сотни, а может быть и в тысячи раз ниже атмосферного...

26 03 2021 17:24:20

Сокровища Земли (окружающий мир, 4 класс)

Сокровища Земли (окружающий мир, 4 класс) Но не меньшую ценность представляют и шедевры, созданные матушкой-природой...

25 03 2021 17:48:44

Сила упругости – формула, от чего зависит и когда возникает

Сила упругости – формула, от чего зависит и когда возникает Как она возникает, от чего зависит, куда направлена? Прочитав статью, вы узнаете ответы на эти вопросы...

24 03 2021 18:53:11

Османская империя – султаны и роль положения правителей, падение империи (история 6 класс)

Османская империя – султаны и роль положения правителей, падение империи (история 6 класс) Турки – относительно молодой народ, но давайте рассмотрим, как развивалось их государство...

23 03 2021 17:26:45

Глагол have – формы в английском языке

Глагол have – формы в английском языке В своем непосредственном значении have используется не во всех временных группах...

22 03 2021 0:55:13

Первобытное общество – искусство, культура и общины (6 класс, история)

Первобытное общество – искусство, культура и общины (6 класс, история) Это огромный исторический пласт, который берет свое начало с появления древнейших людей и заканчивается возникновением государств и цивилизаций...

18 03 2021 10:19:24

Эмануэль Ласкер (Emanuel Lasker) краткая биография шахматиста

Эмануэль Ласкер (Emanuel Lasker) краткая биография шахматиста В биографии Эмануэля Ласкера в 1894 году им была завоевана победа на чемпионате мира...

17 03 2021 5:39:55

Родной край – хаpaктеристика (окружающий мир, 2 класс)

Родной край – хаpaктеристика (окружающий мир, 2 класс) Это родной край – самое прекрасное место на земле, со своей особенной, неповторимой природой, климатом, историей, людьми...

16 03 2021 9:38:11

Самая краткая биография Айвазовского

Родился Иван 29 июля 1817 года в Феодосии...

15 03 2021 1:53:23

Самая краткая биография Васко да Гама

Точной даты рождения Васко да Гама не известно...

14 03 2021 22:52:20

Ли Тревино (Lee Trevino) краткая биография гольфиста

Ли Тревино (Lee Trevino) краткая биография гольфиста Хорошо сложенный, остроумный, чрезвычайно популярный спортсмен быстро получил признание публики...

13 03 2021 4:23:39

Образование как социальный институт – функции и черты

Образование как социальный институт – функции и черты Это вызвано необходимостью постоянно получать новые знания, повышать квалификацию работников, передавать детям знания и умения...

12 03 2021 3:26:13

Наклонение глагола – как определить, таблица с примерами в русском языке

Наклонение глагола – как определить, таблица с примерами в русском языке В этой статье даны описания каждого типа наклонения с указанием их особенностей и примеров, представлена таблица с наклонениями глаголов...

11 03 2021 20:44:30

Зачем люди осваивают космос? (окружающий мир, 1 класс)

Зачем люди осваивают космос? (окружающий мир, 1 класс) Первые летательные аппараты были неуклюжими и небезопасными, и не могли подниматься очень высоко...

10 03 2021 10:54:23

Дуайт Дэвис (Dwight Davis) краткая биография теннисиста

Дуайт Дэвис (Dwight Davis) краткая биография теннисиста В 1900 году в биографии Дуайта Фили Дэвиса был окончен Гарвардский университет...

09 03 2021 1:51:12

Органы выделения речного paка – что относится к выделительной системе

Органы выделения речного paка – что относится к выделительной системе По своему строению и хаpaктерным признакам он относится к типу члeнистоногих...

08 03 2021 21:34:18

Пресные воды (4 класс окружающий мир) – жизнь в пресных водах

Пресные воды (4 класс окружающий мир) – жизнь в пресных водах И это неудивительно, ведь 70% Земли занимает вода: в морях и океанах вода соленая, непригодная для питья...

07 03 2021 16:16:56

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография

Чарльз Уилкинсон (Charles Wilkinson) краткая биография Во время студенческих лет (он обучался в университете Миннесоты) его спортивный талант проявлялся всесторонне...

06 03 2021 14:58:27

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии

Социальная стратификация общества – теория, план и критерии Такое разделение людей называется социальной стратификацией общества...

05 03 2021 19:16:59

Шляпочные грибы – строение, как образуются споры (5 класс, биология)

Шляпочные грибы – строение, как образуются споры (5 класс, биология) В этой статье мы расскажем о высших представителях данного царства – шляпочных грибах...

04 03 2021 16:57:58

Восточная Римская империя – возникновение Византии

Восточная Римская империя – возникновение Византии Западная пала под натиском варваров, восточной же суждено было просуществовать еще более 1000 лет...

03 03 2021 19:50:11

Иоанн Павел I (John Paul I) краткая биография

Иоанн Павел I (John Paul I) краткая биография В своей биографии Иоанн Павел I носил имя Альбино Лючано...

02 03 2021 1:35:37

Полтавская битва – кратко самое главное (дата, участники, союзники) 1709 год

Полтавская битва – кратко самое главное (дата, участники, союзники) 1709 год Тогда, в самом начале 18 века – так же как и во время Отечественной войны 1812 года, и в годы Великой Отечественной войны (1941-1945) – вопрос стоял остро: суждено государству российскому существовать или нет...

01 03 2021 17:49:54

Морфологические постоянные и непостоянные признаки числительного, общее значение

Морфологические постоянные и непостоянные признаки числительного, общее значение Кроме того, здесь приведена таблица, при помощи которой можно научиться определять разряд числительного...

27 02 2021 18:16:37

Отрицательные наречия, правописание “не” и “ни” с наречиями, примеры

Отрицательные наречия, правописание “не” и “ни” с наречиями, примеры В данной статье рассмотрены правила написания отрицательных частиц с наречиями, выделены важные моменты, приведены примеры...

26 02 2021 23:28:30

Тип члeнистоногие пауки – виды паукообразных, класс и что к нему относится

Тип члeнистоногие пауки – виды паукообразных, класс и что к нему относится К нему относят такие классы: насекомые, высшие paки, паукообразные, трилобиты и многие другие...

25 02 2021 13:46:15

Средневековый город – формирование, городское ремесло в Европе (6 класс, история)

Средневековый город – формирование, городское ремесло в Европе (6 класс, история) Он подчинялся другим законам и имел другую планировку...

24 02 2021 12:11:45

Отделы тела паукообразных – головогpyдь и брюшко

Отделы тела паукообразных – головогpyдь и брюшко Все они живут в основном на суше и имеют схожее строение тела...

23 02 2021 4:45:42

Загрязнение литосферы, источники и последствия, пути решения кратко

Загрязнение литосферы, источники и последствия, пути решения кратко Она приводит к значительному загрязнению почвы и даже нижележащих слоев...

22 02 2021 23:58:23

Горные породы и минералы – чем отличаются, какие входят в состав

Горные породы и минералы – чем отличаются, какие входят в состав Внешняя оболочка земного шара состоит из множества пород и самых различных минералов, каждый из которых представляет большой интерес для науки...

21 02 2021 4:29:44

Право на труд – что означает? (9 класс, обществознание)

Право на труд – что означает? (9 класс, обществознание) Право на труд гарантировано каждому человеку государством...

20 02 2021 10:12:48

Возвратные местоимения в русском языке – формы и падежи (6 класс)

Возвратные местоимения в русском языке – формы и падежи (6 класс) В речи представлено местоимением СЕБЯ...

19 02 2021 21:36:11

Александр Алехин краткая биография шахматиста

Александр Алехин краткая биография шахматиста После русской революции в биографии Александра Алехина было получено французское гражданство...

18 02 2021 10:46:15

Самая краткая биография Васнецова

Родился Васнецов 3 мая 1848 года в небольшом селе Вятской губернии в семье священника...

17 02 2021 3:29:36

Погода и климат (2 класс, окружающий мир)

Погода и климат (2 класс, окружающий мир) Она, словно одеяло, надежно защищает Землю от солнечной радиации и космического холода и под этим воздушным колпаком различают такие состояния атмосферы как погода и климат...

16 02 2021 11:58:33

Происхождение птиц – кратко об эволюции

Происхождение птиц – кратко об эволюции Однако вопрос происхождения птиц до сих пор вызывает жаркие споры среди палеонтологов...

15 02 2021 21:33:16

Царства живой природы – отличительные признаки, разнообразие организмов на Земле (5 класс, биология)

Царства живой природы – отличительные признаки, разнообразие организмов на Земле (5 класс, биология) Чтобы систематизировать её, все живые организмы условно распределили на царства...

13 02 2021 15:58:10

Валентность химических элементов – как определить, таблица валентности (8 класс)

Валентность химических элементов – как определить, таблица валентности (8 класс) Каким же образом правильно записать формулу и не ошибиться в индексе химического элемента? Это легко сделать, если иметь представление, что такое валентность...

12 02 2021 20:19:40

Крайние точки Австралии и их координаты на карте

Крайние точки Австралии и их координаты на карте Указаны точные координаты крайних точек материка относительно сторон света...

11 02 2021 20:52:37

Экономические реформы Петра 1 в таблице, кратко о целях и сущности

Экономические реформы Петра 1 в таблице, кратко о целях и сущности Не обошел он стороной и экономику...

10 02 2021 0:45:49

Present Continuous – примеры предложений с переводом, употрeбление отрицательных предложений на английском

Present Continuous – примеры предложений с переводом, употрeбление отрицательных предложений на английском Как оно образуется и когда употрeбляются – объясняют правила грамматики...

09 02 2021 14:18:30

Электрический ток в газах – кратко о самостоятельном разряде в физике

Электрический ток в газах – кратко о самостоятельном разряде в физике Движение зарядов принято за направление электрического тока...

08 02 2021 9:15:51

Еще:
Знания -1 :: Знания -2 :: Знания -3 :: Знания -4 :: Знания -5 :: Знания -6 :: Знания -7 :: Знания -8 :: Знания -9 :: Знания -10 :: Знания -11 :: Знания -12 :: Знания -13 :: Знания -14 :: Знания -15 :: Знания -16 :: Знания -17 :: Знания -18 :: Знания -19 :: Знания -20 :: Знания -21 ::